Диагональ прямоугольника равна 10 см, а его периметр равен 28 см?

Sstupina55 8 сент. 2018 г., 15:20:39

Пусть одна из сторон прямоугольника = a, a вторая = b.

Тогда

2a + 2b = 28(противоположные стороны прямоугольника равны)

и a + b = 14(поделили выражение на 2)

a = 14 - b

диагональ прямоугольника делит его на 2 прямоугольных треугольника

Раасмотрим любой из треугольников

и

по теореме Пифагора :

a * a + b * b = 10 * 10 = 100

a = 14 - b, тогда

(14 - b) ^ 2(в квадрате) + b ^ b = 100

По формуле квадрата разности раскладываем выражение (14 - b) ^ 2

Получаем :

(14 - b) ^ 2 = 14 ^ 2 - 2 * 14 * b + b ^ b = 196 - 28b + b ^ 2

a * a + b * b = 196 - 28b + b ^ 2 + b ^ 2 = 196 - 28b + 2b ^ 2

196 - 28b + 2b ^ 2 = 100

Переносим все в левую часть и получаем :

2b ^ 2 - 28b + 96 = 0

Поделим обе части уравнения на 2 :

b ^ 2 - 14b + 48 = 0

d = B ^ 2 - 4 * A * C

d = 196 - 4 * 48 = 4

b1 = (14 + 2) / 2 = 8

b2 = (14 - 2) / 2 = 6

При b = 8

a = 14 - 8 = 6

S = a * b = 48см в квадрате

При b = 6

a = 14 - 6 = 8

S = a * b = 48см в квадрате

Ответ : 48см в квадрате.

3675785868 29 нояб. 2018 г., 21:42:02 | 5 - 9 классы

Периметр прямоугольника равен 98 см, а его диагональ равна 41 см?

Периметр прямоугольника равен 98 см, а его диагональ равна 41 см.

Найдите площадь прямоугольника.

Production 7 авг. 2018 г., 13:44:49 | 5 - 9 классы

1) Одна из сторон треугольник на 7 см больше другой, a его диагональ равна 13см?

1) Одна из сторон треугольник на 7 см больше другой, a его диагональ равна 13см.

Найдите стороны треугольника.

2) Периметр прямоугольника равен 14см, а его диагональ равна 5 см.

Найдите стороны прямоугольника.

3) Одна из сторон прямоугольника на 4см больше другой.

Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 45см ^ 2 4) Периметр прямоугольника равен 26см, а его площадь 42см ^ 2 Найдите стороны прямоугольника.

Pavel102 6 февр. 2018 г., 22:59:28 | 5 - 9 классы

Диагональ прямоугольника равна 10 сантиматрам , а его периметр равен 28 сантиметров?

Диагональ прямоугольника равна 10 сантиматрам , а его периметр равен 28 сантиметров.

Найдите площадь прямоугольника.

Romanisun2006 13 июл. 2018 г., 04:08:41 | 5 - 9 классы

Диагональ прямоугольника равна 10 см, а его периметр равен 28 см?

Диагональ прямоугольника равна 10 см, а его периметр равен 28 см.

Найдите стороны прямоугольника.

Ud20011981 15 февр. 2018 г., 08:53:55 | 5 - 9 классы

Периметр прямоугольника равен 14см , а его диагональ равна 5 см?

Периметр прямоугольника равен 14см , а его диагональ равна 5 см.

Найдите стороны прямоугольника.

Аиаоиртчп 2 апр. 2018 г., 16:03:17 | 5 - 9 классы

Периметр прямоугольника равен 98 см , а его диагональ 41 см?

Периметр прямоугольника равен 98 см , а его диагональ 41 см.

Найдите площадь прямоугольника.

Egorik13102003 28 мар. 2018 г., 22:11:54 | 5 - 9 классы

Периметр прямоугольника равен 14 см, а его диагональ равна 5 см?

Периметр прямоугольника равен 14 см, а его диагональ равна 5 см.

Найдите стороны прямоугольника.

Какаду11 20 мар. 2018 г., 21:11:22 | 5 - 9 классы

Периметр прямоугольника равен 46 см, а его площадь 120 см, найдите диагональ этого прямоугольника?

Периметр прямоугольника равен 46 см, а его площадь 120 см, найдите диагональ этого прямоугольника.

Irkaoleinichuk1 27 дек. 2018 г., 16:02:27 | 5 - 9 классы

Диагональ прямоугольника равна 10 см, а его периметр равен 28 см?

Диагональ прямоугольника равна 10 см, а его периметр равен 28 см.

Найдите стороны прямоугольник.

ВладмирСоколов 14 мая 2018 г., 03:45:06 | 5 - 9 классы

Периметр прямоугольника равен 14 см, а его диагональ равна 5 см?

Периметр прямоугольника равен 14 см, а его диагональ равна 5 см.

Найдите стороны прямоугольника.

Полное решение.