При некотором значении параметра k корни квадратного уравнения kx ^ 2 - (5k + 3)x + k ^ 2 + 8k + 12 = 0 являются обратными числами?

Алгебра | 5 - 9 классы

При некотором значении параметра k корни квадратного уравнения kx ^ 2 - (5k + 3)x + k ^ 2 + 8k + 12 = 0 являются обратными числами.

Найдите значение параметра k и корни уравнения.

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Динна 19 сент. 2018 г., 23:03:26

Произведение взаимно обратных чисел равно 1.

По теореме Виета x1 * x2 = c / a = (k ^ 2 + 8k + 12) / k ;

Значит, (k ^ 2 + 8k + 12) / k = 1

k ^ 2 + 8k + 12 = k

k ^ 2 + 8k + 12 - k = 0

k ^ 2 + 7k + 12 = 0

D = 7 ^ 2 - 4 * 12 = 1

k1 = ( - 7 - 1) / 2 = - 4

k2 = ( - 7 + 1) / 2 = - 3

Проверим, подставив значения к в уравнение, есть ли корни при таких к, и являются ли они взаимно обратными числами.

1)k = - 4

x1 = 1 / 4 ; x2 = 4

Значит, k = - 4 подходит.

2) k = - 3

x1 = 2 - V3 ; x2 = 2 + V3 ( V - знак квадратного корня)

k = - 3 - тоже подходит

Ответ : при к = - 4 x1 = 1 / 4, x2 = 4 ; при к = - 3 x1 = 2 - V3, x2 = 2 + V3.

Semk1 16 нояб. 2018 г., 02:47:49 | 5 - 9 классы

Разность корней квадратного уравнения - х(в квадрате) + 11х + q = 0 равна 3?

Разность корней квадратного уравнения - х(в квадрате) + 11х + q = 0 равна 3.

Найдите значение параметра q.

GorbatovSN 10 авг. 2018 г., 04:42:09 | 5 - 9 классы

Все же я не понимаю?

Все же я не понимаю.

Один из корней квадратного уравнения 3х(в квадрате) - 18х + с = 0 в 5 раз больше другого.

Найдите значение параметра c.

Ugim1gence 19 дек. 2018 г., 18:20:24 | 5 - 9 классы

При некотором значении параметра p корни квадратного уравнения 2pxx + (pp - 9)x - 5p + 2 = 0 являются противоположными числами?

При некотором значении параметра p корни квадратного уравнения 2pxx + (pp - 9)x - 5p + 2 = 0 являются противоположными числами.

Найдите эти корни.

(pp и xx - это p в квадрате и x в квадрате).

Do4enbkA 2 авг. 2018 г., 23:55:29 | 5 - 9 классы

Напишите пожалуйста подробное решение : Один из корней квадратного уравнения 2х2 - 14х + р = 0 больше другого в 2, 5 раза?

Напишите пожалуйста подробное решение : Один из корней квадратного уравнения 2х2 - 14х + р = 0 больше другого в 2, 5 раза.

Найдите значение параметра р и корни уравнения.

Angellife1985 27 авг. 2018 г., 21:00:52 | 5 - 9 классы

При каких значениях параметра p уравнение имеет 2 корня?

При каких значениях параметра p уравнение имеет 2 корня?

Dusyla12 22 дек. 2018 г., 00:44:15 | 5 - 9 классы

При каком значении параметр а корнем уравнения 5х - а = 0 является число 4?

При каком значении параметр а корнем уравнения 5х - а = 0 является число 4.

Вячеслав111 25 авг. 2018 г., 07:19:56 | 5 - 9 классы

При каких значениях параметра a уравнение имеет два действительных корня?

При каких значениях параметра a уравнение имеет два действительных корня?

Хехл 9 февр. 2018 г., 05:56:46 | 5 - 9 классы

При каких значения параметра а х = 5 являются корнем уравнения х + 2 = а + 7?

При каких значения параметра а х = 5 являются корнем уравнения х + 2 = а + 7?

Mkgujtf 25 авг. 2018 г., 15:18:19 | 10 - 11 классы

При каких значениях параметра а, число 25 является корнем уравнения (фото) √(4 log_5⁡〖x - a〗 ) = 2log_5⁡x + a?

При каких значениях параметра а, число 25 является корнем уравнения (фото) √(4 log_5⁡〖x - a〗 ) = 2log_5⁡x + a.

Salgirieva 30 дек. 2018 г., 21:02:55 | 5 - 9 классы

При каких значениях параметра a квадратное уравнение x ^ 2 + 2ax + 1 = 0 не имеет корней?

При каких значениях параметра a квадратное уравнение x ^ 2 + 2ax + 1 = 0 не имеет корней?

Перед вами страница с вопросом При некотором значении параметра k корни квадратного уравнения kx ^ 2 - (5k + 3)x + k ^ 2 + 8k + 12 = 0 являются обратными числами?, который относится к категории Алгебра. Уровень сложности соответствует учебной программе для учащихся 5 - 9 классов. Здесь вы найдете не только правильный ответ, но и сможете ознакомиться с вариантами пользователей, а также обсудить тему и выбрать подходящую версию. Если среди найденных ответов не окажется варианта, полностью раскрывающего тему, воспользуйтесь «умным поиском», который откроет все похожие ответы, или создайте собственный вопрос, нажав кнопку в верхней части страницы.