Помогите решить :6 sin² х - 3 sin х cos x - cos² x = 1?

Elvin003 2 окт. 2021 г., 17:53:40

6sin²x - 3sinxcosx - cos²x = 1.

Избавимся от единицы, использовав основное тригонометрическое тождество.

Sin²x + cos²x + 5sin²x - 3sinxcosx - 2cos²x = 1

5sin²x - 3sinxcosx - 2cos²x = 0

Перед нами однородное уравнение.

Однородные тригонометрические уравнения решаются делением на какую - то величину.

Разделим на cos²x ( cosx ≠ 0).

5tg²x - 3tgx - 2 = 0

Пусть t = tgx.

5t² - 3t - 2 = 0

D = 9 + 4•2•5 = 49 = 7²

t1 = (3 + 7) / 10 = 1

t2 = (3 - 7) / 10 = - 4 / 10 = - 2 / 5

Обратная замена :

tgx = 1

x = π / 4 + πn, n ∈ Z

tgx = - 2 / 5

x = arctg( - 2 / 5) + πn, n ∈ Z.

Zabdb0111 15 мая 2021 г., 14:01:07 | 5 - 9 классы

Помогите доказать : sin²x - cos²x = sin⁴ - cos⁴x?

Помогите доказать : sin²x - cos²x = sin⁴ - cos⁴x.

Flash9981 22 мая 2021 г., 21:29:51 | 10 - 11 классы

(sin b + sin a)(sin a - sin b) - (cos a + cos b)(cos b - cos a) = 0докажите тождество?

(sin b + sin a)(sin a - sin b) - (cos a + cos b)(cos b - cos a) = 0

докажите тождество.

13241324 22 янв. 2021 г., 07:58:04 | 10 - 11 классы

Помогите решитьcos 3x (cos 3x + 2 cos x) + sin 3 x ( sin 3 x + 2 sin x) = 0?

Помогите решить

cos 3x (cos 3x + 2 cos x) + sin 3 x ( sin 3 x + 2 sin x) = 0.

LizaOlimskay2002 4 янв. 2021 г., 15:10:47 | 5 - 9 классы

Решить уравнение : sin(x)sin(4x) + cos(x)cos(4x) = 0?

Решить уравнение : sin(x)sin(4x) + cos(x)cos(4x) = 0.

Mashamaslennikova 17 мая 2021 г., 04:07:42 | 5 - 9 классы

Cos(85o) + sin(125o)−cos(25o) ?

Cos(85o) + sin(125o)−cos(25o) .

Помогите решить.

NeSdamEGE 24 янв. 2021 г., 03:07:28 | 5 - 9 классы

Sin (x) + sin (2x) + sin (3x) = cos (x) + cos (2x) + cos (3x)с решением?

Sin (x) + sin (2x) + sin (3x) = cos (x) + cos (2x) + cos (3x)

с решением.

Lydia371 29 мая 2021 г., 21:20:46 | 10 - 11 классы

Помогите решит пожалуйста?

Помогите решит пожалуйста.

Буду очень благодарен.

3 sin² α + 4 sin α cos α + 2 cos² α

 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

3 sin² α + 3 sin α cos α + cos² α.

Konyukh2002 13 мая 2021 г., 15:45:08 | 10 - 11 классы

Как упростить выражение1) 1 - 2×(sin 36°×cos 9° + sin 9°×cos 36°) ^ 2 = ?

Как упростить выражение

1) 1 - 2×(sin 36°×cos 9° + sin 9°×cos 36°) ^ 2 = ?

2) ( cos 3°×cos12° - sin 3°×sin 12°) ^ 2 + (sin 7°×cos 8° + sin 8°×cos 7°) ^ 2 = ?

Решите уравнение :

cos ^ 2 x + |cos x| = ?

Lelelena 10 авг. 2021 г., 03:29:37 | 5 - 9 классы

Помогите решить , как можно подробнее?

Помогите решить , как можно подробнее.

Sin ^ 4x + cos ^ 4x + 2 * sin ^ 2x * cos ^ 2x.

Киска456321789 7 июл. 2021 г., 13:01:14 | 10 - 11 классы

Sin ^ 2a - cos ^ 2a + cos ^ 4a \ cos ^ 2a - sin ^ 2a + sin ^ 4a?

Sin ^ 2a - cos ^ 2a + cos ^ 4a \ cos ^ 2a - sin ^ 2a + sin ^ 4a.