Сумма первого третьего членов возрастающей геометрической прогресса равна 10 а её второй член равен 3 найти произведение первого и пятого членов прогрессии?

Николай1990 3 мая 2020 г., 10:26:24

Геометрическая прогрессия возрастающая, значит q> ; 1

$\left \{ {{b_{1}+b_{3}=10} \atop {b_{2}=3=b_{1}*q}} \right.$

$b_{1}+b_{1}*q^{2}=10$

$b_{1}*(1+q^{2})=10$

$b_{1}= \frac{3}{q}$

$\frac{3}{q}*(1+q^{2})=10$

$\frac{3}{q}+\frac{3q^{2}}{q}=10$

$\frac{3+3q^{2}-10q}{q}=0$

$3q^{2}-10q+3=0, D=100-4*3*3=64=8^{2}$

$q_{1}= \frac{10-8}{6}= \frac{1}{3}<1$ - посторонний корень

$q_{2}= \frac{10+8}{6}=3\ \textgreater \ 1$

[img = 10]

[img = 11]

Ответ : 81.

Please111 25 окт. 2020 г., 10:06:18 | 5 - 9 классы

Найдите сумму 10 членов арифметической и геометрической возрастающих прогрессий, если известно, что первый член каждой прогрессии равен 2 ; третьи члены прогрессий равны между собой ; пятый член арифм?

Найдите сумму 10 членов арифметической и геометрической возрастающих прогрессий, если известно, что первый член каждой прогрессии равен 2 ; третьи члены прогрессий равны между собой ; пятый член арифметической прогрессии на 10 больше второго члена геометрической прогрессии.

Помогите пожалуйста.

Заранее спасибо!

Ediluuludastan 27 февр. 2020 г., 11:28:01 | 10 - 11 классы

Сумма первых трех членов возрастающей геометрической прогрессий равна 13, а их произведение равно 27?

Сумма первых трех членов возрастающей геометрической прогрессий равна 13, а их произведение равно 27.

Вычислить сумму первых пяти членов этой прогрессии.

Ilyamiron 9 сент. 2020 г., 10:38:27 | 10 - 11 классы

В возрастающей геометрической прогрессии известно, что сумма первого и четвертого члена равна 27, а произведение второго и третьего членов равно 72?

В возрастающей геометрической прогрессии известно, что сумма первого и четвертого члена равна 27, а произведение второго и третьего членов равно 72.

Найдите четвертый член прогрессии.

Tanshkai02 28 июл. 2020 г., 21:33:51 | 5 - 9 классы

Сумма второго и шестого членов возрастающей арифметической прогрессии равна 14, а произведение третьего и пятого членов равно 45 ?

Сумма второго и шестого членов возрастающей арифметической прогрессии равна 14, а произведение третьего и пятого членов равно 45 .

Найдите первый член этой прогрессии.

Ddkrupenik 11 нояб. 2020 г., 07:29:41 | 10 - 11 классы

Сумма первого и пятого членов арифметической прогрессии равна 24, а произведение второго и третьего членов этой прогрессии равно 60?

Сумма первого и пятого членов арифметической прогрессии равна 24, а произведение второго и третьего членов этой прогрессии равно 60.

Найти первый член и разность прогрессии.

Mikkimaus16 14 февр. 2020 г., 11:57:25 | 10 - 11 классы

Третий член возрастающей арифметической прогрессии равен 4, произведение второго и шестого членов на 5 больше произведения первого и седьмого её членов?

Третий член возрастающей арифметической прогрессии равен 4, произведение второго и шестого членов на 5 больше произведения первого и седьмого её членов.

Найти сумму семи первых членов этой прогрессии.

Alira2011 14 июн. 2020 г., 10:58:15 | 1 - 4 классы

В возрастающей геометрической прогрессии с положительными членами произведение первого и четвертого равно 27, а сумма второго и третьего равна 12?

В возрастающей геометрической прогрессии с положительными членами произведение первого и четвертого равно 27, а сумма второго и третьего равна 12.

Найдите первый член и знаменатель этой прогрессии.

Shahzoda100 25 мая 2020 г., 02:54:58 | 10 - 11 классы

Первый член геометрической прогрессии равен 5, второй член прогрессии в восемь раз меньше ее пятого члена?

Первый член геометрической прогрессии равен 5, второй член прогрессии в восемь раз меньше ее пятого члена.

Найти сумму первых пяти членов прогрессии.

Daria142 13 окт. 2020 г., 09:37:07 | 10 - 11 классы

Произведение первых трех членов возрастающей геометрической прогрессии с положительными членами равно 64, а их же среднее арифметическое – 14 / 3?

Произведение первых трех членов возрастающей геометрической прогрессии с положительными членами равно 64, а их же среднее арифметическое – 14 / 3.

Найти сумму первых пяти членов прогрессии.

Dima200083 1 дек. 2020 г., 07:38:28 | 5 - 9 классы

Первый член геометрической прогрессии равен 1 сумма третьего и пятого членов равен 90 найдете сумму первых пяти членов прогрессии?

Первый член геометрической прогрессии равен 1 сумма третьего и пятого членов равен 90 найдете сумму первых пяти членов прогрессии.