Алгебра | 10 - 11 классы
Число 54 представлено в виде суммы трех положительных слагаемых.
Первое в два раза больше второго.
Какими должны быть эти слагаемые, чтобы их произведение было наибольшим?
Желательно с подробным решением!
Число 72 представьте в виде суммы трёх положительных слагаемых таким образом, чтобы два из них были пропорциональны числам 1 и 3, а произведение всех слагаемых было наибольшим?
Число 72 представьте в виде суммы трёх положительных слагаемых таким образом, чтобы два из них были пропорциональны числам 1 и 3, а произведение всех слагаемых было наибольшим.
Число 180 разбейте на три положительных слагаемых так, чтобы два из них относились как 1 : 2, а произведение трех слагаемых было наибольшим?
Число 180 разбейте на три положительных слагаемых так, чтобы два из них относились как 1 : 2, а произведение трех слагаемых было наибольшим.
Число 180 разбейте на три положительных слагаемых так, чтобы два из них относились как 1 : 2, а произведение трех слагаемых было наибольшим?
Число 180 разбейте на три положительных слагаемых так, чтобы два из них относились как 1 : 2, а произведение трех слагаемых было наибольшим.
Число 72 представьте в виде суммы трех положительных слагаемых, чтобы два из которых были пропорциональны числам 1 и 3, таким образом, чтобы произведение было наибольшим?
Число 72 представьте в виде суммы трех положительных слагаемых, чтобы два из которых были пропорциональны числам 1 и 3, таким образом, чтобы произведение было наибольшим.
Представьте число 18 в виде суммы двух неотрицательных слагаемых так, чтобы произведение первого слагаемого и второго слагаемого было наибольшим?
Представьте число 18 в виде суммы двух неотрицательных слагаемых так, чтобы произведение первого слагаемого и второго слагаемого было наибольшим.
Представьте число 27 в виде суммы трех положительных слагаемых таким образом, чтобы их произведение было наибольшим, а два слагаемых были пропорциональны числам 1 и 5?
Представьте число 27 в виде суммы трех положительных слагаемых таким образом, чтобы их произведение было наибольшим, а два слагаемых были пропорциональны числам 1 и 5.
Число 450 представьте в виде суммы трех положительных слагаемых, два из которых относятся как 2 : 3, а произведение всех трех имеет наибольшее значение?
Число 450 представьте в виде суммы трех положительных слагаемых, два из которых относятся как 2 : 3, а произведение всех трех имеет наибольшее значение.
Помогите решить : число 72 представьте в виде суммы трех положительных слагаемых таким образом , чтобы два из них были пропорциональны числам 1 и 3 , а произведение всех слагаемых было наибольшим?
Помогите решить : число 72 представьте в виде суммы трех положительных слагаемых таким образом , чтобы два из них были пропорциональны числам 1 и 3 , а произведение всех слагаемых было наибольшим.
Представьте число 45 в виде суммы трех положительных слагаемых таким образом, чтобы их произведение было наибольшим , а два слагаемых были пропорциональны числам 1 и 4?
Представьте число 45 в виде суммы трех положительных слагаемых таким образом, чтобы их произведение было наибольшим , а два слагаемых были пропорциональны числам 1 и 4.
Число 72 представьте в виде суммы трёх положительных слагаемых таким образом, чтобы два из них были пропорциональны числам 1 и 3, а произведение всех слагаемых было наибольшим?
Число 72 представьте в виде суммы трёх положительных слагаемых таким образом, чтобы два из них были пропорциональны числам 1 и 3, а произведение всех слагаемых было наибольшим.
На этой странице вы найдете ответ на вопрос Число 54 представлено в виде суммы трех положительных слагаемых?. Вопрос соответствует категории Алгебра и уровню подготовки учащихся 10 - 11 классов классов. Если ответ полностью не удовлетворяет критериям поиска, ниже можно ознакомиться с вариантами ответов других посетителей страницы или обсудить с ними интересующую тему. Здесь также можно воспользоваться «умным поиском», который покажет аналогичные вопросы в этой категории. Если ни один из предложенных ответов не подходит, попробуйте самостоятельно сформулировать вопрос иначе, нажав кнопку вверху страницы.
Решение
Пусть втрое число будет х, тогда второе число - 2х, третье число у.
По условию задачи :
2x + x + y = 54
(2 * x * x * y)' = 0
3x + y = 54
y = 54 - 3x
(2x² * (54 - 3x))' = 0
(108x² - 6x³)' = 0
216x - 18x² = 0 - 18x(x - 12) = 0
x = 0 или x = 12
при x = 0 :
2x² * y = 2 * 0 * y = 0
Найдём y при x = 12
y = 54 - 3x
y = 54 - 3 * 12 = 54 - 36 = 18
Следовательно точка максимума функции 2x² * y - это x = 12
x = 12 ; y = 18 ; 2x = 24
Ответ : 24, 12, 18.