Решите пожалуйста пределы?

Brain32 23 мая 2021 г., 21:03:39

A) $\lim_{x \to \infty} \frac{14 x^{2} +3x}{7 x^{2} +2x-8}= \lim_{x \to \infty} \frac{14+ \frac{3}{x} }{7+ \frac{2}{x}- \frac{8}{ x^{2} } } = \frac{14+0}{7+0-0}=2$

b)$\lim_{x \to 1} \frac{ \sqrt{3+x} - \sqrt{1+3x} }{3 x^{2} -7x+4}= \lim_{x \to 1} \frac{( \sqrt{3+x} - \sqrt{1+3x})(\sqrt{3+x} + \sqrt{1+3x}) }{(3 x^{2} -7x+4)(\sqrt{3+x} + \sqrt{1+3x})}=$

$= \lim_{x \to 1} \frac{( 3+x)-(1+3x) }{(x-1)(3x-4)(\sqrt{3+x} + \sqrt{1+3x})}= \lim_{x \to 1} \frac{3+x-1-3x}{(x-1)(3x-4)(\sqrt{3+x} + \sqrt{1+3x})}=$

$\lim_{x \to 1} \frac{2-2x}{(x-1)(3x-4)(\sqrt{3+x} + \sqrt{1+3x})}=\lim_{x \to 1} \frac{-2(x-1)}{(x-1)(3x-4)(\sqrt{3+x} + \sqrt{1+3x})}=$

$\lim_{x \to 1} \frac{-2}{(3x-4)(\sqrt{3+x} + \sqrt{1+3x})}= \frac{-2}{(3-4)( \sqrt{3+1}+ \sqrt{1+3} )}= \frac{-2}{(-1)( \sqrt{4}+ \sqrt{4})}= \frac{1}{2}$

c)$\lim_{x \to 0} \frac{cos3x-cos5x}{x}$.

Вычислим предел с помощью правила Лопиталя : $\lim_{x \to a} \frac{f(x)}{g(x)}= \lim_{x \to a} \frac{f'(x)}{g'(x)}$

Имеем : $\lim_{x \to 0} \frac{cos3x-cos5x}{x}= \lim_{x \to 0} \frac{(cos3x-cos5x)'}{(x)'}=\lim_{x \to 0} \frac{(cos3x)'-(cos5x)'}{1}=$

$= \lim_{x \to 0} \frac{(3x)'(-sin3x)-(5x)'(-sin5x)}{1}= \lim_{x \to 0} (5sin5x-3sin3x)=$

$=5sin5*0-3sin3*0=5sin0-3sin0=0$.

D)[img = 10]

[img = 11]

[img = 12]

[img = 13]

[img = 14]

[img = 15]

[img = 16]

[img = 17]

[img = 18]

[img = 19].

Fott 2 янв. 2021 г., 03:20:46 | 10 - 11 классы

Пожалуйста, помогите срочно решить пределы функций?

Пожалуйста, помогите срочно решить пределы функций.

Zolla2 27 июн. 2021 г., 11:43:35 | 10 - 11 классы

Помогите пожалуйста решить предел (lim)Необходимо воспользоваться формулой второго замечательного предела?

Помогите пожалуйста решить предел (lim)

Необходимо воспользоваться формулой второго замечательного предела.

Эос 21 янв. 2021 г., 21:32:26 | 5 - 9 классы

Помогите пожалуйста?

Помогите пожалуйста!

Решите 2 примера на пределы.

Nnicis 18 июн. 2021 г., 22:21:33 | 10 - 11 классы

Помогите пожалуйста решить предел?

Помогите пожалуйста решить предел.

Ветерок5 28 янв. 2021 г., 15:03:06 | 10 - 11 классы

Помогите пожалуйста решить пределы с подробным решением?

Помогите пожалуйста решить пределы с подробным решением.

Iristenatanimko 9 июн. 2021 г., 04:24:22 | 10 - 11 классы

Пределы функций?

Пределы функций.

Решите замечательные пределы плиз.

Аделинка111111111111 3 окт. 2021 г., 18:30:52 | студенческий

Пределы?

Пределы.

Решите пожалуйста 3 пример.

Sofarost 8 мая 2021 г., 21:28:21 | 10 - 11 классы

Помогите пожалуйста решить предел функции : (?

Помогите пожалуйста решить предел функции : (.

Fist123456 14 дек. 2021 г., 23:38:24 | 5 - 9 классы

Решите пожалуйста предел?

Решите пожалуйста предел.

Kolyannagib 16 нояб. 2021 г., 01:34:12 | студенческий

Решите предел функции, пожалуйста?

Решите предел функции, пожалуйста.