Решите уравнение кубический корень из 81x + куб?

Ilyabr12 24 дек. 2018 г., 00:14:46

Решить уравнение : $\sqrt[3]{81x} + \sqrt[3]{243x^2} =6$ Решение :

Сделаем замену.

Пусть$\sqrt[3]{x} =a$, тогда получаем исходное квадратное уравнение.

$\sqrt[3]{81} a+ \sqrt[3]{243} a^2=6\\ \sqrt[3]{81} a+ \sqrt[3]{243} a^2-6=0$

$D=b^2-4ac=( \sqrt[3]{81})^2-4\cdot \sqrt[3]{243} \cdot (-6)=81 \sqrt[3]{9} \\ \sqrt{D} =9 \sqrt[3]{3}$

D> ; 0, значит уравнение имеет 2 корня

$a_1= \frac{-b- \sqrt{D} }{2a} = \frac{-3 \sqrt[3]{3}-9 \sqrt[3]{3} }{2\cdot \sqrt[3]{9} } =- \frac{2 \sqrt[3]{9} }{3} \\a_2= \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a} = \frac{-3 \sqrt[3]{3}+9 \sqrt[3]{3} }{2\cdot \sqrt[3]{9} } = \frac{\sqrt[3]{9} }{3}$

Вовзращаемся к замене

$\sqrt[3]{x} =-\frac{2\sqrt[3]{9} }{3} \\ x_1=- \frac{8}{3} \\\\ \sqrt[3]{x} =\frac{\sqrt[3]{9} }{3} \\ x_2= \frac{1}{3}$

Окончательный ответ : $-\frac{8}{3}\,;\,\frac{1}{3}.$.

Hamdeevagelsha 24 окт. 2018 г., 00:31:51 | 5 - 9 классы

- 5 корень кубический из 4 - корень кубический из 256 + корень кубический из 4 / 125?

- 5 корень кубический из 4 - корень кубический из 256 + корень кубический из 4 / 125.

Кта98 12 мар. 2018 г., 14:14:22 | 5 - 9 классы

Упростить выражения : а) (кубический корень(3) + куб?

Упростить выражения : а) (кубический корень(3) + куб.

Корень(15)) * куб.

Корень(9) б) куб.

Корень(10 - квад.

Корень(73)) * кубкорень(10 + квад.

Корень(73)) Помогите, срочно!

89628072978 1 окт. 2018 г., 11:28:26 | 5 - 9 классы

Выполните указанные действия : 1) кубический корень из 216 - кубический корень из две целых 10 / 27 упростите выражения : 2) кубический корень из а ^ 2 ( 6 кубический корень из а - кубический корень и?

Выполните указанные действия : 1) кубический корень из 216 - кубический корень из две целых 10 / 27 упростите выражения : 2) кубический корень из а ^ 2 ( 6 кубический корень из а - кубический корень из 125а ^ 7) 3) (куб.

Корень из а + 2) (куб.

Корень из а ^ 2 - 2 куб.

Корень из а + 4).

Stronglisitsa1 8 мая 2018 г., 17:54:22 | 10 - 11 классы

(кубический корень из 128 плюс кубический корень из 1 / 4) разделить на кубический корень из 2?

(кубический корень из 128 плюс кубический корень из 1 / 4) разделить на кубический корень из 2.

Vikawka 7 сент. 2018 г., 05:34:17 | 5 - 9 классы

Упростите выражение : (корень кубический из 7 + корень кубический из 21) * корень кубический из 49?

Упростите выражение : (корень кубический из 7 + корень кубический из 21) * корень кубический из 49.

777000 14 нояб. 2018 г., 01:02:14 | 5 - 9 классы

(кубический корень из 128 плюс кубический корень из 1 / 4) разделить на кубический корень из 2?

(кубический корень из 128 плюс кубический корень из 1 / 4) разделить на кубический корень из 2.

Сэби 2 мар. 2018 г., 16:44:36 | 10 - 11 классы

Помогите решить?

Помогите решить!

( * Там кубический корень если что ).

Пашка2 8 янв. 2018 г., 23:57:24 | 5 - 9 классы

Найдите корень уравнения : корень кубический из х + 2 = 3?

Найдите корень уравнения : корень кубический из х + 2 = 3.

1984sergeeva 22 авг. 2018 г., 14:17:41 | 5 - 9 классы

Кубический корень x ^ 2 + кубический корень x = 6?

Кубический корень x ^ 2 + кубический корень x = 6.

Ajslunurgaliev 9 сент. 2018 г., 11:00:55 | 10 - 11 классы

Кубический корень 9 * кубический корень 9?

Кубический корень 9 * кубический корень 9.