Произведение двух последовательных натуральных чисел больше их суммы на 109?

Dianca79 28 февр. 2018 г., 07:09:15

Пусть n иn + 1 - последовательные натуральные числа,

тогда n(n + 1) - их произведение, n + n + 1 = 2n + 1 - их сумма

По условию задачи, произведение данных чиселбольше суммы этих чисел на 109.

Составляем уравнение :

n(n + 1) - (2n + 1) = 109

n² + n - 2n - 1 - 109 = 0

n² - n - 110 = 0

D = ( - 1)² - 4 * 1 * ( - 110) = 441 = 21²

n₁ = (1 + 21) / 2 = 11

n₂ = (1 - 21) / 2 = - 10∉N

Следовательно, n = 11 и n + 1 = 11 + 1 = 12

Ответ : 11 и 12.

Okuz4 28 апр. 2018 г., 21:30:03 | 5 - 9 классы

Произведение двух последовательных натуральных чисел больше их суммы на 109?

Произведение двух последовательных натуральных чисел больше их суммы на 109.

Найдите эти числа?

Sachalap1995 5 июн. 2018 г., 15:52:43 | 5 - 9 классы

Произведение двух последовательных натуральных чисел больше их суммы на 109?

Произведение двух последовательных натуральных чисел больше их суммы на 109.

Найдите эти числа.

Sugakov2003 11 июн. 2018 г., 06:06:10 | 5 - 9 классы

Произведение двух последовательных натуральных чисел на 271 больше суммы?

Произведение двух последовательных натуральных чисел на 271 больше суммы.

Найдите эти числа.

Omar888 12 окт. 2018 г., 12:13:42 | 5 - 9 классы

Произведение двух последовательных натуральных чисел больше их суммы на 109?

Произведение двух последовательных натуральных чисел больше их суммы на 109.

Найдите эти числа.

Aaaaaaaaaaaaaaaaa1 19 июл. 2018 г., 13:56:35 | 5 - 9 классы

Сумма квадратов двух последовательных натуральных чисел больше их произведения на 157?

Сумма квадратов двух последовательных натуральных чисел больше их произведения на 157.

Найдите эти числа.

Ammat 31 июл. 2018 г., 18:20:51 | 5 - 9 классы

Произведение двух последовательных натуральных чисел на 71 больше их суммы?

Произведение двух последовательных натуральных чисел на 71 больше их суммы.

Найдите эти числа.

Nastay87112 22 июн. 2018 г., 02:22:51 | 5 - 9 классы

Произведение двух последовательных натуральных чисел больше их суммы на 109?

Произведение двух последовательных натуральных чисел больше их суммы на 109.

Найдите эти числа.

555ячсми 27 нояб. 2018 г., 22:39:00 | 10 - 11 классы

Сумма квадратов двух последовательных натуральных чисел на 91 больше их произведения?

Сумма квадратов двух последовательных натуральных чисел на 91 больше их произведения.

Найдите эти числа.

Soffialon 26 апр. 2018 г., 09:37:00 | 5 - 9 классы

Сумма квадратов двух последовательных натуральных чисел больше их произведения на 157?

Сумма квадратов двух последовательных натуральных чисел больше их произведения на 157.

Найдите эти числа.

Помогите плизззззззззззззззз.

Жанна1st 30 сент. 2018 г., 15:37:36 | 5 - 9 классы

Сумма квадратов двух последовательных натуральных чисел больше их произведения на 307?

Сумма квадратов двух последовательных натуральных чисел больше их произведения на 307.

Найдите эти числа.