Алгебра | 5 - 9 классы
Докажите , что функция F(х) = х / 3 + 6 / 3 - 1 есть первообразная для функции f(х) = 1 / 3 - 6 / х² на промежутке(0 ; + ∞).
Докажите, что функция y = 2x ^ 3 + cosx является первообразной для функции y = 6x ^ 2 - sinx?
Докажите, что функция y = 2x ^ 3 + cosx является первообразной для функции y = 6x ^ 2 - sinx.
Докажите , что функция y = F(x) является первообразной для функции y = f(x) ?
Докажите , что функция y = F(x) является первообразной для функции y = f(x) .
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА )).
Докажите что фкнкция F есть первообразная для функции f на указанном промежутке F(x) = 1 / 2cos2x ; f(x) = - sin2x, x∈R Если можно подробным решением?
Докажите что фкнкция F есть первообразная для функции f на указанном промежутке F(x) = 1 / 2cos2x ; f(x) = - sin2x, x∈R Если можно подробным решением.
Является ли функция F первообразной для функции f на заданном промежутке F(x) = x + cosx ; f(x) = 1 - sinx на R?
Является ли функция F первообразной для функции f на заданном промежутке F(x) = x + cosx ; f(x) = 1 - sinx на R.
Докажите, что функция убывает на промежуткеЖелательно с объяснением как делали?
Докажите, что функция убывает на промежутке
Желательно с объяснением как делали.
Докажите, что функция у = - 6 / х возрастает на промежутке (0 + ∞)?
Докажите, что функция у = - 6 / х возрастает на промежутке (0 + ∞).
Как найти первообразную функцию?
Как найти первообразную функцию?
Проверьте является ли функция y = √4 - x ^ 2 первообразной функции y = - x / √4 - x ^ 2 на промежутке ( - 2 ; 2)?
Проверьте является ли функция y = √4 - x ^ 2 первообразной функции y = - x / √4 - x ^ 2 на промежутке ( - 2 ; 2).
Докажите что функция F(x) = x ^ 2 + sinx - 7 является первообразной для функции f(x) = 2x + cosx?
Докажите что функция F(x) = x ^ 2 + sinx - 7 является первообразной для функции f(x) = 2x + cosx.
Докажите что функция y = |x| На промежутке ( - бесконечность ; 0] убывает?
Докажите что функция y = |x| На промежутке ( - бесконечность ; 0] убывает.
На странице вопроса Докажите , что функция F(х) = х / 3 + 6 / 3 - 1 есть первообразная для функции f(х) = 1 / 3 - 6 / х² на промежутке(0 ; + ∞)? из категории Алгебра вы найдете ответ для уровня учащихся 5 - 9 классов. Если полученный ответ не устраивает и нужно расшить круг поиска, используйте удобную поисковую систему сайта. Можно также ознакомиться с похожими вопросами и ответами других пользователей в этой же категории или создать новый вопрос. Возможно, вам будет полезной информация, оставленная пользователями в комментариях, где можно обсудить тему с помощью обратной связи.
Решение :
Возможно, первообразная такова : F(x) = x / 3 + 6 / x - 1.
Проверьте еще раз условие
Есть два способа решения.
Первый : проинтегрировать функцию.
Второй : Продифференцировать первообразную.
Рассмотрим из них по очереди, начиная с первого способа.
1)$\int (\frac{1}{3}-\frac{6}{x^2}) dx=\int \frac{dx}{3}-6\int \frac{dx}{x^2}=\frac{x}{3}+\frac{6}{x}+C$.
Поскольку у нас в конце C, а в первообразной, в условии, - 1, то это число вместо константыи подразумевается, ч.
Т. д.
2)Продифференцируем первообразную : $(\frac{x}{3}+\frac{6}{x}-1)'=(\frac{x}{3}+\frac{6}{x})'=\frac{1}{3}(x)'+(\frac{6}{x})'=\frac{1}{3}-\frac{6}{x^2}$
Получилась исходная функция, ч.
Т. д.