Помогите доказать тождество?

Првсбfhfj 5 янв. 2018 г., 03:40:29

Первое что следует сделать - это найти область определения.

Все выражения под корнем должны быть ≥0

1) x² - 9x + 20≥0

D = 9² - 4 * 20 = 1

x₁ = (9 - 1) / 2 = 4 x₂ = (9 + 1) / 5

(x - 4)(x - 5)≥0

x≤4, x≥5

2) x - 1≥0

x≥1

3) x² - 13≥0

(x - √13)(x + √13)≥0

x≤ - √13, x≥√13

объединение этих условий дает √13≤х≤4 и х≥5

теперь возведем все неравенства в квадрат

x² - 9x + 20≤x - 1≤x² - 13

1)x² - 9x + 20≤x - 1

x² - 9x + 20 - x + 1≤0

x² - 10x + 21≤0

D = 10² - 4 * 21 = 16

x₁ = (10 - 4) / 2 = 3 x₂ = (10 + 4) / 2 = 7

(x - 3)(x - 7)≤0

3≤x≤7

2)x - 1≤x² - 13

x² - 13 - x + 1≥0

x² - x - 12≥0

D = 1 + 4 * 12 = 25

x₁ = (1 - 5) / 2 = - 2 x₂ = (1 + 5) / 2 = 3

(x - 3)(x + 2)≥0

x≤ - 2, x≥3

объединяем 1) и 2) получаем 3≤х≤7

сравниваем это с областью определения

получаем √13≤х≤4 и 5≤х≤7

или х∈[√13 ; 4] и x∈[5 ; 7].

Nattchugainoff 16 сент. 2018 г., 08:15:11 | 5 - 9 классы

ПОМОГИТЕ ДОКАЗАТЬ ТОЖДЕСТВО ?

ПОМОГИТЕ ДОКАЗАТЬ ТОЖДЕСТВО :

Bmwm5bmw525 18 дек. 2018 г., 09:13:25 | 10 - 11 классы

Спасите - помогите доказать тождество?

Спасите - помогите доказать тождество.

Lesnek 30 июн. 2018 г., 06:42:46 | 10 - 11 классы

Помогите доказать тождество?

Помогите доказать тождество.

454554544545 8 сент. 2018 г., 20:55:57 | 5 - 9 классы

Помогите доказать тождество пожалуйста?

Помогите доказать тождество пожалуйста.

Barsik04 4 июн. 2018 г., 18:26:15 | 10 - 11 классы

ПОМОГИТЕ доказать тождество?

ПОМОГИТЕ доказать тождество.

Подробно!

Gauharra 26 дек. 2018 г., 06:42:01 | 5 - 9 классы

Доказать тождество помогите пожалуйста?

Доказать тождество помогите пожалуйста.

Egorvolkov00 2 авг. 2018 г., 21:46:22 | 10 - 11 классы

Помогите доказать тождество?

Помогите доказать тождество.

Pasha199919991999 19 мар. 2018 г., 21:00:55 | 5 - 9 классы

Помогите, нужно доказать тождество ?

Помогите, нужно доказать тождество :

131618 6 авг. 2018 г., 07:00:22 | 5 - 9 классы

Помогите доказать тождество(№3)?

Помогите доказать тождество(№3).

Mango1234444 10 нояб. 2018 г., 07:04:03 | 5 - 9 классы

Помогите пожалуйста доказать тождество (тождество во вложении) : ↓?

Помогите пожалуйста доказать тождество (тождество во вложении) : ↓.