Представьте число 10 в виде суммы двух неотрицательных слагаемых так, чтобы сумма их квадратов была наименьшей?

DoIIIupak 30 авг. 2020 г., 12:25:48

Пусть первое слагаемое будет х, тогда второе слагаемое (10 - х).

Сумма квадратов при этом равна

х² + (10 - х)² = х² + 100 - 20х + х² = 2х² - 20х + 100

1 способ графический

у = 2х² - 20х + 100 - это функция параболы ветви направлены вверх.

Значит наименьшее значение функция достигает в вершине параболы.

Х₀ = ( - b / 2a) = 20 / 4 = 5

Значит первое слагаемое 5, второе слагаемое 10 - 5 = 5.

2 способ через производную

(2х² - 20х + 100)' = 4х - 20

4х - 20 = 0

4х = 20

х = 5 первое слагаемое

10 - 5 = 5 второе слагаемое

Значит 10 = 5 + 5.

Tanyagolevasa 19 авг. 2020 г., 16:22:48 | 5 - 9 классы

Число 10 представьте в виде суммы двух слагаемых, сумма квадратов которых наименьшая?

Число 10 представьте в виде суммы двух слагаемых, сумма квадратов которых наименьшая.

Vladalysova20 15 сент. 2020 г., 05:17:28 | 10 - 11 классы

Число 18 представьте в виде двух положительных слагаемых, таких, что сумма их квадратов принимает наименьшее значение?

Число 18 представьте в виде двух положительных слагаемых, таких, что сумма их квадратов принимает наименьшее значение.

Кирилл110романович 31 мая 2020 г., 02:29:46 | 10 - 11 классы

Представьте число 20 в виде двух неотрицательных слагаемых таких, что сумма куба первого с квадратом второго было наименьшим, пожалуйста?

Представьте число 20 в виде двух неотрицательных слагаемых таких, что сумма куба первого с квадратом второго было наименьшим, пожалуйста!

Lahey14 30 мая 2020 г., 23:27:03 | 5 - 9 классы

Число 34 представьте в виде суммы двух положительных слагаемых, так чтобы сумма их квадратов была наименьшей?

Число 34 представьте в виде суммы двух положительных слагаемых, так чтобы сумма их квадратов была наименьшей.

Husejnovasaida 24 февр. 2020 г., 02:31:02 | 5 - 9 классы

Представьте число 18 в виде суммы двух неотрицательных слагаемых так, чтобы произведение первого слагаемого и второго слагаемого было наибольшим?

Представьте число 18 в виде суммы двух неотрицательных слагаемых так, чтобы произведение первого слагаемого и второго слагаемого было наибольшим.

Алинка250401 18 июн. 2020 г., 05:51:40 | 10 - 11 классы

Число 12 представьте в виде суммы двух неотрицательных слагаемых так , чтобы произведение квадрата одного из них на удвоенное другое слагаемое было наибольшим?

Число 12 представьте в виде суммы двух неотрицательных слагаемых так , чтобы произведение квадрата одного из них на удвоенное другое слагаемое было наибольшим.

Nmironenko2014 15 дек. 2020 г., 15:31:20 | 10 - 11 классы

Число 10 представить в виде двух неотрицательных чисел слагаемых так, чтобы сумма кубов этих чисел была наименьшей и наибольшей?

Число 10 представить в виде двух неотрицательных чисел слагаемых так, чтобы сумма кубов этих чисел была наименьшей и наибольшей.

MrLexaX3 30 янв. 2020 г., 17:41:54 | 5 - 9 классы

1)число 16 представьте в виде суммы чисел двух слагаемых так, чтобы сумма их квадратов была наименьшей?

1)число 16 представьте в виде суммы чисел двух слагаемых так, чтобы сумма их квадратов была наименьшей.

2)число 18 представьте в виде суммы двух слагаемых так, чтобы сумма их квадратов была наименьшей.

Liki200310 28 сент. 2020 г., 03:28:00 | 5 - 9 классы

Число 8 представьте в виде суммы двух неотрицательных слагаемых так, чтобы произведение квадратов этих слагаемых было наибольшим?

Число 8 представьте в виде суммы двух неотрицательных слагаемых так, чтобы произведение квадратов этих слагаемых было наибольшим.

Cotowbodya 10 окт. 2020 г., 05:36:39 | 5 - 9 классы

Число 24 представьте в виде суммы двух неотрицательных слагаемых так, чтобы сумма квадратов была наибольшей?

Число 24 представьте в виде суммы двух неотрицательных слагаемых так, чтобы сумма квадратов была наибольшей.