Помогите, нужно доказать тождество ?

Алгебра | 5 - 9 классы

Помогите, нужно доказать тождество :

Ответить на вопрос

Для ответа на вопрос необходимо пройти авторизацию или регистрацию.

Ответы (1)

Yilinyhyanka 19 мар. 2018 г., 21:00:58

$sin^2 \alpha +sin^2 \beta +cos( \alpha + \beta )cos( \alpha - \beta )= \\ \\ =sin^2 \alpha +sin^2 \beta + \frac{1}{2}(cos( \alpha + \beta + \alpha - \beta )+cos( \alpha + \beta - \alpha + \beta ))= \\ \\ =sin^2 \alpha +sin^2 \beta + \frac{ 1}{2}(cos2 \alpha +cos2 \beta )= \\ \\ =sin^2 \alpha +sin^2 \beta + \frac{1}{2}(cos^2 \alpha -sin^2 \alpha +cos^2 \beta -sin^2 \beta )= \\ \\$

$=sin^2 \alpha +sin^2 \beta + \frac{1}{2}cos^2 \alpha - \frac{1}{2}sin^2 \alpha + \frac{1}{2} cos^2 \ \beta - \frac{1}{2}sin^2 \beta = \\ \\ = \frac{1}{2}sin^2 \alpha + \frac{1}{2}cos^2 \alpha + \frac{1}{2}sin^2 \beta + \frac{1}{2}cos^2 \beta = \\ \\ = \frac{1}{2}(sin^2 \alpha +cos^2 \alpha +sin^2 \beta +cos^2 \beta )= \\ \\ = \frac{1}{2}(1+1)= \frac{1}{2}*2=1$

1 = 1

Что и требовалось доказать.

P. S.

Используемые формулы :

1) sin²α + cos²α = 1

2) cos2α = cos²α - sin²α

3) cosα * cosβ = ¹ / ₂ (cos(α + β) + cos(α - β)).

Nattchugainoff 16 сент. 2018 г., 08:15:11 | 5 - 9 классы

ПОМОГИТЕ ДОКАЗАТЬ ТОЖДЕСТВО ?

ПОМОГИТЕ ДОКАЗАТЬ ТОЖДЕСТВО :

Bmwm5bmw525 18 дек. 2018 г., 09:13:25 | 10 - 11 классы

Спасите - помогите доказать тождество?

Спасите - помогите доказать тождество.

Lesnek 30 июн. 2018 г., 06:42:46 | 10 - 11 классы

Помогите доказать тождество?

Помогите доказать тождество.

Pokast 5 янв. 2018 г., 03:40:27 | 10 - 11 классы

Помогите доказать тождество?

Помогите доказать тождество.

454554544545 8 сент. 2018 г., 20:55:57 | 5 - 9 классы

Помогите доказать тождество пожалуйста?

Помогите доказать тождество пожалуйста.

Barsik04 4 июн. 2018 г., 18:26:15 | 10 - 11 классы

ПОМОГИТЕ доказать тождество?

ПОМОГИТЕ доказать тождество.

Подробно!

Gauharra 26 дек. 2018 г., 06:42:01 | 5 - 9 классы

Доказать тождество помогите пожалуйста?

Доказать тождество помогите пожалуйста.

Egorvolkov00 2 авг. 2018 г., 21:46:22 | 10 - 11 классы

Помогите доказать тождество?

Помогите доказать тождество.

131618 6 авг. 2018 г., 07:00:22 | 5 - 9 классы

Помогите доказать тождество(№3)?

Помогите доказать тождество(№3).

Mango1234444 10 нояб. 2018 г., 07:04:03 | 5 - 9 классы

Помогите пожалуйста доказать тождество (тождество во вложении) : ↓?

Помогите пожалуйста доказать тождество (тождество во вложении) : ↓.

Вы перешли к вопросу Помогите, нужно доказать тождество ?. Он относится к категории Алгебра, для 5 - 9 классов. Здесь размещен ответ по заданным параметрам. Если этот вариант ответа не полностью вас удовлетворяет, то с помощью автоматического умного поиска можно найти другие вопросы по этой же теме, в категории Алгебра. В случае если ответы на похожие вопросы не раскрывают в полном объеме необходимую информацию, то воспользуйтесь кнопкой в верхней части сайта и сформулируйте свой вопрос иначе. Также на этой странице вы сможете ознакомиться с вариантами ответов пользователей.

Последние ответы

200220042010 27 апр. 2024 г., 11:53:27

Ответ : y = x² + 3x - 1 при х = - 1 y = 1 - 3 - 1 y = - 3 2) y = \ frac{2t + 1}{4t - 1} 4t−1 2t + 1 при t = 0, 5 y = \ frac{2 * 0, 5 + 1}{4 * 0, 5 - 1 } = \ frac{2}{1} = 2 4∗0, 5−1 2∗0, 5 + 1 = 1 2 = 2...

СРОЧНО?

Vadimrylovnet 27 апр. 2024 г., 11:49:59

Відповідь : 3 - а + а + 1 - 3 = 1 Варіант 4 (1)...

|а - 3| + |a + 1| - 3 при а ∈ (1 ; 2) равен :1)2a - 5 ; 2) - 7 ; З) - 2а - 1 ; 4) 1 ; 5) - 1?

Natinati5 27 апр. 2024 г., 11:33:25

Ответ : ну думаю на 1. 875 Объяснение : 240 : 100 = 24(1%) 240 - 195 = 45 45 : 24 = 1. 875...

На сколько % снизилась стоимость товара, если была 240руб, стала 195руб?

Ruku1 27 апр. 2024 г., 11:28:26

Ответ : Объяснение : f(x) = 0, 1x - 2 &nbsp ; &nbsp ; , f(x) = 11 = 0, 1x - 20, 1x = 2 + 1 X = 3 / 0, 1X = 302) f(x) = 0, 1x - 2 &nbsp ; &nbsp ; &nbsp ; &nbsp ; , f(x) = - 100 - 100 = 0, 1x - 20, 1x = - 100 + 2X = - 9803) f(x) = 0, 1x - 2 &nbsp ; &nb..

Функцію задано формулою f(x) = 0, 1x - 2 Знайдіть значення x, при якому :1)f(x) = 12)f(x) = - 1003)f

12Lera13 27 апр. 2024 г., 11:10:24

Ответ : . Буду признателен если поставишь лучший ответ...

Найти область функцииПОМОГИТЕ?

Мафія 27 апр. 2024 г., 11:05:11

Ответ : Андрій на 10см вищий за Олену...

Борис на 5 см выше за Андрея Алёна 10 см имеющей замок - замок Алана 5 см она исчезала Ну я наверное

Vydra123 27 апр. 2024 г., 10:55:27

Ответ : Объяснение : 3. (a² - 6a + 9) / (a² - 9) : (10a - 30) / (a² + 3a) = = (a - 3)² / (a - 3)(a + 3) * a(a + 3) / 10(a - 3) = a / 10 a / 10 = 50 / 10 = 5 pri a = 50 4. 2a + 3b - (a² + b²) / a = (2a² + 3ab - a² + b²) / a = (a² + 3ab - b²) / a...

Помогите пожалуйста 7 класс?

Rembo0094 27 апр. 2024 г., 10:34:38

Ответ : Ответ будет вот так. . ...

Найдите область определения функции?

Цоао 27 апр. 2024 г., 10:06:45

Ответ : Для вирішення цього завдання скористаємося властивостями тригонометричних функцій. Дано : \ ( \ text{ctg} a = 3 \ ). Ми можемо використати той факт, що \ ( \ text{ctg} a = \ frac{1}{ \ text{tg} a} \ ). Отже, \ ( \ text{tg} a = \ frac{1}{3}..

Sin a + cosa sin a - cos a 1 якщо ctg a = 3?

Kruvchenko 27 апр. 2024 г., 09:04:54

&nbsp ; верно, так как &nbsp ; &nbsp ; возрастающая &nbsp ; функция &nbsp ; и &nbsp ; &nbsp ; &nbsp ; . &nbsp ; &nbsp ; неверно, так как &nbsp ; &nbsp ; убывающая функция &nbsp ; и &nbsp ; &nbsp ; &nbsp ; . &nbsp ; &nbsp ; верно, так как &n..

Здравствуйте, просьба помочь с решением, алгебра 11 класс ?