Найти полный дифференциал функции?

21aaa21 23 мар. 2018 г., 16:58:21

$z=ln(x+\sqrt{x^2+y^2})\\\\z'_{x}= \frac{1+\frac{2x}{2\sqrt{x^2+y^2}}}{x+\sqrt{x^2+y^2}} = \frac{x+\sqrt{x^2+y^2}}{\sqrt{x^2+y^2}\cdot (x+\sqrt{x^2+y^2}))} =\frac{1}{\sqrt{x^2+y^2}}\\\\z'_{y}= \frac{\frac{2y}{2\sqrt{x^2+y^2}}}{x+\sqrt{x^2+y^2}} = \frac{y}{\sqrt{x^2+y^2}(x+\sqrt{x^2+y^2})} }\\\\dz=z'_{x}dx+z'_{y}dy=\frac{dx}{\sqrt{x^2+y^2}}+\frac{y\, dy}{\sqrt{x^2+y^2}(x+\sqrt{x^2+y^2})}\\$.

Migilin352 13 окт. 2018 г., 05:59:59 | 10 - 11 классы

Найдите полный дифференциал функции : U = zctgx - ytgx?

Найдите полный дифференциал функции : U = zctgx - ytgx.

Nadir9 10 февр. 2018 г., 01:10:06 | 10 - 11 классы

Найти дифференциал функции y = ln x ^ 2?

Найти дифференциал функции y = ln x ^ 2.

Talgatorunbeko 16 апр. 2018 г., 20:17:45 | 10 - 11 классы

Найти дифференциал функции y = e ^ 2x * Lntgx / 2?

Найти дифференциал функции y = e ^ 2x * Lntgx / 2.

Wwwgetman27032 2 июл. 2018 г., 19:29:15 | 10 - 11 классы

Найти полный дифференциал функции двух переменных z = ln x 2 + y 2?

Найти полный дифференциал функции двух переменных z = ln x 2 + y 2.

IrishaLazareva2002 3 окт. 2018 г., 15:40:00 | 10 - 11 классы

Найти дифференциал функции у = (е ^ х + 1) / (е ^ x - 1)?

Найти дифференциал функции у = (е ^ х + 1) / (е ^ x - 1).

Koltaken 26 сент. 2018 г., 17:34:28 | 10 - 11 классы

Полный дифференциал функции z = tg (x ^ 2 / y)?

Полный дифференциал функции z = tg (x ^ 2 / y).

Xx880088 19 февр. 2018 г., 17:14:08 | 10 - 11 классы

Найти дифференциал функции y = 2ln(sinx)?

Найти дифференциал функции y = 2ln(sinx).

Kpoxcjfh 5 нояб. 2018 г., 10:19:46 | 10 - 11 классы

Помогите решить пожалуйста?

Помогите решить пожалуйста!

Найти полный дифференциал функции : z = y * In x.

999ahar 9 окт. 2018 г., 04:45:09 | 10 - 11 классы

Найти полный дифференциал функции z = e ^ xy + y sin x?

Найти полный дифференциал функции z = e ^ xy + y sin x.

Mamaforever44 11 июн. 2018 г., 11:31:00 | 10 - 11 классы

Найти дифференциал функции : f(x) = sin ^ 2 9x?

Найти дифференциал функции : f(x) = sin ^ 2 9x.