Найти найбольшее или найменьшее значение функции y = x4 - 8x2 + 3 на отрезке [ - 2 ; 2] y = 1 / 2x - sinx на отрезке [0 ; Pi / 2]?

Fedorkorolev0rfr 2 мая 2018 г., 10:42:30

1) y = x ^ 4 - 8x ^ 2 + 3 ;

x∈ [ - 2 ; 2].

Y '(x) = 4x ^ 3 - 16 x = 4x(x ^ 2 - 4) = 4x(x - 2)(x + 2) ;

y '(x) = 0 ;

⇒ x = - 2 ; x = 0 ; x = 2.

Y ' - + - +

______( - 2)_____(0)_____(2)________x y убыв.

Возр убыв возр.

⇒ х = - 2 и х = 2 - это точки минимума, а х = 0 - точка максимума.

То есть наибольшее значение ф - ции будет в точке максимума х = 0.

Fнаиб = f(0) = 0 - 0 + 3 = 3.

Функция четная, поэтому значение f( - 2) = f(2) ;

fнаим = f(2) = 2 ^ 4 - 8 * 2 ^ 2 + 3 = 16 - 32 + 3 = - 13.

2) y = 1 / 2 * x - sin x ; x∈ [0 ; pi / 2].

Y '(x) = 1 / 2 - cos x ;

y '(x) = 0 ; ⇒ 1 / 2 - cos x = 0 ; cos x = 1 / 2 ; x = + - pi / 3 + 2pik ; k - Z.

Заданному интервалу принадлежит стацион.

Точка х = pi / 3.

Проверим значение ф - ции в этой точке и на концах интервала.

F(0) = 1 / 2 * 0 - sim 0 = 0 ;

f(pi / 3) = 1 / 2 * pi / 3 - sin pi / 3 = pi / 6 - sgrt3 / 2 < ; 0 ;

f(pi / 2) = 1 / 2 * pi / 2 - sin pi / 2 = pi / 4 - 1 < ; 0 ;

pi / 6 - sgrt3 / 2≈ - 0, 34 ;

pi / 4 - 1≈ - 0, 22 ; ⇒

f наиб = f(0) = 0 ;

f наим = f(pi / 3) = pi / 6 - sgrt3 / 2.

Cool108 2 янв. 2018 г., 12:11:50 | 5 - 9 классы

Найти найбольшее значение функции у = - 2х² + 5х - 3 срочно?

Найти найбольшее значение функции у = - 2х² + 5х - 3 срочно.

Denisenko20012 24 дек. 2018 г., 03:02:39 | 10 - 11 классы

Найти наибольшее значение функции y = 21 sinx - 24x + 25 на отрезке [0 ; p / 2]?

Найти наибольшее значение функции y = 21 sinx - 24x + 25 на отрезке [0 ; p / 2].

Mvfomichev 29 апр. 2018 г., 14:16:39 | 10 - 11 классы

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции у = sinx на отрезке [ - п / 4 ; 3п / 2?

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции у = sinx на отрезке [ - п / 4 ; 3п / 2.

Fanrome2033 22 окт. 2018 г., 06:31:12 | 10 - 11 классы

Найдите наименьшее и наибольшее значение функции у = 1 / 2 * x - sinx на отрезке [ - п / 2 ; п / 2]?

Найдите наименьшее и наибольшее значение функции у = 1 / 2 * x - sinx на отрезке [ - п / 2 ; п / 2].

Sdsd1 3 окт. 2018 г., 00:09:56 | 10 - 11 классы

Найти наименьшее и наибольшее значения функции y = sinx на отрезке [п / 6 ; 7п / 6]?

Найти наименьшее и наибольшее значения функции y = sinx на отрезке [п / 6 ; 7п / 6].

Dovi16 10 сент. 2018 г., 12:49:32 | 10 - 11 классы

Найдите найменьшее значение функции y = х ^ 3 - 3x ^ 2 - 9x = 31, на отрезке [ - 1 ; 4]?

Найдите найменьшее значение функции y = х ^ 3 - 3x ^ 2 - 9x = 31, на отрезке [ - 1 ; 4].

Сашкаааааааа123 7 апр. 2018 г., 21:45:48 | 10 - 11 классы

Найти наибольшее и наименьшее значение функции 1) f(x) = sinx + cosx на отрезкк [п ; 3п / 2] 2)f(x) = sinx + cosx на отрезке [0 ; п / 2]?

Найти наибольшее и наименьшее значение функции 1) f(x) = sinx + cosx на отрезкк [п ; 3п / 2] 2)f(x) = sinx + cosx на отрезке [0 ; п / 2].

Mashulyakotenok 20 мая 2018 г., 22:00:13 | 10 - 11 классы

Помогите пожалуйста?

Помогите пожалуйста!

Надо найти наименьшее значение функции на отрезке.

Allina9513 8 февр. 2018 г., 11:10:07 | 10 - 11 классы

Найти наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [1 ; 3]?

Найти наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [1 ; 3].

Davisradoshnov 8 сент. 2018 г., 13:22:56 | 10 - 11 классы

НАЙТИ НАИБОЛЬШЕЕ И НАИМЕНЬШЕЕ ЗНАЧЕНИЕ ФУНКЦИИ НА ОТРЕЗКЕ?

НАЙТИ НАИБОЛЬШЕЕ И НАИМЕНЬШЕЕ ЗНАЧЕНИЕ ФУНКЦИИ НА ОТРЕЗКЕ.