Найдите точку максимума функции?

Алина744 29 мая 2018 г., 14:12:28

$y = (x+8)^2e^{17-x} \Rightarrow y' = 2(x+8)e^{17-x} - (x+8)^2e^{17-x} \\ y' = (x+8)e^{17-x}(2-x-8) = -(x+8)(x+6)e^{17}e^{-x}\\ y'(x) = 0 \Rightarrow x = -8, x= - 6, x \rightarrow \infty$

$y'(x) = -(x+8)(x+6)e^{17}e^{-x} \Rightarrow\\y''(x) = -e^{17}((x+6)e^{-x} + (x+8)(e^{-x} - (x+6)e^{-x}))\\ y''(x) = -e^{17}e^{-x}(x+6 + (x+8)(-x-5)) = e^{17-x}}(x^2+12x+34)$

$y''(-8) = e^{17+8}}(64-96+34) \ \textgreater \ 0 \Rightarrow$ x = - 8 является минимумом.

$y''(-6) = e^{17+6}}(36-72+34) \ \textless \ 0 \Rightarrow$ x = - 6 является максимумом.

Daniyar041 2 мая 2018 г., 13:01:17 | 10 - 11 классы

НАЙДИТЕ ТОЧКУ МАКСИМУМА ФУНКЦИИ?

НАЙДИТЕ ТОЧКУ МАКСИМУМА ФУНКЦИИ.

Polly5555 27 сент. 2018 г., 14:38:56 | 10 - 11 классы

Найдите точку максимума функции у = - х / х ^ 2 + 441?

Найдите точку максимума функции у = - х / х ^ 2 + 441.

Juji 13 июн. 2018 г., 16:43:41 | 10 - 11 классы

Найдите точку максимума функции ?

Найдите точку максимума функции :

Alweus 28 апр. 2018 г., 15:04:46 | 10 - 11 классы

В14. Найдите точку максимума функции y = ?

В14. Найдите точку максимума функции y = .

Продолжение в изображении.

Julialingurian 12 мая 2018 г., 22:43:03 | 10 - 11 классы

Найдите точку максимума функции у = х ^ 2 + 6х + 19?

Найдите точку максимума функции у = х ^ 2 + 6х + 19.

Desrgub 19 февр. 2018 г., 03:04:38 | 5 - 9 классы

Найдите точку максимума функции y = 13 + 30x - 2xкореньx?

Найдите точку максимума функции y = 13 + 30x - 2xкореньx.

Kaitteke 24 сент. 2018 г., 21:54:05 | 10 - 11 классы

Найдите точку максимума функции?

Найдите точку максимума функции.

Maksimus123456 14 авг. 2018 г., 04:30:21 | 10 - 11 классы

Найдите точку максимума функции ?

Найдите точку максимума функции :

Borboleta17 18 авг. 2018 г., 18:49:30 | 10 - 11 классы

Найдите точку максимума функции = −√(5−6x + x ^ 2)?

Найдите точку максимума функции = −√(5−6x + x ^ 2).

Margorita585 19 мая 2018 г., 02:48:58 | 5 - 9 классы

Найдите точку максимума функции?

Найдите точку максимума функции!

Срочно!