Из всех прямоугольников данного периметра 2p найдите тот у которого диагональ наименьшая?

8alsu 4 мая 2018 г., 04:27:26

2p = 2 * (a + b) = = > ; p = a + b ;

диагональ с = sqrt( a ^ 2 + b ^ 2 ) = = sqrt( a ^ 2 + (p - a) ^ 2 ) = sqrt( 2a ^ 2 - 2p * a + p ^ 2) ;

Имеем функцию с(а) = sqrt(2a ^ 2 - 2p * a + p ^ 2) ; мы хотим найти наименьшее значение функции с(а) на интервале (0 ; + inf), так как функция sqrt(c(a) ) - парабола с ветвями, направленными вверх и вершиной в а = p / 2 = = > ; наименьшее значение функция sqrt( c(a) )принимает в точке минимума, т.

Е. , в вершине параболы а = р / 2, стоит заметить, что так как sqrt( c(p / 2) ) > ; 0 = = > ; и функция c(a) тоже принимает своё наименьшее значение в точке а = p / 2.

Таким образом, а = b = p / 2 = = > ; имеем дело с квадратом со стороной р / 2.

Саня78678 4 дек. 2018 г., 04:15:22 | 5 - 9 классы

Периметр прямоугольника равен 18 а диагональ равна корень 41 ?

Периметр прямоугольника равен 18 а диагональ равна корень 41 .

Найдите плошадь этого прямоугольника.

Kr17slimka 7 мая 2018 г., 09:13:41 | 5 - 9 классы

Дан прямоугольник, периметр которого равен 112 см, длина больше ширины на 9 см?

Дан прямоугольник, периметр которого равен 112 см, длина больше ширины на 9 см.

Имеется диагональ Найти все стороны прямоугольника.

Yulen 13 июн. 2018 г., 13:15:22 | 5 - 9 классы

Найдите периметр прямоугольника, одна сторона которого на 3 см меньше другой, а его диагональ равна 15 см?

Найдите периметр прямоугольника, одна сторона которого на 3 см меньше другой, а его диагональ равна 15 см.

Prorok96 18 нояб. 2018 г., 08:08:28 | 5 - 9 классы

Найдите периметр прямоугольника, одна сторона которого на 3 см меньш другой, а его диагональ равна 15 см?

Найдите периметр прямоугольника, одна сторона которого на 3 см меньш другой, а его диагональ равна 15 см.

Igor111345 2 сент. 2018 г., 16:19:16 | 5 - 9 классы

Диагональ прямоугольника равна 10см, а его периметр равен 28см?

Диагональ прямоугольника равна 10см, а его периметр равен 28см.

Найдите стороны прямоугольника.

Ud20011981 15 февр. 2018 г., 08:53:55 | 5 - 9 классы

Периметр прямоугольника равен 14см , а его диагональ равна 5 см?

Периметр прямоугольника равен 14см , а его диагональ равна 5 см.

Найдите стороны прямоугольника.

Аиаоиртчп 2 апр. 2018 г., 16:03:17 | 5 - 9 классы

Периметр прямоугольника равен 98 см , а его диагональ 41 см?

Периметр прямоугольника равен 98 см , а его диагональ 41 см.

Найдите площадь прямоугольника.

Kolunja007 18 июн. 2018 г., 18:12:47 | 10 - 11 классы

Диагональ прямоугольника равна 6, 5 и она образует со стороной прямоугольника угол, тангенс которого равен 2, 4?

Диагональ прямоугольника равна 6, 5 и она образует со стороной прямоугольника угол, тангенс которого равен 2, 4.

Найдите периметр прямоугольника.

Cлавчик975 16 янв. 2018 г., 18:07:46 | 10 - 11 классы

Помогите пожалуйста, никак не получается задача, из всех прямоугольных прямоугольников с периметром p найти прямоугольник с наименьшей диагональю?

Помогите пожалуйста, никак не получается задача, из всех прямоугольных прямоугольников с периметром p найти прямоугольник с наименьшей диагональю.

Какаду11 20 мар. 2018 г., 21:11:22 | 5 - 9 классы

Периметр прямоугольника равен 46 см, а его площадь 120 см, найдите диагональ этого прямоугольника?

Периметр прямоугольника равен 46 см, а его площадь 120 см, найдите диагональ этого прямоугольника.