Ребят, как решаются логарифмические уравнения подобного вида?

Andragaha 27 июн. 2018 г., 09:39:18

ОДЗ : x> ; 0

Сделаем замену : пусть log2 / 3(x) = t, тогда :

t ^ 2 + 7t + 12 = 0

D = 7 ^ 2 - 4 * 12 = 1

t1 = ( - 7 - 1) / 2 = - 4

t2 = ( - 7 + 1) / 2 = - 3

Сделаем обратную замену :

1).

Log2 / 3(x) = - 4

2).

Log2 / 3(x) = - 3

Решим эти два уравнения :

1)log2 / 3(x) = - 4

log2 / 3(x) = log2 / 3 (81 / 16)

x = 81 / 16 = 5 1 / 16

2).

Log2 / 3(x) = - 3

log2 / 3(x) = log2 / 3(27 / 8)

x = 27 / 8 = 3 3 / 8.

ЮлияJulia1999 27 июн. 2018 г., 09:39:24

Вводишь новую переменную : log2 / 3x = t

Тогда уравнение такое :

t ^ 2 + 7t + 12 = 0

D = 49 - 48 = 1

t1 = ( - 7 - 1) / 2 = - 4

t2 = ( - 7 + 1) / 2 = - 3

Теперь вместо t подставляешь :

log2 / 3x = - 4

x = (2 / 3) ^ - 4 = (3 / 2) ^ 4 = 81 / 16 = 5 целых 1 / 16

log2 / 3x = - 3

х = (2 / 3) ^ - 3 = (3 / 2) ^ 3 = 27 / 8 = 3 целых 3 / 8.

Aiajan1999 30 сент. 2018 г., 11:29:31 | 10 - 11 классы

Логарифмическое уравнение?

Логарифмическое уравнение.

YaZamerz666 29 июн. 2018 г., 05:36:52 | 10 - 11 классы

Как решить это логарифмическое уравнение?

Как решить это логарифмическое уравнение.

Egorovasabina 27 нояб. 2018 г., 02:18:18 | 5 - 9 классы

Пожалуйста, помогите решить это уравнение?

Пожалуйста, помогите решить это уравнение.

Совсем за лето разучилась решать подобные вещи : D.

Artiii 10 июл. 2018 г., 06:59:31 | 10 - 11 классы

Уравнение?

Уравнение.

Подобное решал заменой, но тут не представляю, как.

LoveMilka15 21 янв. 2018 г., 20:30:34 | 5 - 9 классы

Как решать уравнения вида y = |x - 2| + |x + 2|?

Как решать уравнения вида y = |x - 2| + |x + 2|?

Мы это недавно проходили, но я так и не понял как решать.

Sashapetrichenk 4 авг. 2018 г., 19:30:16 | 10 - 11 классы

Помогите решить уравнение(как в принцепи решаются подобные уравнения) : 3 / 7x = - 3 3 / 7?

Помогите решить уравнение(как в принцепи решаются подобные уравнения) : 3 / 7x = - 3 3 / 7.

Klepikovalopina 30 окт. 2018 г., 14:06:37 | 10 - 11 классы

Логарифмическое уравнение?

Логарифмическое уравнение.

12122001 13 сент. 2018 г., 16:03:52 | 10 - 11 классы

Логарифмическое уравнение?

Логарифмическое уравнение.

Яcюля 10 окт. 2018 г., 01:17:31 | 10 - 11 классы

Помогите пожалуйста решить это логарифмическое уравнение?

Помогите пожалуйста решить это логарифмическое уравнение.

Как оказалось, алгебру я не знаю совсем.

Лера11117282з1 7 дек. 2018 г., 21:47:39 | 10 - 11 классы

Логарифмическое уравнение?

Логарифмическое уравнение.