Можно ли все натуральные числа от 1 до 800 разбить на пары так, чтобы сумма любой пары чисел делилась на 6?

Nikus1 24 мар. 2018 г., 08:14:04

Нечетное число может объединяться в пару ТОЛЬКО с нечетным, т.

К только в этом случае

сумма - четная (сумма обязана быть четной, ведь она делится на 6).

Итак, все нечетные числа должны быть разбиты на пары с суммой в паре кратной 6.

Значит сумма всех нечетных чисел

должна быть кратна 6, но она равна 1 + 3 + 5 + .

+ 799 = (1 + 799) * 400 / 2 = 800 * 200 и

это число уже не делится на 6.

Так что ответ : нельзя.

Ririko 15 нояб. 2018 г., 21:24:13 | 5 - 9 классы

Сумма любых 4х из 5 натуральных чисел делится на 7 доказать что каждое из чисел делится на 7?

Сумма любых 4х из 5 натуральных чисел делится на 7 доказать что каждое из чисел делится на 7.

Arinapolever 28 сент. 2018 г., 13:30:35 | 5 - 9 классы

Докажите, что сумма двух последовательных степеней любого натурального числа делится на следующее за ним число?

Докажите, что сумма двух последовательных степеней любого натурального числа делится на следующее за ним число.

Ganga11 24 сент. 2018 г., 04:05:29 | 5 - 9 классы

Найдите все пары простых чисел таких, что и их сумма, и их разность — тоже простые числа?

Найдите все пары простых чисел таких, что и их сумма, и их разность — тоже простые числа.

Для каждой такой пары вычислите их сумму, и укажите в ответе наибольшую из сумм.

Лиза12 15 сент. 2018 г., 21:21:11 | 5 - 9 классы

Вася разбивает на пары натуральные числа от 1 до 22 и подсчитывает количество пар, в которых одно из чисел делится на другое?

Вася разбивает на пары натуральные числа от 1 до 22 и подсчитывает количество пар, в которых одно из чисел делится на другое.

Какой наибольший результат получится?

Mjry 5 мар. 2018 г., 17:43:16 | 5 - 9 классы

По кругу расставили числа от 1 до 18 и вычислили все 18 сумм пар соседних чисел?

По кругу расставили числа от 1 до 18 и вычислили все 18 сумм пар соседних чисел.

Вопрос какое наибольшее количество таких сумм может оказаться квадратами натуральных чисел.

Egorkaivanov2 8 окт. 2018 г., 11:12:06 | 5 - 9 классы

Можно ли натуральные числа от 1 до 2014 разбить на пары так , чтобы разность чисел в каждой паре была 2 или 3 ?

Можно ли натуральные числа от 1 до 2014 разбить на пары так , чтобы разность чисел в каждой паре была 2 или 3 ?

Anastasiathenex 7 июн. 2018 г., 01:33:03 | 5 - 9 классы

Верно ли, что среди любых семи натуральных чисел найдутся три, сумма которых делится на 3?

Верно ли, что среди любых семи натуральных чисел найдутся три, сумма которых делится на 3.

Mericazac 21 июн. 2018 г., 11:20:21 | 5 - 9 классы

25 баллов?

25 баллов!

Сколько существует пар натуральных чисел "х" больше "у" таких, что их произведение на 19999 больше их суммы?

Августина3 15 мар. 2018 г., 10:23:17 | 5 - 9 классы

Запишите сумму трех последовательных натуральных чисел ?

Запишите сумму трех последовательных натуральных чисел .

На какое число делится эта сумма.

Kroshnyakova 27 февр. 2018 г., 19:08:51 | 1 - 4 классы

Запиши числа от 1 до 9 кроме 7 в строку так чтобы в любой паре соседних чисел одно делилось на другое?

Запиши числа от 1 до 9 кроме 7 в строку так чтобы в любой паре соседних чисел одно делилось на другое.