Известно , что cos2x = 5 / 13 Вычислитеа) sin ^ 4 x + cos ^ 4 xб) sin ^ 8 x - cos ^ 8 x?

Алгебра | 5 - 9 классы

Известно , что cos2x = 5 / 13 Вычислите

а) sin ^ 4 x + cos ^ 4 x

б) sin ^ 8 x - cos ^ 8 x.

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Esbolsynj 27 июн. 2021 г., 07:25:40

А) sin ^ 4 x + cos ^ 4 x = (sin ^ 2 x) ^ 2 + 2sin ^ 2 x cos ^ 2 x + (cos ^ 2 x) ^ 2 - 2sin ^ 2 xcos ^ 2 x =

(sin ^ 2 x + cos ^ 2 x) ^ 2 - (1 / 2)sin ^ 2 (2x) = 1 - (1 / 2)(1 - cos ^ 2(2x)) = 1 - (1 / 2)(1 - (5 / 13) ^ 2) =

1 - (1 / 2)(144 / 169) = 1 - 72 / 169 = 97 / 169

б) sin ^ 8 x - cos ^ 8 x = (sin ^ 4 x - cos ^ 4 x)(sin ^ 4 x + cos ^ 4 x).

Поскольку вторую скобку мы уже вычислили, будем вычислять только первую, разложив ее на две :

(sin ^ 2 x - cos ^ 2 x)(sin ^ 2 x + cos ^ 2 x) = - (cos ^ 2 x - sin ^ 2 x)·1 = - cos 2x = - 5 / 13

Честь перемножить 97 / 169 и ( - 5 / 13) оставляю Вам.

Chicony1 14 янв. 2021 г., 00:47:31 | 10 - 11 классы

Sin (П / 2 - x) + cos(П + x) + cosx = 0?

Sin (П / 2 - x) + cos(П + x) + cosx = 0.

Zabdb0111 15 мая 2021 г., 14:01:07 | 5 - 9 классы

Помогите доказать : sin²x - cos²x = sin⁴ - cos⁴x?

Помогите доказать : sin²x - cos²x = sin⁴ - cos⁴x.

Рустам126 9 мая 2021 г., 08:17:26 | 5 - 9 классы

Sin x + cos 2x вычислить?

Sin x + cos 2x вычислить.

Молочик1 27 мар. 2021 г., 21:20:47 | 5 - 9 классы

Помогите решить тригонометрию cosx cos 3x = sin 3 x sin x?

Помогите решить тригонометрию cosx cos 3x = sin 3 x sin x.

Nvv11 20 июл. 2021 г., 01:56:49 | 10 - 11 классы

Вычислите sin ^ 3x - cos ^ 3x, если sinx - cosx = - 0, 5?

Вычислите sin ^ 3x - cos ^ 3x, если sinx - cosx = - 0, 5.

Vipselenagom 12 янв. 2021 г., 03:24:36 | 10 - 11 классы

Sin ^ 3x + cos ^ 3x = cosx?

Sin ^ 3x + cos ^ 3x = cosx.

NeSdamEGE 24 янв. 2021 г., 03:07:28 | 5 - 9 классы

Sin (x) + sin (2x) + sin (3x) = cos (x) + cos (2x) + cos (3x)с решением?

Sin (x) + sin (2x) + sin (3x) = cos (x) + cos (2x) + cos (3x)

с решением.

Шумова 11 июл. 2021 г., 03:46:18 | 10 - 11 классы

Cos x + sin 7x = cos 9x - sin x?

Cos x + sin 7x = cos 9x - sin x.

Ruslan22805 8 апр. 2021 г., 00:13:08 | 10 - 11 классы

Cos²x + sin²x = 1, а чему равно : cos²x - sin²x = ?

Cos²x + sin²x = 1, а чему равно : cos²x - sin²x = ?

, sin²x - cos²x = ?

Дима1818 7 окт. 2021 г., 13:23:07 | 5 - 9 классы

Вычислите период функцийА)у = sin ^ 2(x)б)y = cos ^ 2(x)в)y = sin ^ 2(x) - cos ^ 2(x)?

Вычислите период функций

А)у = sin ^ 2(x)

б)y = cos ^ 2(x)

в)y = sin ^ 2(x) - cos ^ 2(x).

Вы зашли на страницу вопроса Известно , что cos2x = 5 / 13 Вычислитеа) sin ^ 4 x + cos ^ 4 xб) sin ^ 8 x - cos ^ 8 x?, который относится к категории Алгебра. По уровню сложности вопрос соответствует учебной программе для учащихся 5 - 9 классов. В этой же категории вы найдете ответ и на другие, похожие вопросы по теме, найти который можно с помощью автоматической системы «умный поиск». Интересную информацию можно найти в комментариях-ответах пользователей, с которыми есть обратная связь для обсуждения темы. Если предложенные варианты ответов не удовлетворяют, создайте свой вариант запроса в верхней строке.