В арифметической прогрессии, содержащей 9 членов, первый член равен 1, а сумма всех членов равна 369?

Алгебра | 5 - 9 классы

В арифметической прогрессии, содержащей 9 членов, первый член равен 1, а сумма всех членов равна 369.

Геометрическая прогрессия также имеет девять членов, причем первый и последний члены совпадают с соответствующими членами данной арифметической прогрессии.

Найдите пятый член геометрической прогрессии.

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Mzettt 1 февр. 2020 г., 03:12:45

A1 = 1

s = 369

a(n) = a1 + (n - 1) * d

n = 9

s = (a1 + a9) / 2 * 9 = (a1 + a1 + 8d) / 2 * 9 = (a1 + 4d) * 9

(a1 + 4d) * 9 = 369

a1 + 4d = 41

a5 = 41

a5 = a1 + 4d

41 = 1 + 4d

4d = 40

d = 10

a(9) = a1 + 8d = 1 + 8 * 10 = 81

b1 = 1 b(9) = 81

b(9) = b1 * (q ^ 8)

q = 8 степени корень(81)

b5 = b1 * q ^ 4 = 1 * 9 = 9

ответ 9.

Iravt 22 авг. 2020 г., 12:56:19 | 5 - 9 классы

Второй член геометрической прогрессии равен 4, а пятый член равен - 32?

Второй член геометрической прогрессии равен 4, а пятый член равен - 32.

Найдите сумму четырех первых членов этой прогрессии.

Please111 25 окт. 2020 г., 10:06:18 | 5 - 9 классы

Найдите сумму 10 членов арифметической и геометрической возрастающих прогрессий, если известно, что первый член каждой прогрессии равен 2 ; третьи члены прогрессий равны между собой ; пятый член арифм?

Найдите сумму 10 членов арифметической и геометрической возрастающих прогрессий, если известно, что первый член каждой прогрессии равен 2 ; третьи члены прогрессий равны между собой ; пятый член арифметической прогрессии на 10 больше второго члена геометрической прогрессии.

Помогите пожалуйста.

Заранее спасибо!

Safi77 7 авг. 2020 г., 03:08:15 | 5 - 9 классы

1. Дана арифметическая прогрессия 8, 2 ; 6, 6 ; … Найдите номер члена этой прогрессии, равного - 15, 8?

1. Дана арифметическая прогрессия 8, 2 ; 6, 6 ; … Найдите номер члена этой прогрессии, равного - 15, 8.

2. Найдите сумму первых четырнадцати членов арифметической прогрессии, заданной формулой аn = 5n - 1 3.

Третий член арифметической прогрессии равен 6, а пятый равен 10.

Найдите первый член прогрессии.

4. Найдите четвертый член геометрической прогрессии : 8 ; - 4.

5. Дана геометрическая прогрессия : 8 ; - 4.

Найдите номер члена этой прогрессии, равного .

1 \ 32 6.

Найдите сумму первых десяти членов геометрической прогрессии, заданной формулой bn = 2 в степени n - 3.

Fhfughv 10 мая 2020 г., 20:58:43 | 5 - 9 классы

Дана геометрическая прогрессия , первый член которой равен 108 ?

Дана геометрическая прогрессия , первый член которой равен 108 .

Сумма первых трех членов этой прогрессии равна 156 .

Найдите 4 член этой прогрессии.

Vasil555 29 авг. 2020 г., 18:28:42 | 10 - 11 классы

Три первых члена геометрической прогрессии являются первым, четвертым и двадцать пятым членами возрастающей арифметической прогрессии?

Три первых члена геометрической прогрессии являются первым, четвертым и двадцать пятым членами возрастающей арифметической прогрессии.

Найдите эти числа, если их сумма равна 114.

Yura23666ym 5 янв. 2020 г., 18:19:57 | 5 - 9 классы

1) постройте график последовательности 2) в арифметической прогрессии третий член равен 9, а разность равна 20?

1) постройте график последовательности 2) в арифметической прогрессии третий член равен 9, а разность равна 20.

Найдите тридцатый член этой прогрессии.

3) в арифметической прогрессии двадцатый член равен - 40, а тридцать пятый равен - 55.

Найдите разность этой прогрессии.

4) известны два члена геометрической прогрессии : найдите седьмой член этой прогрессии, если дано, что эта прогрессия является возрастающей.

5) известны два члена геометрической прогрессии : найдите сумму первых десяти членов этой прогрессии.

6) пятый член геометрической прогрессии равен 20, а разность между четвёртым и третьим равна - 15.

Найдите знаменатель этой прогрессии, если известно, что она не является убывающей.

Svetochka567 27 мая 2020 г., 02:08:47 | 5 - 9 классы

Даны геометрическая и арифметическая прогрессии?

Даны геометрическая и арифметическая прогрессии.

В арифметической прогрессии первый член равен 3, разность равна 3.

В геометрической прогрессии первый член равен 5, знаменатель равен корень из 2.

Выяснить, что больше : сумма первых семи членов арифметической прогрессии или сумма первых шести членов геометрической прогрессии.

Shahzoda100 25 мая 2020 г., 02:54:58 | 10 - 11 классы

Первый член геометрической прогрессии равен 5, второй член прогрессии в восемь раз меньше ее пятого члена?

Первый член геометрической прогрессии равен 5, второй член прогрессии в восемь раз меньше ее пятого члена.

Найти сумму первых пяти членов прогрессии.

Zentr 24 апр. 2020 г., 00:28:54 | 10 - 11 классы

Даны арифметическая прогрессия, в которой разность отлична от 0, и геометрическая прогрессия?

Даны арифметическая прогрессия, в которой разность отлична от 0, и геометрическая прогрессия.

Известно, что 1 - й, 2 - й и 10 - й члены арифметической прогрессии совпадают, соответственно, с 2 - м, 5 - м и 8 - м членами геометрической прогрессии.

Найдите отношение суммы 8 первых членов геометрической прогрессии к сумме 8 первых членов арифметической прогрессии.

Нариманов 22 мар. 2020 г., 09:52:24 | 5 - 9 классы

В геометрической прогрессии пять членов, сумма их без первого члена равна 30, а без последнего члена равна 15?

В геометрической прогрессии пять членов, сумма их без первого члена равна 30, а без последнего члена равна 15.

Найдите третий член прогрессии.

( Заранее спасибо).

Перед вами страница с вопросом В арифметической прогрессии, содержащей 9 членов, первый член равен 1, а сумма всех членов равна 369?, который относится к категории Алгебра. Уровень сложности соответствует учебной программе для учащихся 5 - 9 классов. Здесь вы найдете не только правильный ответ, но и сможете ознакомиться с вариантами пользователей, а также обсудить тему и выбрать подходящую версию. Если среди найденных ответов не окажется варианта, полностью раскрывающего тему, воспользуйтесь «умным поиском», который откроет все похожие ответы, или создайте собственный вопрос, нажав кнопку в верхней части страницы.