Найти сумму : а) 1 + cosα + cos 2α + ?

Bogatova999 8 янв. 2020 г., 04:47:23

$a)$то есть вам нужно вывести рекурентную сумму , если домножить первое на$sina$ затем поделить на нее , получим по формуле произведения

$sina+\frac{sin2a}{2}+\frac{sin3a-sina}{2}+\frac{sin4a-sin2a)}{2}+ \frac{sin5a-sin3a}{2}+\frac{sin6a-sin4a}{2}..=\\ \frac{sin((n+1)a)+sin(na)+sina}{2}$

Поделим$\frac{sin(na+a)+sin(na)+sina}{2sina}$

это и будет ее суммой

$b)$ Что бы найти сумму$sina+sin2a+...+sin(na)$

Воспользуемся формулой Муавра

$e^ {i*n*a} = cos(na)+i*sin(na) \\ sin(na)=\frac{ e^{i*n*x}-\frac{sin(n*a+a)+sin(n*a)+sina}{2sina}}{i} = \frac{sin \frac{an}{2} * sin(0.5(an+n))}{ sin\frac{a}{2} }$.

Maxstraightmax 25 сент. 2020 г., 17:05:17 | 10 - 11 классы

Упростите выражение :а)sin(α + β) - sinα cosβб)sin ( + α) ₋ sin αв) sinα sinβ + cos(α + β)г)cos(α + ) + sinα?

Упростите выражение :

а)sin(α + β) - sinα cosβ

б)sin ( + α) ₋ sin α

в) sinα sinβ + cos(α + β)

г)cos(α + ) + sinα.

Tanyura 26 авг. 2020 г., 05:38:55 | 5 - 9 классы

Представить в виде суммы : а) sin 10 cos 8 cos 6 б) 4 sin 25 cos 15 sin 5?

Представить в виде суммы : а) sin 10 cos 8 cos 6 б) 4 sin 25 cos 15 sin 5.

ViolaLeskova02 22 дек. 2020 г., 01:08:36 | 5 - 9 классы

Помогите пожалуйста?

Помогите пожалуйста.

Докажите тождество sin³α(1 + ctg α) + cos³α(1 + tgα) = sinα + cosα.

Rasul9502 25 февр. 2020 г., 22:57:57 | 10 - 11 классы

Помогите упростить выражения?

Помогите упростить выражения.

А)1 - sinα².

Б)cos ²α - 1 В)cosα * tgα Г)(1 - cosα)(cosα + 1) Д)sin²α - tgα * ctg²α E)sin²α + cos ² + ctg².

Polina5555555555 2 авг. 2020 г., 04:12:33 | 10 - 11 классы

4sinα * cosα / cos ^ 2α - sin ^ 2α?

4sinα * cosα / cos ^ 2α - sin ^ 2α.

Фиолетов 15 нояб. 2020 г., 05:13:34 | 5 - 9 классы

1 + sinα _____________ 2 cos α + sin α2 Надо упростить?

1 + sinα _____________ 2 cos α + sin α2 Надо упростить.

Vakhidali 29 апр. 2020 г., 10:55:37 | 10 - 11 классы

Помогите решить?

Помогите решить.

1. 1 / sinα - cosα = sinα + cosα / sin ^ 4α - cos ^ 4α 2.

Cos(α) / cos( - α) - sin( - α) - sin( - α) / cos( - α) + sinα.

McSymich 22 апр. 2020 г., 16:55:18 | 5 - 9 классы

Пожалуйста помогите?

Пожалуйста помогите!

Упростите выражение :

б)cos 52° - cos²26°

в) sin(90° - 2α) / cosα - sinα.

Morfiyu 8 мая 2020 г., 04:50:28 | 5 - 9 классы

Преобразуйте сумму (или разность) тригонометрических функций в произведение и упростите : 1) cos 152 + cos 28 2) cos 20 - sin 20 3) sin25 + sin15 - - - - - - - - - - - - - - - sin25 - sin 15 Докажитеф?

Преобразуйте сумму (или разность) тригонометрических функций в произведение и упростите : 1) cos 152 + cos 28 2) cos 20 - sin 20 3) sin25 + sin15 - - - - - - - - - - - - - - - sin25 - sin 15 Докажитеформулы : sin(β + α) 1) ctgα + сtgβ = - - - - - - - - - - - - - - - - - sinα sinβ.

Ёля0 7 июн. 2020 г., 11:53:24 | 10 - 11 классы

Упростить выражения 1) cos ^ 2β + sin ^ 2β + tg ^ 2α 2) sinα * cos3α + cosα * sin3α 3) sin2α / 2cosα?

Упростить выражения 1) cos ^ 2β + sin ^ 2β + tg ^ 2α 2) sinα * cos3α + cosα * sin3α 3) sin2α / 2cosα.