Помогите найти неопределенный интеграл?

Finlab777 8 нояб. 2020 г., 01:22:49

$\int\limits{\frac{1}{(x-4)*ln^4(x-4)}} \, dx= \int\limits{\frac{1}{ln^4(x-4)}}*\frac{1}{x-4} \, dx=$

$=\int\limits{(ln(x-4))^{-4}}} \, d(ln(x-4))=\frac{(ln(x-4))^{-4+1}}{-4+1}+C=-\frac{1}{3ln^3(x-4)}+C$ - - - - - - - - - - - - - - - -

$\int\limits{\frac{2x+5}{\sqrt{5x^2+1}}}\,dx =\int\limits { \frac{2x}{ \sqrt{5x^2+1} } } \, dx +5 \int\limits {\frac{1}{ \sqrt{5x^2+1} }} \, dx =$

$=\int\limits { \frac{1}{ \sqrt{5x^2+1} } } \, d(x^2) +5 \int\limits {\frac{1}{ \sqrt{5x^2+1} }} \, dx =$

$= \frac{1}{5} \int\limits{(5x^2+1)^{-\frac{1}{2}}}\,d(5x^2+1)+5* \frac{1}{\sqrt{5}}\int\limits {\frac{1}{\sqrt{(\sqrt{5}x)^2+1} }} \, d(\sqrt{5}x)=$

$= \frac{1}{5}* \frac{1}{-\frac{1}{2}+1}*(5x^2+1)^{- \frac{1}{2}+1}+\sqrt{5}*ln|\sqrt{5}x+ \sqrt{5x^2+1} |+C=$

$= \frac{2}{5}*\sqrt{5x^2+1}+\sqrt{5}*ln|\sqrt{5}x+ \sqrt{5x^2+1} |+C$ - - - - - - - - - - - - - - - - -

$\int\limits {x^3ln(x)} \, dx=\int\limits {ln(x)} \, d(\frac{x^4}{4})=\frac{x^4}{4}*ln(x)-\int\limits {\frac{x^4}{4}} \, d(ln(x))=$

$=\frac{x^4}{4}*ln(x)-\int\limits {\frac{x^4}{4}}* \frac{1}{x}\, dx=$

$=\frac{x^4}{4}*ln(x)-\frac{1}{4}\int\limits {x^3}\, dx =\frac{x^4}{4}*ln(x)-\frac{1}{4}* \frac{x^4}{4}+C=\frac{x^4}{4}(ln(x)-\frac{1}{4})+C$ - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

[img = 10] = [деление в столбик] =

[img = 11]

[img = 12]

[img = 13]

[img = 14]

[img = 15]

[img = 16].

Ekhler1978 30 янв. 2020 г., 05:46:27 | 10 - 11 классы

Помогите решить неопределенный интегралинтеграл cos3xcos5xdx?

Помогите решить неопределенный интеграл

интеграл cos3xcos5xdx.

Mmrkbm0406198 12 янв. 2020 г., 16:25:47 | 10 - 11 классы

Помогите найти неопределенный интеграл, никак не получается?

Помогите найти неопределенный интеграл, никак не получается.

Gggggg7 6 янв. 2020 г., 21:07:10 | 10 - 11 классы

Найти неопределенный интеграл?

Найти неопределенный интеграл.

Mar1na2210 16 янв. 2020 г., 11:28:35 | 10 - 11 классы

Найти неопределенный интеграл ∫ xcosxdx помогите пожалуйста?

Найти неопределенный интеграл ∫ xcosxdx помогите пожалуйста.

Fifnfy 5 мая 2020 г., 03:43:33 | 10 - 11 классы

ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА, СРОЧНО НАЙТИ НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ ?

ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА, СРОЧНО НАЙТИ НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ :

Def2180 11 нояб. 2020 г., 18:53:33 | 10 - 11 классы

Найти неопределенный интеграл, чтобы было понятно и с адекватной подстановкой?

Найти неопределенный интеграл, чтобы было понятно и с адекватной подстановкой.

АЛГЕБРА89 20 мар. 2020 г., 16:25:43 | 10 - 11 классы

Найти неопределенный интеграл?

Найти неопределенный интеграл.

Vasyashtik 29 нояб. 2020 г., 09:16:58 | 10 - 11 классы

∫2xSin(x ^ 2)dx помогите найти неопределенный интеграл?

∫2xSin(x ^ 2)dx помогите найти неопределенный интеграл.

Елизавета12111 26 сент. 2020 г., 08:49:04 | 10 - 11 классы

Найти неопределенный интеграл?

Найти неопределенный интеграл.

Cvo 6 окт. 2020 г., 13:39:11 | 10 - 11 классы

МНОГО БАЛЛОВ ПОМОГИТЕ НАЙТИ НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ ПОЖАЛУЙСТА ПРИМЕР ВО ВЛОЖЕНИЯХ?

МНОГО БАЛЛОВ ПОМОГИТЕ НАЙТИ НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ ПОЖАЛУЙСТА ПРИМЕР ВО ВЛОЖЕНИЯХ.