Алгебра | 5 - 9 классы
Помогите по алгебре, пожалуйста!
F = x ^ 2 - 2|x| + 1 Нужно построить график функции и описать её : 1) область определения функции ; 2) Точки пересечения графика функции с осями координат ; 3) чётность / нечётность функции ; 4) периодичность функции (периодическая / непериодическая функция) ; 5) промежутки возрастания / убывания ; 6) точки экстремума и экстремум функции ; 7) область значений функции ; 8) промежутки знакопостоянства.
ПОМОГИТЕ С АЛГЕБРОЙ?
ПОМОГИТЕ С АЛГЕБРОЙ.
Исследуйте функцию и постройте график 1)Найти область определения функции .
2)Выяснить, не является ли функция чётной, нечётной или периодической .
3) Найти точки пересечения графика с осями координат .
4)Найти асимптоты графика функции.
5)Найти промежутки монотонности функции и её экстремумы .
6)Найти промежутки выпуклости графика функции и точки перегиба .
7)Построить график , используя полученные результаты исследования.
F(x) = (х + 3)(х + 1) Иследовать график функции по алгаритму_ 1 Область определения 2?
F(x) = (х + 3)(х + 1) Иследовать график функции по алгаритму_ 1 Область определения 2.
Исследование функции на четность, нечетность и периодичность 3.
Нахождение точек пересечения графика функции с осями координат Точки пересечения с осью ОХ : , где – решение уравнения .
Точки пересечения с осью ОY : .
4. Нахождение промежутков знакопостоянства функции 5.
Нахождение производной функции, области определения производной, критических точек 6.
Нахождение промежутков возрастания, убывания, точек экстремума и экстремумов Критические точки функции разбивают область определения функции на промежутки.
Для нахождения промежутков возрастания, убывания и точек экстремума нужно определить знак производной на каждом из полученных промежутков.
Если производная функции положительна на некотором промежутке I, то функция возрастает на этом промежутке ; если производная функции отрицательна на некотором промежутке I, то функция убывает на этом промежутке.
Если при переходе через критическую точку производная меняет знак, то данная точка является точкой экстремума.
7. Нахождение промежутков выпуклости функции и точек перегиба Для нахождения промежутков выпуклости используется вторая производная функции.
Точки, в которых вторая производная равна нулю или не существует, разбивают область определения функции на промежутки.
Если вторая производная на полученном промежутке положительна, то график функции имеет выпуклость вниз, если – отрицательна, то график функции имеет выпуклость вверх.
Если при переходе через точку, в которой вторая производная равна нулю или не существует, вторая производная меняет знак, то данная точка является точкой перегиба.
8. Исследование поведения функции на бесконечности и в окрестности точек разрыва Для исследования поведения функции в окрестности точки разрыва необходимо вычислить односторонние пределы : и .
Если хотя бы один из данных пределов равен бесконечности, то говорят, что прямая – вертикальная асимптота.
При исследовании поведения функции на бесконечности необходимо проверить, не имеет ли график функции наклонных асимптот при и .
Для этого нужно вычислить следующие пределы : и .
Если оба предела существуют, то – уравнение наклонной асимптоты при .
Частный случай наклонной асимптоты при – горизонтальная асимптота.
Аналогично ищется наклонная асимптота при .
9. Построение графика (при необходимости нужно найти значения функции в дополнительных точках).
Пожалуйста помогите решить((( Функция y = f(x) задана своим графиком ?
Пожалуйста помогите решить
((( Функция y = f(x) задана своим графиком .
Найдите по графику :
а) область определения функции
б)область значений функции в)промежутки возрастания и убывания г)значение х, при котором значение функции равно 3
д)f( - 2)
е)нули функции ж)наибольшее и наименьшее значение функции
Задает ли этот график х как функцию?
Вот сам график, пожалуйста помогите(((.
Найти область определения функции?
Найти область определения функции.
Промежутки возрастания и убывания функции.
Помогите, очень надо!
Область определения функции у = f(x), график которой изображен на рисунке, - отрезок [ - 5 ; 4]?
Область определения функции у = f(x), график которой изображен на рисунке, - отрезок [ - 5 ; 4].
Найдите нули функции, промежутки убывания и возрастания, область значения функции.
На графике функции 1?
На графике функции 1.
Определите область определения 2.
Множество значений функции 3.
Нули функции 4.
Промежутки знакопостоянства 5.
Промежутки возрастания и убывания 6.
Наибольшое и наименьшое значение функции .
1 найти промежутки монотонности функции у = х ^ 3 - x ^ 2 - 4x + 4 2 исследовать функцию и построить график у = (x ^ 2 - 5) / (x ^ 2 + 2) область определения чётность не чётность пересечение с осями (?
1 найти промежутки монотонности функции у = х ^ 3 - x ^ 2 - 4x + 4 2 исследовать функцию и построить график у = (x ^ 2 - 5) / (x ^ 2 + 2) область определения чётность не чётность пересечение с осями (ели возможно) промежутки монотонности и экстремумы промежутки выпуклости и точки пересечения построить график 33 балла.
1. Постройте график функции y = - x ^ 2 + 2x + 3 и найдите , используя график : а) нули функции б) промежутки в которых y> ; 0 и у< ; 0 в) промежутки возрастания и убывания функции г) наибольшее з?
1. Постройте график функции y = - x ^ 2 + 2x + 3 и найдите , используя график : а) нули функции б) промежутки в которых y> ; 0 и у< ; 0 в) промежутки возрастания и убывания функции г) наибольшее значение функции д) область значения функции 2.
Не строя график функции у = 2х ^ 2 + 8х, найдите : а) нули функции б)промежутки возрастания и убывания функции в) область значения функции.
Функция y = f(x) задана графиком?
Функция y = f(x) задана графиком.
Укажите для этой функции : а) область определения ; б)нули ; в) промежутки знакопостоянства ; г) промежутки возрастания(убывани я) ; д) наибольшее и наименьшее значение функции ; е) область изменения.
Постройте график функций y = 5 / x и напишите его свойства(какие свойства : 1?
Постройте график функций y = 5 / x и напишите его свойства(какие свойства : 1.
Область определения, область значения функции 2.
Нули функции(y = 0 при Х = .
) 3. промежутки знакопостоянства функции 4промежутки возрастания и убывания функции 5.
Наибольшие и наименьшие значения функции).
На этой странице находится ответ на вопрос Помогите по алгебре, пожалуйста?, из категории Алгебра, соответствующий программе для 5 - 9 классов. Чтобы посмотреть другие ответы воспользуйтесь «умным поиском»: с помощью ключевых слов подберите похожие вопросы и ответы в категории Алгебра. Ответ, полностью соответствующий критериям вашего поиска, можно найти с помощью простого интерфейса: нажмите кнопку вверху страницы и сформулируйте вопрос иначе. Обратите внимание на варианты ответов других пользователей, которые можно не только просмотреть, но и прокомментировать.
F(x) = x² - 2|x| + 1
D(f)∈( - ∞ ; ∞)
f( - x) = x² - |x| + 1 четная⇒
Строим у = х² - 2х + 1 = (х - 1)²
парабола у = х² , ветви вверх, вершина в точке (1 : 0), х = 1 - ось симметрии, (0 ; 1) точка пересечения с осью оу.
Оставляем все что справа от оси оу и отображаем слева.
Функция непериодическая.
Возрастает x∈( - 1 ; 0) U (1 ; ∞)
Убывает x∈( - ∞ ; - 1) U (0 ; 1)
ymin( - 1) = ymin(1) = 0
y∈[0 ; ∞)
y> ; 0 x∈( - ∞ ; - 1) U ( - 1 ; 1) U (1 ; ∞).