870) Найти производную данной функции и упростить ее ?

Алгебра | 5 - 9 классы

870) Найти производную данной функции и упростить ее :

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Амииш 23 июл. 2020 г., 20:22:27

$y=\frac{\sin x-x\cos x}{\cos x+x\sin x}$

$y'=\frac{(\sin x-x\cos x)'(\cos x+x\sin x)-(\sin x-x\cos x)(\cos x+x\sin x)'}{(\cos x+x\sin x)^2} = \\\ =\frac{(\cos x-(\cos x-x\sin x))(\cos x+x\sin x)-(\sin x-x\cos x)(-\sin x+(\sin x+x\cos x))}{(\cos x+x\sin x)^2}= \\\ =\frac{(\cos x-\cos x+x\sin x)(\cos x+x\sin x)-(\sin x-x\cos x)(-\sin x+\sin x+x\cos x)}{(\cos x+x\sin x)^2}=$

$=\frac{x\sin x(\cos x+x\sin x)-x\cos x(\sin x-x\cos x)}{(\cos x+x\sin x)^2}= \\\ =\frac{x\sin x\cos x+x^2\sin^2 x-x\sin\cos x+x^2\cos^2x}{(\cos x+x\sin x)^2}= \\\ =\frac{x^2(\sin^2 x+\cos^2x)}{(\cos x+x\sin x)^2}=\frac{x^2}{(\cos x+x\sin x)^2}$.

Kamilaazhahmet 5 июл. 2020 г., 07:59:23 | 10 - 11 классы

Найти производные данной функции y = x3 + 4 / x4 - ex?

Найти производные данной функции y = x3 + 4 / x4 - ex.

Gkgv1961 15 февр. 2020 г., 21:48:51 | 10 - 11 классы

Найти производные первого порядка данных функций, используя правила вычисления производных?

Найти производные первого порядка данных функций, используя правила вычисления производных.

Вот снимок примера.

Oxinik33 15 дек. 2020 г., 17:17:07 | 5 - 9 классы

Найти производную данной функции и упростить ее : y = sin(cos ^ 2x) * cos(sin ^ 2x)?

Найти производную данной функции и упростить ее : y = sin(cos ^ 2x) * cos(sin ^ 2x).

БууСииНккА 7 апр. 2020 г., 17:36:28 | 10 - 11 классы

Найти производную данных функций у = 2 ^ (x ^ 3 - t)?

Найти производную данных функций у = 2 ^ (x ^ 3 - t).

M51Kseries 20 авг. 2020 г., 12:31:08 | 10 - 11 классы

Для данной функции у = а ^ 2х найти производную у ^ (n)?

Для данной функции у = а ^ 2х найти производную у ^ (n).

Krisslovee1 15 февр. 2020 г., 18:32:54 | 5 - 9 классы

Найти производную данной функции и упростить ее :функция ?

Найти производную данной функции и упростить ее :

функция :

Yanna5522 29 сент. 2020 г., 11:19:37 | 5 - 9 классы

Найти производную данной функции и упростить ее ?

Найти производную данной функции и упростить ее :

Schemelenkovat 22 окт. 2020 г., 14:57:18 | 5 - 9 классы

Дана функция Найди производную данной функции?

Дана функция Найди производную данной функции.

Саги11 16 авг. 2020 г., 21:02:48 | 5 - 9 классы

Найти производную данной функции : задание номер "15"?

Найти производную данной функции : задание номер "15".

798103 23 дек. 2020 г., 17:21:01 | 10 - 11 классы

Найти производные данных функций и их дифференциалы?

Найти производные данных функций и их дифференциалы.

(если можно распишите).

Вы открыли страницу вопроса 870) Найти производную данной функции и упростить ее ?. Он относится к категории Алгебра. Уровень сложности вопроса – для учащихся 5 - 9 классов. Удобный и простой интерфейс сайта поможет найти максимально исчерпывающие ответы по интересующей теме. Чтобы получить наиболее развернутый ответ, можно просмотреть другие, похожие вопросы в категории Алгебра, воспользовавшись поисковой системой, или ознакомиться с ответами других пользователей. Для расширения границ поиска создайте новый вопрос, используя ключевые слова. Введите его в строку, нажав кнопку вверху.