Алгебра | 10 - 11 классы
Спростіть вираз [tex] \ frac{1}{sin \ alpha + sin 3 \ alpha } + \ frac{1}{sin 3 \ alpha + sin 5 \ alpha } [ / tex] та обчисліть, якщо [tex] \ alpha = \ frac{ \ pi }{12} [ / tex].
Упростите выражение[tex] \ frac{1 - 2sin \ alpha cos \ alpha }{sin \ alpha - cos \ alpha } [ / tex]?
Упростите выражение
[tex] \ frac{1 - 2sin \ alpha cos \ alpha }{sin \ alpha - cos \ alpha } [ / tex].
Докажите тождество[tex] \ frac{cos \ alpha }{1 - sin \ alpha } = \ frac{1 + sin \ alpha }{cos \ alpha } [ / tex]?
Докажите тождество
[tex] \ frac{cos \ alpha }{1 - sin \ alpha } = \ frac{1 + sin \ alpha }{cos \ alpha } [ / tex].
[tex] \ frac{sin \ alpha * cos \ alpha }{1 - sin ^ 2 \ alpha } [ / tex]?
[tex] \ frac{sin \ alpha * cos \ alpha }{1 - sin ^ 2 \ alpha } [ / tex].
Спростити вираз[tex]ctg( - \ alpha ) * tg( - \ alpha ) - sin ^ {2}( - \ alpha ) [ / tex]?
Спростити вираз
[tex]ctg( - \ alpha ) * tg( - \ alpha ) - sin ^ {2}( - \ alpha ) [ / tex].
Докажите что тождества а)[tex](sin \ frac{ \ alpha }{2} - cos \ frac{ \ alpha }{2}) ^ 2 = 1 - sin \ alpha [ / tex] ; б)[tex]sin ^ 4 \ alpha - cos ^ 4 \ alpha = - cos2 \ alpha [ / tex]?
Докажите что тождества а)[tex](sin \ frac{ \ alpha }{2} - cos \ frac{ \ alpha }{2}) ^ 2 = 1 - sin \ alpha [ / tex] ; б)[tex]sin ^ 4 \ alpha - cos ^ 4 \ alpha = - cos2 \ alpha [ / tex].
Умоляю, помогите?
Умоляю, помогите!
[tex] \ frac{ - sin \ alpha * sin \ alpha * ( - ctg \ alpha )}{ - sin \ alpha * sin \ alpha * tg \ alpha } [ / tex].
[tex] \ frac{(sin( - \ alpha ) + cos( - \ alpha )) ^ 2 - 1}{ - sin( - \ alpha )} [ / tex]?
[tex] \ frac{(sin( - \ alpha ) + cos( - \ alpha )) ^ 2 - 1}{ - sin( - \ alpha )} [ / tex].
Найдите значение sin2[tex] \ alpha [ / tex], cos2[tex] \ alpha [ / tex] и tg2[tex] \ alpha [ / tex], если [tex] \ frac{ \ alpha}{2} [ / tex] < [tex] \ alpha [ / tex] < [tex] \ pi [ / tex] и sin [tex] ?
Найдите значение sin2[tex] \ alpha [ / tex], cos2[tex] \ alpha [ / tex] и tg2[tex] \ alpha [ / tex], если [tex] \ frac{ \ alpha}{2} [ / tex] < [tex] \ alpha [ / tex] < [tex] \ pi [ / tex] и sin [tex] \ alpha [ / tex] = [tex] \ frac{3}{5} [ / tex].
Упростите выражение :[tex]cos7 \ alpha + cos6 \ alpha + cos2 \ alpha + cos \ alpha [ / tex]Варианты ответов : A)[tex]8cos \ frac{ \ alpha }{2}sin \ frac{5 \ alpha }{2}cos4 \ alpha [ / tex]B)[tex]2cos ?
Упростите выражение :
[tex]cos7 \ alpha + cos6 \ alpha + cos2 \ alpha + cos \ alpha [ / tex]
Варианты ответов : A)[tex]8cos \ frac{ \ alpha }{2}sin \ frac{5 \ alpha }{2}cos4 \ alpha [ / tex]
B)[tex]2cos ^ 2 \ alpha * sin ^ 2 \ alpha C) cos \ alpha * sin \ alpha D) 4cos \ frac{ \ alpha }{2} * cos \ frac{5 \ alpha }{2} * cos4 \ alpha [ / tex].
Докажите тождество : [tex] \ frac{1}{tg \ alpha + ctg \ alpha } = sin \ alpha cos \ alpha [ / tex]?
Докажите тождество : [tex] \ frac{1}{tg \ alpha + ctg \ alpha } = sin \ alpha cos \ alpha [ / tex].
Вы зашли на страницу вопроса Спростіть вираз [tex] \ frac{1}{sin \ alpha + sin 3 \ alpha } + \ frac{1}{sin 3 \ alpha + sin 5 \ alpha } [ / tex] та обчисліть, якщо [tex] \ alpha = \ frac{ \ pi }{12} [ / tex]?, который относится к категории Алгебра. По уровню сложности вопрос соответствует учебной программе для учащихся 10 - 11 классов. В этой же категории вы найдете ответ и на другие, похожие вопросы по теме, найти который можно с помощью автоматической системы «умный поиск». Интересную информацию можно найти в комментариях-ответах пользователей, с которыми есть обратная связь для обсуждения темы. Если предложенные варианты ответов не удовлетворяют, создайте свой вариант запроса в верхней строке.
$\frac{1}{2sin( \frac{ \alpha +3 \alpha }{2} )cos( \frac{3 \alpha - \alpha }{2} )} + \frac{1}{2sin( \frac{ 5\alpha +3 \alpha }{2} )cos( \frac{5 \alpha - 3\alpha }{2} )} =$$\frac{1}{2sin(2 \alpha )cos( \alpha )}$ $+\frac{1}{2sin(4 \alpha )cos( \alpha )} =$ $\frac{1}{2sin( 2 \alpha )cos( \alpha )} + \frac{1}{4sin( 2 \alpha )cos(2 \alpha )cos( \alpha )}$$=\frac{1}{2sin( 2 \alpha )cos( \alpha )}*$$(1+ \frac{1}{2cos(2 \alpha )} )= \frac{1}{2*1/2*cos( \pi /12)}(1+ \frac{1}{2*( \sqrt{3}/2 )})= \frac{1}{cos( \pi /12)} ( \frac{ \sqrt{3}+1}{\sqrt{3}}) =$$\frac{1}{cos( \frac{ \pi }{3}- \frac{ \pi }{4} )} \frac{1+ \sqrt{3} }{ \sqrt{3} } = \frac{1}{cos( \pi /3)cos( \pi /4)+sin( \pi /3)sin( \pi /4)} \frac{1+ \sqrt{3} }{ \sqrt{3} }= \frac{4}{ \sqrt{2}(1+ \sqrt{3} ) } \frac{1+ \sqrt{3} }{ \sqrt{3} }$$= \frac{2 \sqrt{2} }{ \sqrt{3} }$.