Составьте уравнения касательных у графику функции y = 2x - x ^ 2 в точках графика с ординатой y = - 3?

GermionaGrainjer 5 янв. 2021 г., 07:35:13

Y = 2x - x ^ 2

y = - 3

Yкас.

= y(x0) + y'(x0)(x - x0)

Найдем x0.

2x - x ^ 2 = - 3 - x ^ 2 + 2x + 3 = 0

x ^ 2 - 2x - 3 = 0

a = 1, b = - 2, c = - 3

D = b ^ 2 - 4ac = 4 + 4 * 1 * 3 = 4 + 12 = 16 = 4 ^ 2

x1 = ( - b + корень изD) / 2a = (2 + 4) / 2 = 3

x2 = ( - b - корень из D) / 2a = (2 - 4) / 2 = - 1

Находим производную :

y' = (2x - x ^ 2)' = 2 - 2x

Составляем уравнения касательных :

Yкас.

= y(x0) + y'(x0)(x - x0)

y(x1) = 2 * 3 - 9 = 6 - 9 = - 3

y(x2) = - 2 - 1 = - 3

y'(x1) = 2 - 2 * 3 = 2 - 6 = - 4

y'(x2) = 2 + 2 = 4

Yк1 = - 3 + - 4 * (x - 3) = - 3 - 4x + 12 = 9 - 3x

Yк2 = - 3 + 4 * (x + 1) = - 3 + 4x + 4 = 1 + 4x.

RocketRaccon777 21 апр. 2021 г., 15:35:40 | 5 - 9 классы

Составьте уравнение касательной к графику функции Задание 5?

Составьте уравнение касательной к графику функции Задание 5.

Yfnfkb74 8 апр. 2021 г., 01:14:05 | 10 - 11 классы

Составьте уравнение касательной к графику функции y = x ^ 3 в точке с абсциссой x0 = 1?

Составьте уравнение касательной к графику функции y = x ^ 3 в точке с абсциссой x0 = 1.

Найдите координаты всех точек графика этой функции, касательные в которых параллельны найденной касательной.

AIVIA 25 июн. 2021 г., 10:43:59 | 10 - 11 классы

Составьте уравнение касательной к графику функции f(x) = 3 ^ 3x, проведенной через точку пересечения его с осью ординат?

Составьте уравнение касательной к графику функции f(x) = 3 ^ 3x, проведенной через точку пересечения его с осью ординат.

IHmartPegval5i 10 мая 2021 г., 06:50:46 | 10 - 11 классы

Составьте уравнение касательной к графику функции в точке х = 1f(x) = x ^ 3?

Составьте уравнение касательной к графику функции в точке х = 1

f(x) = x ^ 3.

MrLoshka3256 15 авг. 2021 г., 17:18:03 | 10 - 11 классы

Составьте уравнение касательной к графику функции y = 2x ^ 2 - 3x в точке а = - 1?

Составьте уравнение касательной к графику функции y = 2x ^ 2 - 3x в точке а = - 1.

Tanebran 24 авг. 2021 г., 14:46:04 | 10 - 11 классы

Составьте уравнение касательной к графику функции y = 4корень x в точке x = 4?

Составьте уравнение касательной к графику функции y = 4корень x в точке x = 4.

Sofa94 29 окт. 2021 г., 08:04:07 | 10 - 11 классы

Составьте уравнение касательной к графику функции y = sin⁡x в точке с абциссой x_0 = π?

Составьте уравнение касательной к графику функции y = sin⁡x в точке с абциссой x_0 = π.

Георгий238 17 дек. 2021 г., 01:58:14 | 5 - 9 классы

Составьте уравнение касательной к графику функции y = - 2x + 1 / 3x3 в точке x0 = 3?

Составьте уравнение касательной к графику функции y = - 2x + 1 / 3x3 в точке x0 = 3.

Irbainov123 1 авг. 2021 г., 08:06:07 | 10 - 11 классы

Пожалуйста, помогите решить?

Пожалуйста, помогите решить.

Составьте уравнение касательной к графику функции f(x) = x ^ 2 / 2 - 4x - 1 в точке пересечения графика с осью ординат.

ЕкатеринаКовальская 24 апр. 2021 г., 11:08:12 | 10 - 11 классы

Составьте уравнение касательной к графику функции f(x) = x³ в точке с абсциссой x₀ = 1?

Составьте уравнение касательной к графику функции f(x) = x³ в точке с абсциссой x₀ = 1.