Выведите формулу произведения первых n членов геометрической прогрессии?

QX2 30 июн. 2018 г., 03:19:08

K - ый член прогрессии выглядит так $b_1 q^{k-1}$, где q - знаменатель прогрессии.

Необходимо найти $P_n = b_1 \cdot b_2 \cdot \ldots \cdot b_n = b_1 \cdot (b_1q^1}) \cdot \ldots \cdot (b_1 q^{n-1}) = b_1^{\underbrace{1 + 1 + \ldots + 1}_{n}} \cdot q^{\underbrace{1 + 2 + \ldots + (n - 1)}_{n}} =\\= b_1^n q^{\frac{n(n-1)}{2}} = (b_1^2q^{n-1})^\frac{n}{2} = (b_1b_n)^\frac{n}{2}$.

Lisowtsowa00 3 мар. 2018 г., 16:04:49 | 5 - 9 классы

Найдите произведение первых трех членов геометрической прогрессии, если b2 = 5?

Найдите произведение первых трех членов геометрической прогрессии, если b2 = 5.

Kuno0kuno 4 февр. 2018 г., 09:58:18 | 5 - 9 классы

Произведение первого, восьмого и двенадцатого членов геометрической прогрессии равно 64?

Произведение первого, восьмого и двенадцатого членов геометрической прогрессии равно 64.

Найдите двадцатый член этой прогрессии.

Исмаил1254 19 мая 2018 г., 19:01:10 | 5 - 9 классы

Геометрическая прогрессия?

Геометрическая прогрессия.

Сумма первых членов.

Формула, подробно и с примерами.

Пожалуйста : ).

Danilg03 18 мая 2018 г., 10:42:16 | 5 - 9 классы

Формула н - ного члена геометрической прогрессии?

Формула н - ного члена геометрической прогрессии.

Ajguld 20 авг. 2018 г., 00:51:16 | 5 - 9 классы

Четвертый член геометрической прогрессии = - 2, найти произведение первых семи членов?

Четвертый член геометрической прогрессии = - 2, найти произведение первых семи членов.

Девченка200 22 нояб. 2018 г., 05:31:17 | 5 - 9 классы

Второй член геометрической прогрессии равен 2?

Второй член геометрической прогрессии равен 2.

Найти произведение первых трех членов.

Коркткнонконкокн 10 авг. 2018 г., 18:24:02 | 10 - 11 классы

Седьмой член геометрической прогрессии равен 2?

Седьмой член геометрической прогрессии равен 2.

Найдите произведение первых тринадцати ее членов.

Albina200224 5 окт. 2018 г., 14:27:49 | 5 - 9 классы

Найдите сумму первых шести членов геометрической прогрессии, заданной формулой?

Найдите сумму первых шести членов геометрической прогрессии, заданной формулой.

Дуураа 25 мар. 2018 г., 20:22:45 | 5 - 9 классы

В геометрической прогрессии произведение первых 11 членов равно 2?

В геометрической прогрессии произведение первых 11 членов равно 2.

Найдите шестой член той прогрессии.

Timkatrin 14 окт. 2018 г., 03:22:31 | 10 - 11 классы

Девятый член возрастающей геометрической прогрессии равен 2916, а произведение ее первого члена на пятый равно 16?

Девятый член возрастающей геометрической прогрессии равен 2916, а произведение ее первого члена на пятый равно 16.

Найти шестой член этой геометрической прогрессии?