Докажите тождество an = a1 + (n - 1)d ( формула n - го члена арифметической прогрессии) методом математической индукции?

Ismailovaase 6 мар. 2018 г., 04:18:49

При n = 1 имеем a(1 = a1 + d * (1 - 1) = a(1), так что для n = 1 формула верна.

Допустим теперь, что формула верна и для произвольного n = k :

a(k) = a1 + d * (k - 1) и перейдём теперь к n = k + 1 :

a(k + 1) = ak + d = a1 + d * (k - 1) + d = a1 + d * k - формула верна и для n = k + 1.

А значит, она верна и для любого целого n.

Действительно, из справедливости формулы при n = 1 (а в этом мы убедились непосредственно) вытекает её справедливость для n = 2 ; из справедливости для n = 2 следует справедливость для n = 3 и.

Т. д.

Тождество доказано.

Kamila110 16 мая 2018 г., 21:06:50 | 5 - 9 классы

Пожалуйста помогите( внутри вложение) Только 2и3 а вот условие Докажите методом математической индукции следующие тождества?

Пожалуйста помогите( внутри вложение) Только 2и3 а вот условие Докажите методом математической индукции следующие тождества.

Alena04ryabovaa 26 мар. 2018 г., 23:07:47 | 5 - 9 классы

1. Докажите, что последовательность, заданная формулой an = 4 - 5n, является арифметической прогрессией 2?

1. Докажите, что последовательность, заданная формулой an = 4 - 5n, является арифметической прогрессией 2.

Является ли число - 86 членом арифметической прогрессией, в которой a1 = - 1 и a10 = - 46?

Leopard911 22 сент. 2018 г., 01:07:34 | 5 - 9 классы

Арифметическая прогрессия задана формулой энного члена c = 93 - 7n найдите первый отрицательный член прогрессии?

Арифметическая прогрессия задана формулой энного члена c = 93 - 7n найдите первый отрицательный член прогрессии.

Artut 26 авг. 2018 г., 23:50:45 | 10 - 11 классы

Доказать методом математической индукции ?

Доказать методом математической индукции :

КатяСоколова 15 авг. 2018 г., 04:42:08 | 5 - 9 классы

Как узнать является ли число членом арифметической прогрессии?

Как узнать является ли число членом арифметической прогрессии?

Формула есть.

Заюшка20 20 июл. 2018 г., 05:30:26 | 5 - 9 классы

Сколько членов надо взять в арифметической прогрессии 4 ; 8?

Сколько членов надо взять в арифметической прогрессии 4 ; 8.

Чтобы сумма равнялась 112?

Пожалуйста с формулой арифметической прогрессии!

Umss 14 апр. 2018 г., 00:56:41 | 5 - 9 классы

Помогите пожалуйста решить : докажите тождество , используя принцип математической индукции ?

Помогите пожалуйста решить : докажите тождество , используя принцип математической индукции :

Ann1447 9 апр. 2018 г., 12:34:35 | 5 - 9 классы

Методом Математической индукции доказатьОчень нужно срочно?

Методом Математической индукции доказать

Очень нужно срочно!

Angelinka04 18 янв. 2018 г., 15:36:24 | 5 - 9 классы

Дана арифметическиая прогрессия - 25 ; - 22 Составьте формулу n члена прогрессии?

Дана арифметическиая прогрессия - 25 ; - 22 Составьте формулу n члена прогрессии.

Dimanna10 3 авг. 2018 г., 05:19:48 | 10 - 11 классы

Арифметическая прогрессия задана формулой аn = 3n + 2?

Арифметическая прогрессия задана формулой аn = 3n + 2.

Найдите сумму 18 первых членов арифметической прогрессии.