Вычислить интегралы?

123делин 21 авг. 2021 г., 18:51:48

$1)\\ \int\limits^{2,25}_{0,25} {\frac{dx}{\sqrt{x}} =2\sqrt{x}\; |_{0,25}^{2,25}=2(\sqrt{2,25}-\sqrt{0,25})=2(1,5-0,5)=2$

$2)\quad \int\limits^2_0 {(4x^2-5x+1)} \, dx =(4\cdot \frac{x^3}{3}-5\cdot \frac{x^2}{2}+x)|_0^2=\\\\= \frac{4}{3}\cdot 8- \frac{5}{2} \cdot 4+2= \frac{8}{3} \\\\3)\quad \int\limits^{\frac{\pi}{2}}_{-\frac{\pi}{2}} {(cos^2x+1)} \, dx = 2\cdot \int\limits^{\frac{\pi}{2}}_{0} {(\frac{1+cos2x}{2}+1)} \, dx=\\\\=2\cdot \int\limits^{\frac{\pi}{2}}_0 {(\frac{3}{2}+\frac{1}{2}cos2x)} \, dx =(3x+\frac{1}{2}sin2x)|_0^{\frac{\pi}{2}}=\\\\=\frac{3\pi}{2}+\frac{1}{2}sin\pi=\frac{3\pi}{2}$

$4)\quad \int \limits _{\frac{\pi}{2}}^{\frac{3\pi}{2}}cos \frac{x}{2} \, dx=2\cdot sin\frac{x}{2}\; |_{\frac{\pi}{2}}^{\frac{3\pi}{2}}=2(sin \frac{3\pi}{4} -sin\frac{\pi}{4} )=\\\\=2(\frac{\sqrt2}{2}-\frac{\sqrt2}{2})=0$.

Braunarina 11 мая 2021 г., 18:24:16 | 10 - 11 классы

Вычислите интегралы ?

Вычислите интегралы :

Fhgfikokjl 17 мар. 2021 г., 00:39:26 | 5 - 9 классы

Вычислить интегралы : помогите пожалуйста?

Вычислить интегралы : помогите пожалуйста.

Zanipek 3 дек. 2021 г., 04:26:18 | 5 - 9 классы

Вычислите интегралы : (на фото)?

Вычислите интегралы : (на фото).

Rtrfggf 15 февр. 2021 г., 06:30:55 | 10 - 11 классы

Помогите вычислить интегралыспасибо?

Помогите вычислить интегралы

спасибо.

NastyaSmail2004 16 июл. 2021 г., 04:17:20 | 10 - 11 классы

Вычислите определённые интегралы?

Вычислите определённые интегралы.

7676763 25 нояб. 2021 г., 19:50:07 | 10 - 11 классы

Помогите вычислить интегралыспасибо?

Помогите вычислить интегралы

спасибо!

Halif 15 нояб. 2021 г., 23:17:35 | 10 - 11 классы

Помогите вычислить интегралы пожалуйста?

Помогите вычислить интегралы пожалуйста.

Костя2002загидулин 7 нояб. 2021 г., 21:11:41 | студенческий

Помогите вычислить определенные интегралы?

Помогите вычислить определенные интегралы.

Белка12345609876 12 апр. 2021 г., 07:18:41 | 1 - 4 классы

Вычислите не определенные интегралы?

Вычислите не определенные интегралы.

Akumyshev 10 июн. 2021 г., 09:49:02 | 10 - 11 классы

Вычислите интегралы?

Вычислите интегралы.