Найдите сумму целочисленных решений неравенства : log₃ * (x - 3) ≤ 1 - log₃ * (x - 1)?

Ninjutka10 26 нояб. 2018 г., 04:05:49

$log_{3} (x-3) \leq 1-log_{3}(x-1)$

ОДЗ

$\left \{ {{x-3\ \textgreater \ 0} \atop {x-1\ \textgreater \ 0}} \right. \\ \\ \left \{ {{x\ \textgreater \ 3} \atop {x\ \textgreater \ 1}} \right. \\ \\ x\ \textgreater \ 3 \\ (3; \infty)$

Решение :

$log_{3}(x-3) \leq 1-log_{3}(x-1)$

$log_{3}(x-3)+log_{3}(x-1) \leq 1 \\ \\ log_{3}((x-3)(x-1)) \leq 1 \\ \\ log_{3}( x^{2} -4x+3) \leq 1 \\ \\ log_{3}( x^{2} -4x+3) \leq log_{3}3 \\ \\ x^{2} -4x+3 \leq 3 \\ \\ x^{2} -4x \leq 0 \\ \\ x=1 \\ x=4$

$[1;4]$

Пересекаем с ОДЗ и получаем область : (3 ; 4]

В данном случае целое число только 4 = > ; оно и является ответом.

Ответ : 4.

Tania78 17 июл. 2018 г., 23:17:28 | 10 - 11 классы

Решите неравенство log(2)(2x - 3)> ; log(2)(x + 1)?

Решите неравенство log(2)(2x - 3)> ; log(2)(x + 1).

Ариана7688 18 авг. 2018 г., 21:25:19 | 10 - 11 классы

Решите неравенство : log₁ / ₅(x + 17) ^ 3≤log₁ / ₅(x + 13) ^ 8?

Решите неравенство : log₁ / ₅(x + 17) ^ 3≤log₁ / ₅(x + 13) ^ 8.

Galimusha 11 февр. 2018 г., 06:02:51 | 10 - 11 классы

Решить неравенство : log₀?

Решить неравенство : log₀.

₅(3y - 1) - log₀.

₅(3 - y)< ; 0.

MrParnisha 30 янв. 2018 г., 06:21:16 | 10 - 11 классы

Найдите количество целочисленных решений неравенства : log 3x - 1 по основанию 2< ; или = 3?

Найдите количество целочисленных решений неравенства : log 3x - 1 по основанию 2< ; или = 3.

Ma1337 7 июн. 2018 г., 00:08:21 | 10 - 11 классы

Найти сумму целых решений неравенства log[1 / 2, (x + 2)] + log[ ^ 2, (x + 2)]< ; либо = 1?

Найти сумму целых решений неравенства log[1 / 2, (x + 2)] + log[ ^ 2, (x + 2)]< ; либо = 1.

Aleksandra3107 30 сент. 2018 г., 18:49:35 | 10 - 11 классы

Развязать неравенство log(x)2 * log(2x)2 * log(2)4x> ; 1 (?

Развязать неравенство log(x)2 * log(2x)2 * log(2)4x> ; 1 (.

) - число в основе у логарифма.

Eldoradotehnik7 2 дек. 2018 г., 07:44:18 | 10 - 11 классы

Решите неравенство : Log(2x)0, 25 > ; log(2)32x - 1?

Решите неравенство : Log(2x)0, 25 > ; log(2)32x - 1.

Tetyanaryabko 5 нояб. 2018 г., 07:05:29 | 10 - 11 классы

1)Найдите наибольшее целое решение неравенства Log по основанию 0?

1)Найдите наибольшее целое решение неравенства Log по основанию 0.

2(4x - 6)больше или равно log по основанию 0.

2 (x + 33) 2)найдите сумму всех целых чисел являющихся решением неравенства Lgx меньше или равно 1 3)найти произведение всех целых чисел являющихся решением неравенства Log по основанию 0.

5 больше или равен - 2 3)найдите сумму всех целых чисел яаляющихся решением неравенства Logx по основанию 3 меньше 2.

Jfkikcj034 28 янв. 2018 г., 01:42:55 | 5 - 9 классы

Найдите сумму целочисленных решений неравенств |5х - 2| < ; 8?

Найдите сумму целочисленных решений неравенств |5х - 2| < ; 8.

Katrinkatirina 27 окт. 2018 г., 19:28:40 | 5 - 9 классы

Помогите ?

Помогите .

Найдите наибольшее целочисленное решение неравенства :