Алгебра | 10 - 11 классы
При каких значениях параметра а уравнение x ^ 3 - 3x = a имеет один корень?
При каких значениях параметра p уравнение имеет один корень?
При каких значениях параметра p уравнение имеет один корень?
1) При каких значениях параметра уравнение имеет решения?
1) При каких значениях параметра уравнение имеет решения?
2) При каких значениях параметра уравнение имеет единственное решение на.
При каком значении параметра а уравнение ах = 3а + х имеет единственный корень?
При каком значении параметра а уравнение ах = 3а + х имеет единственный корень?
При каких значениях параметра a уравнение (ax² + 8x + 8) / (x - 1) = 0 имеет ровно один корень?
При каких значениях параметра a уравнение (ax² + 8x + 8) / (x - 1) = 0 имеет ровно один корень?
Для каждого значениях параметра а укажите соответствующий корень уравнения.
При каких значениях параметра р уравнение 5х2 + рх + 4 = 0 имеет один корень?
При каких значениях параметра р уравнение 5х2 + рх + 4 = 0 имеет один корень?
При каких значениях параметра а уравнение 2 + 4х = а - 6 имеет положительный корень и имеет отрицательный корень?
При каких значениях параметра а уравнение 2 + 4х = а - 6 имеет положительный корень и имеет отрицательный корень.
При каких значениях параметра p уравнение имеет один корень?
При каких значениях параметра p уравнение имеет один корень?
При каких значениях параметра t уравнение 16x2 + t = 0 имеет один действительный корень?
При каких значениях параметра t уравнение 16x2 + t = 0 имеет один действительный корень?
При каких значениях параметра P уравнение 4 + px + 1 = 0 имеет один корень?
При каких значениях параметра P уравнение 4 + px + 1 = 0 имеет один корень?
При каких значениях параметра p уравнения 4x ^ 2 + p = 0 имеет один корень?
При каких значениях параметра p уравнения 4x ^ 2 + p = 0 имеет один корень?
На этой странице вы найдете ответ на вопрос При каких значениях параметра а уравнение x ^ 3 - 3x = a имеет один корень?. Вопрос соответствует категории Алгебра и уровню подготовки учащихся 10 - 11 классов классов. Если ответ полностью не удовлетворяет критериям поиска, ниже можно ознакомиться с вариантами ответов других посетителей страницы или обсудить с ними интересующую тему. Здесь также можно воспользоваться «умным поиском», который покажет аналогичные вопросы в этой категории. Если ни один из предложенных ответов не подходит, попробуйте самостоятельно сформулировать вопрос иначе, нажав кнопку вверху страницы.
Рассмотрим производную y = x ^ 3 - 3x
y' = 3x ^ 2 - 3
Соответственно,
y' = 0 при x ^ 2 = + - 1
y' < ; 0 при - 1 < ; x < ; 1 - на этом интервале функция y убывает
y' > ; 0 при |x| > ; 1 - возрастает
То есть, функция y = x ^ 3 - 3x
сначала возрастает до x = - 1 {y( - 1) = - 1 + 3 = 2}
в точке ( - 1, 2) имеет локальный максимум
далее убывает до x = 1 {y(1) = 1 - 3 = - 2}
локальный минимум в точке (1, - 2)
далее возрастает
получается, что прямая y = a будет иметь с данной функцией
3 пересечения при - 2 < ; a < ; 2 (пересекает все три участка возрастания / убывания)
2 пересечения при a = + - 2 (пересекает один из участков и проходит через одну точку локального максимума / минимума)
1 пересечение при |a| > ; 2
Т.
Е. искомые значения параметра : |a| > ; 2.