Два насоса, работая вместе, могут наполнить бассейн за 48 минут?

Dany012 11 июл. 2018 г., 10:17:51

Пусть x - скорость нагнетания воды первым насосом, пусть y - скорость нагнетания воды вторым насосом, пусть t - время.

V - объём бассейна.

(x + y) * t = V ; t = 48 / 60 = 0, 8.

Xt1 = y(t1 + 1 / 3) = (x + y)4 / 5 ; = > ; xt1 = yt1 + y / 3 = 4x / 5 + 4y / 5 ;

$\left \{ {{xt1=4x/5+4y/5} \atop {yt1+y/3=4x/5+4y/5;}} \right. => \left \{ {{5xt1=4x+4y} \atop {5yt1+5y/3=4x+4y;}} \right. => \left \{ {{t1=\frac{4x+4y}{5x}} \atop {5yt1=4x+7y/3;}} \right.$

$\left \{ {{t1=\frac{4x+4y}{5x}} \atop {t1=\frac{12x+7y;}{15y}}} \right. =>\frac{4x+4y}{5x}=\frac{12x+7y;}{15y} => (4x+4y)15y=(12x+7y)5x$

$60xy+60y^2=60x^2+35xy =>12x^2-25xy+12y^2=0;$ (1)

t1(x - y) = y / 3 ; = > ; $t1=\frac{y}{3(x-y)}$

$\left \{ {{t1=\frac{4x+4y}{5x}} \atop {t1=\frac{y}{3(x-y)}} \right. => \frac{4x+4y}{5x}=\frac{y}{3(x-y)}$

5xy = 3(4x + 4y)(x - y) = > ; 5xy = (4x + 4y)(3x - 3y) = > ; 5xy = 12(x * x - y * y) = > ; 12x * x - 5xy - 12y * y = 0 ; (2)

(1) + (2) :

24x * x - 30xy = 0 = > ; 24x = 30y = > ; 4xx = 5y ; = > ; x = 5y / 4 ;

t1 * 5y / 4 = y(t1 + 1 / 3) = > ; 5t1 / 4 = t1 + 1 / 3 = > ; 15t1 = 12t1 + 4 = > ; 3t1 = 4 = > ; t1 = 4 / 3

Ответ : 4 / 3 часа.

EkaterinaIvanovaSere 9 февр. 2018 г., 18:15:54 | 5 - 9 классы

Две трубы, работая вместе, могут наполнить бассейн за 10 минут?

Две трубы, работая вместе, могут наполнить бассейн за 10 минут.

Если бы первая труба работала одна, наполнение бассейна заняла бы 15 минут.

Сколько времени понадобится одной второй трубе, чтобы наполнить бассейн?

Denchiknastya 3 нояб. 2018 г., 03:11:24 | 10 - 11 классы

Первый и второй насосы наполняют бассейн за 10 минут, второй и третий –за 15 минут, а первый и третий – за 18 минут?

Первый и второй насосы наполняют бассейн за 10 минут, второй и третий –

за 15 минут, а первый и третий – за 18 минут.

За сколько минут эти три

насоса заполнят бассейн, работая вместе?

Енот1234 29 июн. 2018 г., 04:27:41 | 5 - 9 классы

Первый насос наполняет бак за 36 мин второй за 45 мин а третий за 1 час 20 мин?

Первый насос наполняет бак за 36 мин второй за 45 мин а третий за 1 час 20 мин.

За сколько минут наполнят бак три насоса работая одновременно?

Riat1 28 мар. 2018 г., 15:24:18 | 5 - 9 классы

К бассейну подключены три насоса?

К бассейну подключены три насоса.

Первый и второй вместе могут напилнить бассейн за 15 минут, второй и третий - за 12 минут, первый и третий - за 10 минут.

За сколько минут наполнят бассейн все три насоса, работая совместно?

Chunin633 25 июл. 2018 г., 12:50:19 | 5 - 9 классы

Два насоса могут наполнить бассейн за 4 часа?

Два насоса могут наполнить бассейн за 4 часа.

За какое время наполнит этот бассейн 1 насос, если 2 для этого надо 6 часов?

MrLololoshka1011 2 окт. 2018 г., 16:07:39 | 5 - 9 классы

При совместной работе двух труб можно наполнить бассейн за 18 мин?

При совместной работе двух труб можно наполнить бассейн за 18 мин.

За сколько минут можно наполнить бассейн через каждую трубу в отдельности, если через первую трубу можно наполнить бассейн на 15 мин быстрее, чем через вторую?

Amikemir 4 мар. 2018 г., 20:57:27 | 10 - 11 классы

Первый насос наполняет бак за 34 минуты, второй — за 1 час 42 минуты, а третий — за 1 час 59 минут?

Первый насос наполняет бак за 34 минуты, второй — за 1 час 42 минуты, а третий — за 1 час 59 минут.

За сколько минут наполнят бак три насоса, работая одновременно?

Oksssss 10 авг. 2018 г., 03:28:07 | 10 - 11 классы

При совместной работе двух труб можно наполнить бассейн за 13 минут?

При совместной работе двух труб можно наполнить бассейн за 13 минут.

За сколько минут можно наполнить бассейн через каждую трубу в отдельности, если через первую трубу можно наполнить бассейн на 15 минут быстрее, чем через первую решать через уравнение.

Kosmos32 26 дек. 2018 г., 19:11:24 | 10 - 11 классы

Первый и второй насосы наполняют бассейн за 48 минут, второй и третий – за 1 час 10 минут, а первый и третий – за 1 час 20 минут?

Первый и второй насосы наполняют бассейн за 48 минут, второй и третий – за 1 час 10 минут, а первый и третий – за 1 час 20 минут.

За сколько минут эти три насоса заполнят бассейн, работая вместе?

Esmira6 19 июн. 2018 г., 16:45:49 | 10 - 11 классы

Первый и второй насосы наполняют бассейн за 10 минут второй и третий за 15 а первый и третий за 18 За сколько минут эти три насоса заполнят бассейн вместе?

Первый и второй насосы наполняют бассейн за 10 минут второй и третий за 15 а первый и третий за 18 За сколько минут эти три насоса заполнят бассейн вместе.