Алгебра | 5 - 9 классы
Решите уравнение sinx cosx - 5 sin²x = - 3 и найдите его корни, принадлежащие интервалу ( ; ).
Решите уравнение (sinx) ^ cosx = (cosx) ^ sinx?
Решите уравнение (sinx) ^ cosx = (cosx) ^ sinx.
Решить уравнение 15 ^ cosx = 3 ^ cosx * 5 ^ sinx найти все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [5п ; 13п / 2]?
Решить уравнение 15 ^ cosx = 3 ^ cosx * 5 ^ sinx найти все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [5п ; 13п / 2].
Решить уравнения sinx + cosx + sinx * cosx = 1?
Решить уравнения sinx + cosx + sinx * cosx = 1.
(1 + sinx)(1 + cosx) = 1 + sinx + cosx найти корни уравнения принадлежащие отрезку от [0 ; 2П]?
(1 + sinx)(1 + cosx) = 1 + sinx + cosx найти корни уравнения принадлежащие отрезку от [0 ; 2П].
Решите уравнение 10 в степени sinx = 2 в степени sinx * 5 в степени - cosx найдите все корни этого уравнения принадлежащие отрезку от - 5п / 2 до - п?
Решите уравнение 10 в степени sinx = 2 в степени sinx * 5 в степени - cosx найдите все корни этого уравнения принадлежащие отрезку от - 5п / 2 до - п.
Решите уравнение 20 ^ cosx = 4 ^ cosx ·5 ^ - sinx Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [ - 9π / 2 ; - 3π]?
Решите уравнение 20 ^ cosx = 4 ^ cosx ·5 ^ - sinx Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [ - 9π / 2 ; - 3π].
Решение уравнения (36 ^ sinx) ^ - cosx = 6 ^ sinx?
Решение уравнения (36 ^ sinx) ^ - cosx = 6 ^ sinx.
И найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку ( - 7П / 2 ; - 2П).
Найдите сумму корней уравнения sin3x - sinx + 2sin ^ 2x = 1, принадлежащих интервалу (0 ; 180)?
Найдите сумму корней уравнения sin3x - sinx + 2sin ^ 2x = 1, принадлежащих интервалу (0 ; 180).
Найдите корни уравнения sinx = cosx, принадлежащие отрезку [ - 2п ; 0]?
Найдите корни уравнения sinx = cosx, принадлежащие отрезку [ - 2п ; 0].
Срочно?
Срочно!
Sinx + sin2x = cosx + 2cos²x найти корни уравнения принадлежащие интервалу ( - 3П / 4 ; П].
Вы открыли страницу вопроса Решите уравнение sinx cosx - 5 sin²x = - 3 и найдите его корни, принадлежащие интервалу ( ; )?. Он относится к категории Алгебра. Уровень сложности вопроса – для учащихся 5 - 9 классов. Удобный и простой интерфейс сайта поможет найти максимально исчерпывающие ответы по интересующей теме. Чтобы получить наиболее развернутый ответ, можно просмотреть другие, похожие вопросы в категории Алгебра, воспользовавшись поисковой системой, или ознакомиться с ответами других пользователей. Для расширения границ поиска создайте новый вопрос, используя ключевые слова. Введите его в строку, нажав кнопку вверху.
Sin ^ 2(x) + cos ^ 2(x) = 1 - основное тригонометрическое тождество
sinx cosx - 5 sin²x = - 3⇒sinx cosx - 5 sin²x = - 3 * (sin ^ 2(x) + cos ^ 2(x))⇒
2sin ^ 2(x) - sinxcosx - 3cos ^ 2(x) = 0
Делим обе части на cos ^ 2(x) :
2tg ^ 2(x) - tgx - 3 = 0
Замена : tgx = t⇒2t ^ 2 - t - 3 = 0
D = 1 + 4 * 2 * 3 = 25 ; √D = 5
t1 = (1 - 5) / 4 = - 1 ; t2 = (1 + 5) / 4 = 3 / 2
tgx = - 1⇒x = arctg( - 1) + πn = - π / 4 + πn
tgx = 1, 5⇒x = arctg(1, 5) + πn≈56град18мин + πn
1) n = 0⇒x1 = - π / ∈( - π / 2 ; π) ; x2 = 56град18мин∈( - π / 2 ; π)
2)n = 1⇒x1 = - π / 4 + π = 3π / 4∈( - π / 2 ; π) ; x2 = (56град18мин + π)∉( - π / 2 ; π)
При остальных значениях n корни не попадают в указанный интервал.