Найти сумму всех целых значений n, при каждом из которых числа вида n ^ 2 + 1 / n + 1 являются целыми?

Plakca777 1 сент. 2020 г., 20:16:56

(n + 1) ^ 2 = n ^ 2 + 2n + 1 = (n ^ 2 + 1) + 2n

Поэтомудробь$\frac{n^2+1}{n+1}= \frac{(n+1)^2-2n}{n+1}=n+1- \frac{2n}{n+1}$

будетцелымчислом, только если 2n / (n + 1) будет целым числом.

Аэто будет, только еслиn + 1 равно - 2, - 1, 1, или 2.

1)n = - 3 ; 2n / (n + 1) = 2( - 3) / ( - 2) = 3 ; (n ^ 2 + 1) / (n + 1) = (9 + 1) / ( - 3 + 1) = - 5

2)n = - 2 ; 2n / (n + 1) = 2( - 2) / ( - 1) = 4 ; (n ^ 2 + 1) / (n + 1) = (4 + 1) / ( - 2 + 1) = - 5

3)n = 0 ; 2n / (n + 1) = 0 ; (n ^ 2 + 1) / (n + 1) = (0 + 1) / (0 + 1) = 1

4)n = 1 ; 2n / (n + 1) = 2 * 1 / 2 = 1 ; (n ^ 2 + 1) / (n + 1) = (1 + 1) / (1 + 1) = 1

Суммавсех значений n :

S = - 3 - 2 + 0 + 1 = - 4.

Yirakylikov97 5 мар. 2020 г., 16:50:35 | 5 - 9 классы

При каких целых значениях m значение выражения является целым числом : (4m + 3) ^ 2 / 2m + 3?

При каких целых значениях m значение выражения является целым числом : (4m + 3) ^ 2 / 2m + 3.

Крутая4 17 июл. 2020 г., 16:43:08 | 5 - 9 классы

При каких целых значениях а является целым числом значение выражения (а + 1) ^ 2 - 6а + 4 деленное на а?

При каких целых значениях а является целым числом значение выражения (а + 1) ^ 2 - 6а + 4 деленное на а?

Lenamara13 20 мар. 2020 г., 04:01:00 | 10 - 11 классы

Сколько существует натуральных значений n , при которых алгебраическая дробь является целым числом?

Сколько существует натуральных значений n , при которых алгебраическая дробь является целым числом?

Ksionstikdaria 15 мар. 2020 г., 17:16:18 | 10 - 11 классы

Найдите сумму целых значений n, при которых число 3n - 1 / n + 2 является натуральным?

Найдите сумму целых значений n, при которых число 3n - 1 / n + 2 является натуральным.

Nevluytova 9 февр. 2020 г., 12:43:29 | 5 - 9 классы

Помогите решить срочно пожалуйстаПри каких целых значениях b является целым числом значение выражения?

Помогите решить срочно пожалуйста

При каких целых значениях b является целым числом значение выражения.

Andrush1 12 янв. 2020 г., 22:50:39 | 5 - 9 классы

Найти все целые c при которых дробь (c + 7) : (c - 4) является целым числом и объяснить решение?

Найти все целые c при которых дробь (c + 7) : (c - 4) является целым числом и объяснить решение.

Помогите пожалуйста.

Воронеж 9 февр. 2020 г., 13:05:58 | 5 - 9 классы

Найдите наименьшее целое, не равное нулю, число Т, для которого число Т является квадратом целого числа?

Найдите наименьшее целое, не равное нулю, число Т, для которого число Т является квадратом целого числа.

PARADOXA 27 нояб. 2020 г., 03:41:05 | 5 - 9 классы

Найдите все целые значения m, при которых корень уравнения является целым числом : (m + 4)x = 49 Пожалуйста?

Найдите все целые значения m, при которых корень уравнения является целым числом : (m + 4)x = 49 Пожалуйста!

Atarmerz 13 мар. 2020 г., 13:24:59 | 5 - 9 классы

Найдите все целые значения а, при которых корень уравнения ах = –6 является натуральным числом?

Найдите все целые значения а, при которых корень уравнения ах = –6 является натуральным числом.

СuПeРПuПeР567 7 дек. 2020 г., 14:12:38 | 5 - 9 классы

Найдите все целые значения переменной n при которых значения выражения √25 - n² является натуральным числом?

Найдите все целые значения переменной n при которых значения выражения √25 - n² является натуральным числом.