Скорый поезд проходит расстояние 360 км на 3ч быстрее, чем товарный?

Lenovotap7261 31 дек. 2020 г., 19:07:41

Задача на движение.

Часто в таких задачах речь идет о поездах.

В нашем случае задача о скоростном и товарном поездах.

Вспомним основную формулу для решения : V = S / t

Если, вдруг забыли просто вспомните в чем измеряется скорость?

Скорость V измеряется в КМ / ЧАС.

КилоМетры это ПУТЬ (S), а ЧАСы это ВРЕМЯ (t).

Скорость(V) = КМ(S) / ЧАС(T) или V = S / T.

ДЛЯ Скорого поезда :

T обозначим за Х (тогда время товарного поезда будет Х + 3) ;

Скорость V обозначим у (тогда скорость товарного будет у - 20) ;

Путь поезда прошли один и тот же : S = 360.

Составим систему уравнений исходя из основной формулы.

Y = 360 / х

(у - 20) = 360 / х + 3

решим :

ху = 360

(х + 3)(у - 20) = 360

Правые части равны 360, значит и левые части между собой равны.

(х + 3)(у - 20) = ху

Раскроем скобки и приведем подобные.

- 20х + 3у - 60 = 0

При этом у = 360 / х - подставим правую часть этого выражения вместо у.

- 20х + 3(360 / х) - 60.

Приведем к общ знаменателю (х).

- (20x ^ 2 ) / х + 1080 / х - 60х / х = 0

( - 20x ^ 2 - 60х + 1080) / х = 0 дробь может быть равна нулю только тогда,

когда нулю равен числитель.

В нашем случае в знаменателе х и х не может быть равен нулю, т.

К. за Х мы обозначили время - это в любом случае положительное будет число.

Значит нулю равно выражение (числитель) : - 20x ^ 2 - 60х + 1080 = 0

Решим это квадратное уравнение.

Разделим на - 20 для удобства.

X ^ 2 + 3х - 54 = 0

Решаем квадратное уравнение.

Х1 = 6

х2 = - 9 - - этот результат нам не подходит, т.

К. за х мы обозначили время, а это параметр положительный, значит - 9 - - посторонний корень.

Остается х = 6.

Однако, это еще не ответ на вопрос задачи.

Решаем дальше.

Найти надо СКОРОСТИ поездов, их мы обозначили за У.

У = 360 / х = 360 / 6 = 60км / ч.

60 - 20 = 40км / ч

Ответ : скорость скоростного поезда 60км / ч ; скорость товарного поезда 40 км / ч$x^{2}$.

Crab4ik 30 янв. 2020 г., 18:31:24 | 5 - 9 классы

Товарный поезд каждую минуту проезжает на 500 метров меньше, чем скорый, и на путь 120 км тратит на 2 часа больше, чем скорый?

Товарный поезд каждую минуту проезжает на 500 метров меньше, чем скорый, и на путь 120 км тратит на 2 часа больше, чем скорый.

Найдите скорость товарного поезда.

Natsume581 23 апр. 2020 г., 20:22:18 | 5 - 9 классы

СРОЧЧЧЧННОООО ПОМОГИТЕ?

СРОЧЧЧЧННОООО ПОМОГИТЕ!

Пассажирский поезд проходит расстояние 480 км на 4 часа быстрее, чем товарный поезд найдите скорость каждого поезда, если скорость товарного на 20 км / час меньше скорости пассажирского.

Danil20042015 14 февр. 2020 г., 04:08:25 | 5 - 9 классы

Скорый поезд проходит расстояние 360 км на 3 ч быстрее, чем товарный?

Скорый поезд проходит расстояние 360 км на 3 ч быстрее, чем товарный.

Найдите скорость каждого из них, если товарный поезд проходит за 1 ч на20 км меньше, чем скорый за это же время.

Настя8145 17 апр. 2020 г., 13:25:57 | 5 - 9 классы

Скорый поезд проходит расстояние 360км на 3ч быстрее, чем товарный?

Скорый поезд проходит расстояние 360км на 3ч быстрее, чем товарный.

Найдите скорость кадждого из них, если товарный поезд проходит за 1 ч на 20 км меньше , чем скорый за это же время.

Supremenastia 27 мар. 2020 г., 11:39:02 | 5 - 9 классы

Скорый поезд проходит 300 км на 3 часа быстрее чем товарный?

Скорый поезд проходит 300 км на 3 часа быстрее чем товарный.

Найти скорость каждого, если товарный проходит за 1 ч на 20 км меньше чем скорый за это же время.

DeByLLIka 12 дек. 2020 г., 17:57:41 | 5 - 9 классы

Скорый поезд проходит расстояние360 км за 3ч быстрее чем товарный?

Скорый поезд проходит расстояние360 км за 3ч быстрее чем товарный.

Найдите скорость каждого поезда из них если товарный поезд проходит за 1 час на 20 км меньше чем скорый за это же время.

Катинка 4 апр. 2020 г., 21:35:52 | 5 - 9 классы

Скорый поезд проходит расстояние 360 км?

Скорый поезд проходит расстояние 360 км.

На 3 часа быстрее, чем товарный.

Найдите скорость каждого из них, если товарный поезд проходит за 1 час на 20 км.

Меньше, чем скорый за это же время.

Nika10082007 27 апр. 2020 г., 22:27:30 | 5 - 9 классы

Расстояние в 400 км скорый поезд прошел на час быстрее товарного?

Расстояние в 400 км скорый поезд прошел на час быстрее товарного.

Какова скорость поезда, если скорость товарного поезда на 20 кмч меньше, чем скорого?

Polianna9871 31 янв. 2020 г., 17:09:29 | 1 - 4 классы

Скорый поезд проходит перегон между двумя станциями за 20 мин За какое время проходит этот же перегон товарный поезд скорость которого в 2 раза меньше?

Скорый поезд проходит перегон между двумя станциями за 20 мин За какое время проходит этот же перегон товарный поезд скорость которого в 2 раза меньше.

R151781164351 1 сент. 2020 г., 10:25:41 | 5 - 9 классы

Расстояние между станциями А и В пассажирский поезд проходит на 45 минут скорее, чем товарный?

Расстояние между станциями А и В пассажирский поезд проходит на 45 минут скорее, чем товарный.

Определить это расстояние, если известно, что скорость пассажирского поезда рана 48 км / час, а скорость товарного поезда равна 36 км / час.