Если функция f убывает на отрезке [a ; b] возрастает, а на отрезке [b ; c] убывает, то в точке b функция имеет максимум, причем f(b) - наибольшее значение f на отрезке [a ; c]?

Artur8656 3 сент. 2018 г., 15:51:53

Если f (строго) возрастает на отрезке [a, b], то для любых x< ; y из отрезка [a, b] верно, что f(x)< ; f(y), в частности для любых x из отрезка [a, b] выполняется f(x)< ; f(b).

Аналогично, если f (строго) убывает на отрезке [b, c], тодля любых x> ; y из отрезка [a, b] верно, что f(y)> ; f(x), в частности для любых x из отрезка [b, c] выполняется f(b)> ; f(x).

F(b) - наибольшее значение на отрезках [a, b] и [b, c], тогда оно наибольшее значение и на объединении отрезков.

Для минимума : если функция f убывает на отрезке [b ; c] возрастает, а на отрезке [a ; b] убывает, то в точке b функция имеет минимум, причем f(b) - наименьшее значение f на отрезке [a ; c].

Доказательство : Если f (строго) возрастает на отрезке [b, c], то для любых x< ; y из отрезка [b, c] верно, чтоf(y)< ; f(x), в частности для любых x из отрезка [a, b] выполняется f(b)< ; f(x).

Аналогично, если f (строго) убывает на отрезке [a, b], тодля любых x> ; y из отрезка [a, b] верно, что f(x)> ; f(y), в частности для любых x из отрезка [a, b] выполняется f(b)< ; f(x).

F(b) - наименьшее значение на отрезках [a, b] и [b, c], тогда оно наименьшее значение и на объединении отрезков.

MrSmail 12 мая 2018 г., 05:42:26 | 5 - 9 классы

Докажите, что функция y = 4 - 2x / 5 убывает?

Докажите, что функция y = 4 - 2x / 5 убывает.

Viktoria0407199 10 февр. 2018 г., 02:07:01 | 5 - 9 классы

Используя свойства числовых неравенств, докажите, что функция y = - 4x + 9 убывает?

Используя свойства числовых неравенств, докажите, что функция y = - 4x + 9 убывает.

Information 10 окт. 2018 г., 06:43:17 | 10 - 11 классы

Докажите что функция y = 4 - 2x / 5 убывает?

Докажите что функция y = 4 - 2x / 5 убывает.

Дадада1 10 авг. 2018 г., 05:05:43 | 5 - 9 классы

Используя свойства числовых неравенств, докажите что функция y = - 4x + 9 убывает?

Используя свойства числовых неравенств, докажите что функция y = - 4x + 9 убывает.

Roma12112000 16 июл. 2018 г., 23:43:38 | 5 - 9 классы

Докажите, что функция убывает на промежуткеЖелательно с объяснением как делали?

Докажите, что функция убывает на промежутке

Желательно с объяснением как делали.

Ангел201311111 26 дек. 2018 г., 00:49:24 | 5 - 9 классы

Выясни возрастает или убывает функция y = sinx на отрезке : (6 ; 7)?

Выясни возрастает или убывает функция y = sinx на отрезке : (6 ; 7)?

Kostyagolizhki 3 окт. 2018 г., 15:45:53 | 5 - 9 классы

Подскажите, функция будет убывающей или возрастающей?

Подскажите, функция будет убывающей или возрастающей?

Daryaalhimovic 8 окт. 2018 г., 11:14:16 | 5 - 9 классы

Дана функция y = 8 / x ^ 2 - 6x + 13?

Дана функция y = 8 / x ^ 2 - 6x + 13.

Найти наибольшее значение функции Докажите, что на промежутке [3 ; бесконечность) функция убывает.

Nurtdinov141 18 сент. 2018 г., 19:10:09 | 5 - 9 классы

Докажите, что функция у = 7 - 13х является убывающей?

Докажите, что функция у = 7 - 13х является убывающей.

Lilichka200109 10 февр. 2018 г., 04:24:56 | 5 - 9 классы

Докажите, что если f - убывающая функция, a g - возрастающая функция, то y = f(g(x)) - убывающая функция?

Докажите, что если f - убывающая функция, a g - возрастающая функция, то y = f(g(x)) - убывающая функция.