Найти максимум и минимум функции?

Levchenkoliya77 25 июл. 2018 г., 12:20:57

Находим первую производную функции :

y' = 2 * (x ^ 3) - 2x

или

y' = 2x(x ^ 2 - 1)

Приравниваем ее к нулю :

2 * (x ^ 3) - 2x = 0

x1 = - 1

x2 = 0

x3 = 1

Вычисляем значения функции

f( - 1) = - 1 / 2

f(0) = 0

f(1) = - 1 / 2

Ответ :

fmin = - 1 / 2, fmax = 0

Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной.

Найдем вторую производную :

y'' = 6x ^ 2 - 2

Вычисляем :

y''( - 1) = 4> ; 0 - значит точка x = - 1 точка минимума функции.

Y''(0) = - 2< ; 0 - значит точка x = 0 точка максимума функции.

Y''(1) = 4> ; 0 - значит точка x = 1 точка минимума функции.

Vikalevchuk19 25 февр. 2018 г., 20:51:23 | 10 - 11 классы

Помогите найти точки максимума и минимума функции f(x) = sinx + x Спс?

Помогите найти точки максимума и минимума функции f(x) = sinx + x Спс.

Rendow33 26 авг. 2018 г., 06:15:31 | 10 - 11 классы

Исследуйте на максимум и минимум функции : y = - x ^ 2 + 2x + 3?

Исследуйте на максимум и минимум функции : y = - x ^ 2 + 2x + 3.

Idontreallycare 23 июл. 2018 г., 13:11:31 | 5 - 9 классы

Найти промежутки возрастания и убывания функции, а также точки максимума и минимума?

Найти промежутки возрастания и убывания функции, а также точки максимума и минимума.

Qwenty 4 сент. 2018 г., 17:14:16 | 5 - 9 классы

Найти точки возрастания и убывания , точки максимумы и минимумы функции у = хв кубе + 4х помогите срочно на сегодня плиииз?

Найти точки возрастания и убывания , точки максимумы и минимумы функции у = хв кубе + 4х помогите срочно на сегодня плиииз.

Maksimilyuk 12 нояб. 2018 г., 06:16:49 | 5 - 9 классы

F(x) = x - 4 найти точки максимума и минимума?

F(x) = x - 4 найти точки максимума и минимума.

190853 23 дек. 2018 г., 00:20:07 | 10 - 11 классы

Y = 7 + 12x - x•x•x найти точки максимум и минимум?

Y = 7 + 12x - x•x•x найти точки максимум и минимум.

Kinder567 11 февр. 2018 г., 07:06:53 | 10 - 11 классы

Найти точки минимума и максимума ?

Найти точки минимума и максимума :

Estrellochka 22 сент. 2018 г., 17:35:37 | 10 - 11 классы

Найти критические точки функции y = x³ - 3х² + 12?

Найти критические точки функции y = x³ - 3х² + 12.

Определить, какие из них являются точками максимума, а какие - минимума.

Илюха888 25 июн. 2018 г., 01:06:40 | 10 - 11 классы

Найти интервалы возрастания и убывания функции, минимумы и максимумы?

Найти интервалы возрастания и убывания функции, минимумы и максимумы.

Marinadenisil1 29 сент. 2018 г., 20:55:44 | 10 - 11 классы

Найти значение функции в точке максимума?

Найти значение функции в точке максимума.