Прериметр прямоугольника = 24см а сумма площадей квадратов, построенных на его сторона = (148см в квадрате) Найдите длину и ширину прямоугольника?

Ktma2987 18 июн. 2018 г., 11:24:56

Пусть стороны прямоугольника a, b.

Тогда периметр прямоугольника :

P = 2(a + b) = 24 см

Сумма площадей квадратов построенных на сторонах прямоугольника равна :

S = S₁ + S₂ + S₃ + S₄ = a² + b² + a² + b² = 2a² + 2b² = 148 см²

Составим и решим систему уравнений :

2a² + 2b² = 148

2(a + b) = 24

a² + b² = 148 : 2

a + b = 24 : 2

a² + b² = 74

a + b = 12

a² + b² = 74

b = 12 - а

a² + (12 - a)² = 74

a² + 144 - 24a + a² = 74

2a² - 24a + 144 - 74 = 0

2(a² - 12a + 35) = 0

a² - 12a + 35 = 0

D = 12² - 4 * 35 = 144 - 140 = 4

a₁ = (12 - 2) / 2 = 5 cм b₁ = 12 - 5 = 7 см

а₂ = (12 + 2) / 2 = 7 см b₂ = 12 - 7 = 5 см

Значит получили прямоугольник со сторонами 5 см и 7 см.

Длина 7 см

Ширина 5 см.

A26061988 24 дек. 2018 г., 10:07:48 | 10 - 11 классы

Периметр прямоугольника равен 40 см, а сумма площадей квадратов, построенных на смежных сторонах прямоугольника, равна 208 ?

Периметр прямоугольника равен 40 см, а сумма площадей квадратов, построенных на смежных сторонах прямоугольника, равна 208 .

Найдите длины сторон прямоугольника.

DikoSYa170398 22 окт. 2018 г., 09:54:31 | 5 - 9 классы

Сторона квадрата равна длине прямоугольника и на 3 см больше его ширины?

Сторона квадрата равна длине прямоугольника и на 3 см больше его ширины.

Найдите стороны прямоугольника, если его площадь на 24 см² меньше площади данного квадрата.

Vkzzqq 15 нояб. 2018 г., 18:57:28 | 5 - 9 классы

Длина прямоугольника составляет 5 / 6 его ширины?

Длина прямоугольника составляет 5 / 6 его ширины.

Найдите сторону прямоугольника , если его площадь 120см в квадрате.

Golovanovaalex 11 июн. 2018 г., 18:16:26 | 5 - 9 классы

Решите плиз срочно разность площадей квадратов, построенных на смежных сторонах прямоугольника , равна 20см2?

Решите плиз срочно разность площадей квадратов, построенных на смежных сторонах прямоугольника , равна 20см2.

Периметр прямоугольника равен 20см.

Найдите длину и ширину прямоугольника.

Danil456761 21 янв. 2018 г., 07:37:00 | 5 - 9 классы

Длина прямоугольника на 5см?

Длина прямоугольника на 5см.

Больше стороны квадрата, а его ширина на 2см.

Меньше стороны квадрата.

Найдите площадь квадрата, если известно, что она на 32см2.

Меньше площади прямоугольника.

Kati262015 8 янв. 2018 г., 00:28:55 | 5 - 9 классы

Длина прямоугольника на 5 см больше стороны квадрата, а его ширина на 2 см меньше стороны квадрата?

Длина прямоугольника на 5 см больше стороны квадрата, а его ширина на 2 см меньше стороны квадрата.

Найдите площадь квадрата, если известно, что она на 32см в квадрате меньше площади прямоугольника.

Luka 30 июл. 2018 г., 14:27:23 | 10 - 11 классы

Периметр прямоугольника равен 28см, а сумма площадей квадратов, построенных на двух смежных сторонах прямоугольника, равна 116см ^ 2?

Периметр прямоугольника равен 28см, а сумма площадей квадратов, построенных на двух смежных сторонах прямоугольника, равна 116см ^ 2.

Найдите стороны прямоугольника.

Лилёчек1 14 июн. 2018 г., 21:28:13 | 5 - 9 классы

Периметр прямоугольника 28см, а сумма площадей квадратов, построенных на двух смежных сторонах прямоугольника, равна 116 см(в квадрате)?

Периметр прямоугольника 28см, а сумма площадей квадратов, построенных на двух смежных сторонах прямоугольника, равна 116 см(в квадрате).

Найдите стороны прямоугольника.

Неуч562 1 нояб. 2018 г., 01:38:32 | 5 - 9 классы

Длина прямоугольника состовляет 3 / 4 его ширины?

Длина прямоугольника состовляет 3 / 4 его ширины.

Найдите стороны прямоугольника, если его площадь = 27см в квадрате.

Guxug465685 23 авг. 2018 г., 02:03:20 | 5 - 9 классы

Длина прямоугольника на 5 см больше стороны квадрата, а его ширина на 3 см больше стороны квадрата?

Длина прямоугольника на 5 см больше стороны квадрата, а его ширина на 3 см больше стороны квадрата.

Найдите периметр прямоугольника, если его площадь в 1, 6 раза больше площади квадрата.