Найдите сумму четырех последовательных натуральных чисел если известно что произведение наибольшее число на 34 больше произведения наименьших чисел?

Мариандриссия21 14 окт. 2018 г., 12:27:24

Пусть средние числа в последовательности $a$ и $b \ ,$

причём $a > b$ и $a = b + 1 \ .$

Тогда крайние числа $a+1$ и $b-1 \ ,$ а вся последовательность чисел $( b-1 ) , b , a$ и $a+1 \ .$

Разность $R = 34 \ ,$ произведения больших и меньших чисел :

$R = (a+1)a - b(b-1) = a^2 + a - b^2 + b = a^2 - b^2 + a + b = \\\\ = ( a - b ) ( a + b ) + a + b = ( a - b + 1 ) ( a + b ) \ ;$

Но мы знаем, что : [img = 10] т.

Е. [img = 11]

а [img = 12] и тогда :

[img = 13]

Т.

Е. получается, что [img = 14]

Значит искомая сумма равна заданной в условии разности.

О т в е т : [img = 15].

Okuz4 28 апр. 2018 г., 21:30:03 | 5 - 9 классы

Произведение двух последовательных натуральных чисел больше их суммы на 109?

Произведение двух последовательных натуральных чисел больше их суммы на 109.

Найдите эти числа?

Sachalap1995 5 июн. 2018 г., 15:52:43 | 5 - 9 классы

Произведение двух последовательных натуральных чисел больше их суммы на 109?

Произведение двух последовательных натуральных чисел больше их суммы на 109.

Найдите эти числа.

Sugakov2003 11 июн. 2018 г., 06:06:10 | 5 - 9 классы

Произведение двух последовательных натуральных чисел на 271 больше суммы?

Произведение двух последовательных натуральных чисел на 271 больше суммы.

Найдите эти числа.

Omar888 12 окт. 2018 г., 12:13:42 | 5 - 9 классы

Произведение двух последовательных натуральных чисел больше их суммы на 109?

Произведение двух последовательных натуральных чисел больше их суммы на 109.

Найдите эти числа.

Ammat 31 июл. 2018 г., 18:20:51 | 5 - 9 классы

Произведение двух последовательных натуральных чисел на 71 больше их суммы?

Произведение двух последовательных натуральных чисел на 71 больше их суммы.

Найдите эти числа.

Nzona 22 июл. 2018 г., 16:57:30 | 5 - 9 классы

Найдите четыре натуральных числа, о которых известно следующее : сумма этих чисел равна 35 ; разность между наибольшим и наименьшим числами равна 6 ; произведение наибольшего и наименьшего чисел равно?

Найдите четыре натуральных числа, о которых известно следующее : сумма этих чисел равна 35 ; разность между наибольшим и наименьшим числами равна 6 ; произведение наибольшего и наименьшего чисел равно произведению двух других чисел и равно 72.

Gelyavishneva 28 февр. 2018 г., 07:09:10 | 5 - 9 классы

Произведение двух последовательных натуральных чисел больше их суммы на 109?

Произведение двух последовательных натуральных чисел больше их суммы на 109.

Найдите эти числа.

Nastay87112 22 июн. 2018 г., 02:22:51 | 5 - 9 классы

Произведение двух последовательных натуральных чисел больше их суммы на 109?

Произведение двух последовательных натуральных чисел больше их суммы на 109.

Найдите эти числа.

Жанна1st 30 сент. 2018 г., 15:37:36 | 5 - 9 классы

Сумма квадратов двух последовательных натуральных чисел больше их произведения на 307?

Сумма квадратов двух последовательных натуральных чисел больше их произведения на 307.

Найдите эти числа.

Stepok081203 19 сент. 2018 г., 12:30:19 | 5 - 9 классы

Произведение двух последовательных натуральных чисел равно 56?

Произведение двух последовательных натуральных чисел равно 56.

Найдите наименьшее число.