Алгебра | 5 - 9 классы
Найдите сумму 10 членов арифметической и геометрической возрастающих прогрессий, если известно, что первый член каждой прогрессии равен 2 ; третьи члены прогрессий равны между собой ; пятый член арифметической прогрессии на 10 больше второго члена геометрической прогрессии.
Помогите пожалуйста.
Заранее спасибо!
Сумма второго и третьего членов геометрической прогрессии равна 6, а знаменатель прогрессии равен 2?
Сумма второго и третьего членов геометрической прогрессии равна 6, а знаменатель прогрессии равен 2.
Найдите первый член прогрессии.
В геометрической прогрессии известно, что второй член равен 12, третий член равен 4?
В геометрической прогрессии известно, что второй член равен 12, третий член равен 4.
Найдите первый член этой прогрессии.
Сумма второго и шестого членов возрастающей арифметической прогрессии равна 14, а произведение третьего и пятого членов равно 45 ?
Сумма второго и шестого членов возрастающей арифметической прогрессии равна 14, а произведение третьего и пятого членов равно 45 .
Найдите первый член этой прогрессии.
Сумма первого третьего членов возрастающей геометрической прогресса равна 10 а её второй член равен 3 найти произведение первого и пятого членов прогрессии?
Сумма первого третьего членов возрастающей геометрической прогресса равна 10 а её второй член равен 3 найти произведение первого и пятого членов прогрессии.
Три первых члена геометрической прогрессии являются первым, четвертым и двадцать пятым членами возрастающей арифметической прогрессии?
Три первых члена геометрической прогрессии являются первым, четвертым и двадцать пятым членами возрастающей арифметической прогрессии.
Найдите эти числа, если их сумма равна 114.
В арифметической прогрессии, содержащей 9 членов, первый член равен 1, а сумма всех членов равна 369?
В арифметической прогрессии, содержащей 9 членов, первый член равен 1, а сумма всех членов равна 369.
Геометрическая прогрессия также имеет девять членов, причем первый и последний члены совпадают с соответствующими членами данной арифметической прогрессии.
Найдите пятый член геометрической прогрессии.
1) постройте график последовательности 2) в арифметической прогрессии третий член равен 9, а разность равна 20?
1) постройте график последовательности 2) в арифметической прогрессии третий член равен 9, а разность равна 20.
Найдите тридцатый член этой прогрессии.
3) в арифметической прогрессии двадцатый член равен - 40, а тридцать пятый равен - 55.
Найдите разность этой прогрессии.
4) известны два члена геометрической прогрессии : найдите седьмой член этой прогрессии, если дано, что эта прогрессия является возрастающей.
5) известны два члена геометрической прогрессии : найдите сумму первых десяти членов этой прогрессии.
6) пятый член геометрической прогрессии равен 20, а разность между четвёртым и третьим равна - 15.
Найдите знаменатель этой прогрессии, если известно, что она не является убывающей.
Даны геометрическая и арифметическая прогрессии?
Даны геометрическая и арифметическая прогрессии.
В арифметической прогрессии первый член равен 3, разность равна 3.
В геометрической прогрессии первый член равен 5, знаменатель равен корень из 2.
Выяснить, что больше : сумма первых семи членов арифметической прогрессии или сумма первых шести членов геометрической прогрессии.
Первый член геометрической прогрессии равен 5, второй член прогрессии в восемь раз меньше ее пятого члена?
Первый член геометрической прогрессии равен 5, второй член прогрессии в восемь раз меньше ее пятого члена.
Найти сумму первых пяти членов прогрессии.
В геометрической прогрессии пять членов, сумма их без первого члена равна 30, а без последнего члена равна 15?
В геометрической прогрессии пять членов, сумма их без первого члена равна 30, а без последнего члена равна 15.
Найдите третий член прогрессии.
( Заранее спасибо).
Вы открыли страницу вопроса Найдите сумму 10 членов арифметической и геометрической возрастающих прогрессий, если известно, что первый член каждой прогрессии равен 2 ; третьи члены прогрессий равны между собой ; пятый член арифм?. Он относится к категории Алгебра. Уровень сложности вопроса – для учащихся 5 - 9 классов. Удобный и простой интерфейс сайта поможет найти максимально исчерпывающие ответы по интересующей теме. Чтобы получить наиболее развернутый ответ, можно просмотреть другие, похожие вопросы в категории Алгебра, воспользовавшись поисковой системой, или ознакомиться с ответами других пользователей. Для расширения границ поиска создайте новый вопрос, используя ключевые слова. Введите его в строку, нажав кнопку вверху.
1) Запишем прогрессии
а (Арифмет.
) : 2 ; а2 ; а3 ; а4 ; а5 ; а6 ; а7 ; а8 ; а9 ; а10.
B (Геометр.
) : 2 ; а5 - 10 ; а3 ; b4 ; b5 ; b6 ; b7 ; b8 ; b9 ; b10.
2) Возьмём в систему :
q = b2 / b1 = (a5 - 10) / 2 = 2 * d - 4
{а3 = а1 + 2 * d = 2 + 2 * d
{a3 = 2 * q ^ 2 = > ; a1 + 2 * d = 2 * (q ^ 2)
2 + 2 * d = 8 * d ^ 2 - 32 * d + 32
8 * d ^ 2 - 34 * d + 30 = 0
4 * d ^ 2 - 17 * d + 15 = 0 Дискр.
= 49
[ d = 3 Случай а
[ d = 1.
25 Случай б
а) d = 3
q = 2
q = - 2 НЕ подходит, т.
К. п.
Д. з.
Не выполняется условие : а5 = b2 + 10
a : 2 ; 5 ; 8 ; 11 ; 14 ; 17 ; 20 ; 23 ; 26 ; 29.
B : 2 ; 4 ; 8.
Sa = (a1 + a10) / 2 * 10 = 155
Sb = b1 * (1 - q ^ 10) / 1 - q = 2046
б) d = 1, 25
q = 1.
5 НЕ подходит, т.
К. п.
Д. з.
Не выполняется условие : а5 = b2 + 10
q = - 1.
5
a : 2 ; 3, 25 ; 4, 5 ; 5, 75 ; 7.
B : 2 ; - 3 ; 4, 5.
Sa = (a1 + a10) * 10 / 2 = 76.
25
Sb = b1 * (1 - q ^ 10) / (1 - q) = - 45.
3 Oтвет : 1) Sa = 155 Sb = 2046 2)Sa = 76.
25 Sb = - 45.
3.