Найдите сумму корней уравнения sin3x - sinx + 2sin ^ 2x = 1, принадлежащих интервалу (0 ; 180)?

Mrpenkovkiril 9 мая 2020 г., 12:27:04

$sin3x-sinx+2sin^2x=1;$

$(sin3x-sinx)-(1-2sin^2x)=0;$

$2sinxcos2x-cos2x=0;$

$cos2x(2sinx-1)=0;$

$1)cos2x=0;2x= \frac{ \pi }{2}+ \pi n,n \in Z;x= \frac{ \pi }{4}+ \frac{\pi}{2} n,n \in Z;$

$n=0;x= \frac{ \pi }{4}=45к\in(0;180);n=1;x= \frac{ 3\pi }{4}=135к\in(0;180)$

$2)sinx= \frac{1}{2}; x=(-1)^n \frac{ \pi }{6}+ \pi n,n \in Z;$

$n=0;x= \frac{ \pi }{6}=30к\in(0;180);n=1;x= \frac{ 5\pi }{6}=150к\in(0;180)$

Сумма корней$\frac{ \pi }{4}+\frac{ 3\pi }{4}+\frac{ \pi }{6}+\frac{ 5\pi }{6}=2 \pi$или $45к+135к+30к+ 150к=360к$.

Supermilenka20 2 янв. 2020 г., 07:17:09 | 10 - 11 классы

(1 + sinx)(1 + cosx) = 1 + sinx + cosx найти корни уравнения принадлежащие отрезку от [0 ; 2П]?

(1 + sinx)(1 + cosx) = 1 + sinx + cosx найти корни уравнения принадлежащие отрезку от [0 ; 2П].

Zelenovavick 11 июн. 2020 г., 17:48:28 | 10 - 11 классы

Решите уравнение 10 в степени sinx = 2 в степени sinx * 5 в степени - cosx найдите все корни этого уравнения принадлежащие отрезку от - 5п / 2 до - п?

Решите уравнение 10 в степени sinx = 2 в степени sinx * 5 в степени - cosx найдите все корни этого уравнения принадлежащие отрезку от - 5п / 2 до - п.

Best2013 12 мар. 2020 г., 09:12:47 | 10 - 11 классы

Найдите сумму корней уравнения корень 1 - cosx = sinx?

Найдите сумму корней уравнения корень 1 - cosx = sinx.

Cannon1 26 июн. 2020 г., 02:13:28 | 10 - 11 классы

Найдите сумму корней уравнения sinx + 2sinx + 3sinx + 4sinx = 0, принадлежащих отрезку от (0 ; 180]ПОЖАЛУЙСТА?

Найдите сумму корней уравнения sinx + 2sinx + 3sinx + 4sinx = 0, принадлежащих отрезку от (0 ; 180]

ПОЖАЛУЙСТА!

Serovasvetlana2 3 авг. 2020 г., 22:26:29 | 10 - 11 классы

Решение уравнения (36 ^ sinx) ^ - cosx = 6 ^ sinx?

Решение уравнения (36 ^ sinx) ^ - cosx = 6 ^ sinx.

И найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку ( - 7П / 2 ; - 2П).

Kelly1206 2 мар. 2020 г., 04:16:09 | 5 - 9 классы

Решите уравнение sinx cosx - 5 sin²x = - 3 и найдите его корни, принадлежащие интервалу ( ; )?

Решите уравнение sinx cosx - 5 sin²x = - 3 и найдите его корни, принадлежащие интервалу ( ; ).

261077 25 авг. 2020 г., 23:16:24 | 10 - 11 классы

Найдите корни уравнения sinx = cosx, принадлежащие отрезку [ - 2п ; 0]?

Найдите корни уравнения sinx = cosx, принадлежащие отрезку [ - 2п ; 0].

Sokma2012 19 июн. 2020 г., 17:07:05 | 10 - 11 классы

Найдите корни уравнений, принадлежащие данному промежутку sinx = - 1, x принадлежит [0 ; 4п]?

Найдите корни уравнений, принадлежащие данному промежутку sinx = - 1, x принадлежит [0 ; 4п].

Dimashtukert 10 июл. 2020 г., 17:51:29 | 10 - 11 классы

Срочно?

Срочно!

Sinx + sin2x = cosx + 2cos²x найти корни уравнения принадлежащие интервалу ( - 3П / 4 ; П].

Matyuchenko01 3 июл. 2020 г., 01:38:22 | 5 - 9 классы

Найдите сумму корней уравнения sinx + sin(x + (П \ 4)) = 0 на промежутке ( - П ; П)?

Найдите сумму корней уравнения sinx + sin(x + (П \ 4)) = 0 на промежутке ( - П ; П).

Очень срочно !