Остаток при делении натурального числа m на 11 равен 9, а остаток при делении натурального числа n на 11 равен 5?

Magdanov2003JjJJJ 7 окт. 2020 г., 13:37:24

По условию :

m = 11 * q + 9,

n = 11 * p + 5,

где p и q - тоже целые, как и m и n.

Тогда

m * n = (11q + 9) * (11p + 5) = 11q * (11p + 5) + 9 * (11p + 5) = 11q * (11p + 5) + 9 * 11p + + 9 * 5 = 11 * ( 11pq + 5q + 9p) + 45 = 11 * (11pq + 5q + 9p) + 4 * 11 + 1 = = 11 * (11pq + 5q + 9p + 4) + 1,

если p и q - целые, тогда и выражение в скобках (11pq + 5q + 9p + 4) = T тоже целое, то есть m * n = 11 * T + 1, где T - целое, а это и значит, что остаток от деления (m * n) на 11 будет единица.

Ianakim 16 мар. 2020 г., 20:25:01 | 5 - 9 классы

Остаток от деления числа "а" на 3 равен 2, а от деления на 7 равен 3, чему равен остаток от деления числа "а" на 21?

Остаток от деления числа "а" на 3 равен 2, а от деления на 7 равен 3, чему равен остаток от деления числа "а" на 21?

Dashacat2001 1 июн. 2020 г., 18:17:38 | 5 - 9 классы

Чему равен остаток при делении квадрата нечётного натурального числа на 8?

Чему равен остаток при делении квадрата нечётного натурального числа на 8?

Аленка1995 1 апр. 2020 г., 07:35:17 | 5 - 9 классы

Остаток от деления натурального числа n на 72 равен 55 ?

Остаток от деления натурального числа n на 72 равен 55 .

Найдите остаток от деления этого числа на 36.

Ayusha2001 21 июн. 2020 г., 02:59:54 | 5 - 9 классы

Остаток от деления числа а на 3 равен 2, а от деления на 7 равен 3?

Остаток от деления числа а на 3 равен 2, а от деления на 7 равен 3.

Чему равен остаток от деления числа а на 21.

KundyzTurymbetova1 26 июн. 2020 г., 04:21:20 | 5 - 9 классы

Остаток при делении некоторого натурального числа 11 равна 6?

Остаток при делении некоторого натурального числа 11 равна 6.

Чему равен остаток при делении на 11 квадрата этого числа?

GRG2001 14 мар. 2020 г., 03:03:43 | 5 - 9 классы

Остаток от деления?

Остаток от деления.

Числа а на 3 равен 1, а от деления на 7 равен 5.

Чему равен остаток деления числа а на 21?

Egorsokolov204 20 июн. 2020 г., 21:07:41 | 10 - 11 классы

Существует ли натуральное число, остаток от деления которого на 9 равен 7, а остаток от деления на 3 равен 2?

Существует ли натуральное число, остаток от деления которого на 9 равен 7, а остаток от деления на 3 равен 2.

Tisha3 28 июн. 2020 г., 23:07:55 | 5 - 9 классы

Остаток от деления натурального числа n на 96 равен 67?

Остаток от деления натурального числа n на 96 равен 67.

Найдите остаток от деления этого числа на 32.

Орпрплворпв 16 нояб. 2020 г., 20:04:26 | 5 - 9 классы

Остаток от деления некотрого натурального числа на 25 равен 7?

Остаток от деления некотрого натурального числа на 25 равен 7.

Найдите остаток от деления этого числа на 5.

С решением!

Ksenya2002pl 12 дек. 2020 г., 18:28:39 | 5 - 9 классы

Остаток от деления некоторого натурального числа а на 5 равен 2 ?

Остаток от деления некоторого натурального числа а на 5 равен 2 .

Найдите остаток от деления этого числа на 25.

Пожалуйста с решением!