Найдите сумму действительных корней уравнения : (х ^ 2 + 23х + 23)(х ^ 2 + х + 23) = 23х ^ 2?

Aru09 25 июл. 2020 г., 19:18:05

Разделим левую и правую части уравнения на$x^2$

$( x+\frac{23}{x} +23)(x+ \frac{23}{x} +1)-23=0$

Пусть$x+ \frac{23}{x} =t$, тогда получим

$(t+23)(t+1)-23=0\\ t^2+24t=0\\ t_1=0\\ t_2=-24$

Возвращаемся к замене

$x+ \frac{23}{x} =-24|\cdot x\\ x^2+24x+23=0$

По т.

Виета : $x_1=-23;\,\,\,\,\,x_2=-1$

$x+ \frac{23}{x} =0|\cdotx\\ x^2+23=0$

Уравнение решений не имеет, т.

К. левая часть уравнения имеет положительное значение.

Сумма действительных корней : $x_1+x_2=-23-1=-24$

Ответ : $-24$.

Sashakostic198 25 дек. 2020 г., 07:45:13 | 10 - 11 классы

Найдите сумму корней уравнения?

Найдите сумму корней уравнения.

Ashvets2000 4 нояб. 2020 г., 17:01:36 | 5 - 9 классы

Определите сумму всех действительных корней?

Определите сумму всех действительных корней.

DOMASHOV007 28 нояб. 2020 г., 18:27:42 | 10 - 11 классы

Найдите сумму всех действительных корней уравнения x3 + 9x2 + 27x + 35 = 0?

Найдите сумму всех действительных корней уравнения x3 + 9x2 + 27x + 35 = 0.

Inneska88 26 авг. 2020 г., 23:08:56 | 10 - 11 классы

Найдите сумму корней уравнения?

Найдите сумму корней уравнения.

Kirilluh 29 апр. 2020 г., 08:57:31 | 10 - 11 классы

Найдите сумму всех корней уравнения?

Найдите сумму всех корней уравнения.

Pisarenkonadya 14 апр. 2020 г., 03:20:40 | 5 - 9 классы

Найдите произведения действительных корней уравнения?

Найдите произведения действительных корней уравнения.

Блумочка 11 мая 2020 г., 00:18:02 | 5 - 9 классы

Найти сумму действительных корней уравнения : x ^ 6 - 9x ^ 3 + 8 = 0?

Найти сумму действительных корней уравнения : x ^ 6 - 9x ^ 3 + 8 = 0.

Anyaryabova 21 июл. 2020 г., 13:31:57 | 5 - 9 классы

Чему равна сумма действительных корней уравнения?

Чему равна сумма действительных корней уравнения?

9239snup 1 дек. 2020 г., 22:17:24 | 10 - 11 классы

Найдите сумму корней уравнения ?

Найдите сумму корней уравнения :

Alex895 29 февр. 2020 г., 15:54:32 | 5 - 9 классы

Найдите сумму корней уравнения?

Найдите сумму корней уравнения.