Решите уравнение x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2 = 2015 в целых числах?

GalimovaD 3 авг. 2021 г., 14:42:36

Перенесём правую часть уравнения влевую часть уравнения со знаком минус.

Уравнение превратится изz2 + x2 + y2 = 2015z2 + x2 + y2 = 2015

вz2 + x2 + y2−2015 = 0z2 + x2 + y2−2015 = 0

Это уравнение видаa * x ^ 2 + b * x + c = 0

Квадратное уравнение можно решитьс помощью дискриминанта.

Корни квадратного уравнения : x1 = D−−√−b2ax1 = D−b2a

x2 = −D−−√−b2ax2 = −D−b2a

где D = b ^ 2 - 4 * a * c - это дискриминант.

Т. к.

A = 1a = 1

b = 0b = 0

c = y2 + z2−2015c = y2 + z2−2015

, тоD = b ^ 2 - 4 * a * c =

(0) ^ 2 - 4 * (1) * ( - 2015 + y ^ 2 + z ^ 2) = 8060 - 4 * y ^ 2 - 4 * z ^ 2

Уравнение имеет два корня.

X1 = ( - b + sqrt(D)) / (2 * a)

x2 = ( - b - sqrt(D)) / (2 * a)

илиx1 = 12−4y2−4z2 + 8060−−−−−−−−−−−−−−−√x1 = 12−4y2−4z2 + 8060

x2 = −12−4y2−4z2 + 8060.

Lyubamaryutina 16 янв. 2021 г., 14:12:40 | 5 - 9 классы

Решите уравнение в целых числах?

Решите уравнение в целых числах.

Fgdhgk 15 мая 2021 г., 21:13:35 | 5 - 9 классы

Решите в целых числах уравнение 2xy - 4x + 2y - y² = 3помогите пожалуйста?

Решите в целых числах уравнение 2xy - 4x + 2y - y² = 3

помогите пожалуйста.

TyRnIkMeN 31 июл. 2021 г., 08:08:55 | 5 - 9 классы

Помогите решить целые уравнения?

Помогите решить целые уравнения!

C решением пожалуйста.

Aryuo3588899 21 окт. 2021 г., 01:54:35 | 10 - 11 классы

Решить в целых числах уравнение 1?

Решить в целых числах уравнение 1!

+ 2! + .

+ х = у ^ 2.

Kali31 22 сент. 2021 г., 15:44:37 | 5 - 9 классы

Решите пожалуйста уравнение в целых числах2x ^ 2 + xy = x + 7?

Решите пожалуйста уравнение в целых числах

2x ^ 2 + xy = x + 7.

Antonio1 7 окт. 2021 г., 21:27:31 | 5 - 9 классы

Решите пожалуйста уравнение в целых числах(x - 2)(xy + 4) = 1?

Решите пожалуйста уравнение в целых числах

(x - 2)(xy + 4) = 1.

110620 22 дек. 2021 г., 01:51:28 | 5 - 9 классы

Решите пожалуйста уравнение в целых числах2x ^ 2 + xy = x + 7?

Решите пожалуйста уравнение в целых числах

2x ^ 2 + xy = x + 7.

Рус122 6 дек. 2021 г., 01:13:40 | 5 - 9 классы

Решить в целых числах уравнение ;20x + 12y = 2013?

Решить в целых числах уравнение ;

20x + 12y = 2013.

King112263 11 июл. 2021 г., 04:10:29 | 5 - 9 классы

Решите уравнение в целых числах : 4x + 3y = 7?

Решите уравнение в целых числах : 4x + 3y = 7.

Neebysobak1 26 июн. 2021 г., 00:49:36 | 5 - 9 классы

Решите уравнение в целых числах?

Решите уравнение в целых числах.

Прошу, помогите.