Найдите сумму корней уравнения корень 1 - cosx = sinx?

Travelers 12 мар. 2020 г., 09:12:53

1 - cosx = sinx2sin²(x / 2) = 2sin(x / 2) * cos(x / 2)

2sin(x / 2)(sin(x / 2) - cos(x / 2)) = 0

a)sin(x / 2) = 0

x / 2 = π * k

x₁ = 2π * k , k ∈ Z (целое число)

сумма корней при противоположных значениях k будет нуль (попарно)

сумма всех этих корней будет нуль b) sin(x / 2) - cos(x / 2) = 0

sin(x / 2) = cos(x / 2) обе части уравнения разделим на cos(x / 2) ≠ 0

получим

tq(x / 2) = 1

x / 2) = π / 4 + π * k

x₂ = π / 2 + 2πk , k ∈ Z (целое число)

сумма корней уравнения будет

π / 2 + 4πk.

Alinasolomatina 21 февр. 2020 г., 09:46:03 | 10 - 11 классы

В общем вот : Я половину решил) (2sinxcosx - 1) + (корень(2)cosx - корень(2)sinx) = 0 - (cos ^ {2}x - 2sinxcosx + sin ^ {2}x) + корень(2)(cosx - sinx) = 0 - (cosx - sinx) ^ {2} + корень(2)(cosx - sinx?

В общем вот : Я половину решил) (2sinxcosx - 1) + (корень(2)cosx - корень(2)sinx) = 0 - (cos ^ {2}x - 2sinxcosx + sin ^ {2}x) + корень(2)(cosx - sinx) = 0 - (cosx - sinx) ^ {2} + корень(2)(cosx - sinx) = 0 - (cosx - sinx)(cosx - sinx - корень(2)) = 0 - (cosx - sinx) = 0 cosx - sinx - корень(2) = 0 sinx - cosx = 0 - (sinx - cosx + корень(2)) = 0 а дальше не знаю(.

Kettix 24 авг. 2020 г., 18:52:55 | 10 - 11 классы

Sinx + cosx = корень 3?

Sinx + cosx = корень 3.

Найдите sin2x.

Serovasvetlana2 3 авг. 2020 г., 22:26:29 | 10 - 11 классы

Решение уравнения (36 ^ sinx) ^ - cosx = 6 ^ sinx?

Решение уравнения (36 ^ sinx) ^ - cosx = 6 ^ sinx.

И найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку ( - 7П / 2 ; - 2П).

Snezhik2010bkru 17 нояб. 2020 г., 23:48:14 | 10 - 11 классы

Решите уравнение : корень 3 sinx + cosx = корень2?

Решите уравнение : корень 3 sinx + cosx = корень2.

Jij0RaVe7yRobinarxi 15 мая 2020 г., 23:20:58 | 10 - 11 классы

ПОМОГИТЕ УРАВНЕНИЕ : sinx + корень из трех cosx = 1?

ПОМОГИТЕ УРАВНЕНИЕ : sinx + корень из трех cosx = 1.

Telitsyna94polina 9 нояб. 2020 г., 07:36:31 | 10 - 11 классы

Найдите все корни уравнения sinx = корень из 3 cosx, принадлежащие отрезку [Пи ; 3Пи] Ответ запишите в градусах?

Найдите все корни уравнения sinx = корень из 3 cosx, принадлежащие отрезку [Пи ; 3Пи] Ответ запишите в градусах.

261077 25 авг. 2020 г., 23:16:24 | 10 - 11 классы

Найдите корни уравнения sinx = cosx, принадлежащие отрезку [ - 2п ; 0]?

Найдите корни уравнения sinx = cosx, принадлежащие отрезку [ - 2п ; 0].

Oleg6789 24 июн. 2020 г., 13:32:00 | 10 - 11 классы

Решите уравнение sinx - корень из 3 cosx = - 1?

Решите уравнение sinx - корень из 3 cosx = - 1.

KLUEVAKLUEVA10 19 окт. 2020 г., 14:51:34 | 10 - 11 классы

Решите уравнение : корень 3 sinx + cosx = - 1?

Решите уравнение : корень 3 sinx + cosx = - 1.

СМК64 29 нояб. 2020 г., 00:55:15 | 10 - 11 классы

Найдите наименьший отрицательный корень уравнения cos3x cosx - sinx sin3x = 1?

Найдите наименьший отрицательный корень уравнения cos3x cosx - sinx sin3x = 1.