Найти промежутки возрастания и убывания функции : 1)f(x) = x * e ^ x 2)f(x) = x * lnx?

Колямбо11 22 нояб. 2018 г., 02:11:08

$1)f(x)=x*e^x\\f'(x)=e^x+x*e^x\\\\e^x+x*e^x=0\\e^x(1+x)=0$

$e^x$ не может равняться нулю, поэтому остаётся только один множитель :

$1+x=0\\x=-1.$

Значит, экстремум — в точке −1.

Теперь по методу интервалов найдём, что функция возрастает на промежутке $[-1;+\infty)$, а убывает — на промежутке $(-\infty;-1].$

2)

$f(x)=x\ln x\\f'(x)=\ln x + \frac{1}{x} *x=\ln x+1$

$\ln x+1=0\\ \ln x+ \ln e=0\\\ln (ex)=0\\ex=1\\x=1/e.$

Прикольная функция, да)

Итак, экстремум — в точке $1/e$.

По методу интервалов получится, что функция возрастает на промежутке $[1/e ;+\infty)$, а убывает — на промежутке (внимание!

У нас же логарифм, поэтому ОДЗ : $x\ \textgreater \ 0$) [img = 10].

And53627 29 окт. 2018 г., 11:54:33 | 10 - 11 классы

У(х) = 3х + 2 найти промежутки возрастания и убывания функции?

У(х) = 3х + 2 найти промежутки возрастания и убывания функции.

Idontreallycare 23 июл. 2018 г., 13:11:31 | 5 - 9 классы

Найти промежутки возрастания и убывания функции, а также точки максимума и минимума?

Найти промежутки возрастания и убывания функции, а также точки максимума и минимума.

Qweqwewr6554 9 окт. 2018 г., 08:44:02 | 10 - 11 классы

Найти промежутки возрастания и убывания функции?

Найти промежутки возрастания и убывания функции.

Violaterehova 30 апр. 2018 г., 03:03:50 | 10 - 11 классы

Найти промежутки возрастания и убывания функции y = x ^ 2 - 4x - 5?

Найти промежутки возрастания и убывания функции y = x ^ 2 - 4x - 5.

Xaa1 3 авг. 2018 г., 22:05:29 | 5 - 9 классы

Построить график функций и найти промежутки возрастания и убывания функции?

Построить график функций и найти промежутки возрастания и убывания функции.

Y = 2x + 3.

MazilkaNNOV 21 июл. 2018 г., 06:10:14 | 10 - 11 классы

Найти промежутки возрастания и убывания функции : 1)f(x) = 3x ^ 4?

Найти промежутки возрастания и убывания функции : 1)f(x) = 3x ^ 4.

Ptanyavamp 8 мая 2018 г., 21:53:22 | 10 - 11 классы

Найти область определения функции?

Найти область определения функции.

Промежутки возрастания и убывания функции.

Помогите, очень надо!

Enodirbek 17 окт. 2018 г., 16:02:42 | 10 - 11 классы

Найти промежутки возрастания и промежутки убывания функции f(x) = (x3 - 3x)?

Найти промежутки возрастания и промежутки убывания функции f(x) = (x3 - 3x).

Sveta2220 27 июн. 2018 г., 07:31:06 | 5 - 9 классы

Определите промежутки возрастания и убывания функций?

Определите промежутки возрастания и убывания функций.

LordDok 20 сент. 2018 г., 15:20:15 | 10 - 11 классы

Найдите промежутки возрастания и убывания функции?

Найдите промежутки возрастания и убывания функции.