Найти промежутки возрастания и убывания функции, а также точки максимума и минимума?

NeoRemir 23 июл. 2018 г., 13:11:35

Найти промежутки возрастания и убывания функции, а также точки максимума и минимума.

Y = x * e ^ ( - 3x)

Найдемпроизводнуюфункции

y' = (x * e ^ ( - 3x))' = x' * e ^ ( - 3x) + x * (e ^ ( - 3x))' = e ^ ( - 3x) - 3x * e ^ ( - 3x) = e ^ ( - 3x)(1 - 3х)

Найдем критические точки

y' = 0 или

e ^ ( - 3x)(1 - 3х) = 0 1 - 3х = 0 х = 1 / 3

На числовой оси отобразим знаки производной

.

+ . 0.

- . - - - - - - - - - - - - - - - - !

- - - - - - - - - - -

.

1 / 3.

Поэтому функция возрастает если

х принадлежит ( - бескон ; 1 / 3)

Функция убывает если

х принадлежит (1 / 3 ; + бесконечн)

В точке х = 1 / 3 функция имеет максимум

y(1 / 3) = (1 / 3) * e ^ ( - 3 * 1 / 3) = e ^ ( - 1) / 3 = 1 / (e * 3) = 0, 12

Локальногоминимумауфункциинет

Приприближениик + бесконечностьфункциястремитсякнулю.

Приприближениик - бесконечностифункциястремитсяк - бесконечности.

And53627 29 окт. 2018 г., 11:54:33 | 10 - 11 классы

У(х) = 3х + 2 найти промежутки возрастания и убывания функции?

У(х) = 3х + 2 найти промежутки возрастания и убывания функции.

Lanka16 20 июл. 2018 г., 07:51:37 | 10 - 11 классы

Для функции g(x) = - x²(2x + 0?

Для функции g(x) = - x²(2x + 0.

5) + x / 3 + log √5 найдите промежутки возрастания и убывания , максимум и минимум если они существуют.

Qwenty 4 сент. 2018 г., 17:14:16 | 5 - 9 классы

Найти точки возрастания и убывания , точки максимумы и минимумы функции у = хв кубе + 4х помогите срочно на сегодня плиииз?

Найти точки возрастания и убывания , точки максимумы и минимумы функции у = хв кубе + 4х помогите срочно на сегодня плиииз.

Qweqwewr6554 9 окт. 2018 г., 08:44:02 | 10 - 11 классы

Найти промежутки возрастания и убывания функции?

Найти промежутки возрастания и убывания функции.

Ptanyavamp 8 мая 2018 г., 21:53:22 | 10 - 11 классы

Найти область определения функции?

Найти область определения функции.

Промежутки возрастания и убывания функции.

Помогите, очень надо!

Balimak5 13 окт. 2018 г., 19:03:44 | 10 - 11 классы

Найти промежутки возрастания и убывания функции и точки экстремума f(x) = x³ - 3x² + 2x - 7?

Найти промежутки возрастания и убывания функции и точки экстремума f(x) = x³ - 3x² + 2x - 7.

Илюха888 25 июн. 2018 г., 01:06:40 | 10 - 11 классы

Найти интервалы возрастания и убывания функции, минимумы и максимумы?

Найти интервалы возрастания и убывания функции, минимумы и максимумы.

Julia14062000 27 авг. 2018 г., 21:24:19 | 10 - 11 классы

Дана функция : 8x ^ 2 - x ^ 4?

Дана функция : 8x ^ 2 - x ^ 4.

Найдите : а) точки максимума и минимума функции ; б) промежутки возрастания и убывания ; в) наибольшее и наименьшее значение функции на промежутке [ - 1 : 3].

Enodirbek 17 окт. 2018 г., 16:02:42 | 10 - 11 классы

Найти промежутки возрастания и промежутки убывания функции f(x) = (x3 - 3x)?

Найти промежутки возрастания и промежутки убывания функции f(x) = (x3 - 3x).

Anush1513 23 дек. 2018 г., 16:55:59 | 10 - 11 классы

Промежутки возрастания, убывания ; максимум, минимум?

Промежутки возрастания, убывания ; максимум, минимум.