Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями у = х² + 1 и у = 7 - х?

Андрей19741 18 янв. 2021 г., 04:11:13

Сначала найдем точки пересечения, чтобы узнать границы фигуры.

X ^ 2 + 1 = 7 - x

x ^ 2 + x - 6 = 0

(x + 3)(x - 2) = 0

Границы : - 3 и 2

Прямая y = 7 - x лежит выше параболы, поэтому вычитаем из нее.

$\int\limits^2_{-3} {(7 - x - x^2 - 1)} \, dx = \int\limits^2_{-3} {(6 - x - x^2)} \, dx =(6x- \frac{x^2}{2} - \frac{x^3}{3} )|^2_{-3}=$

$=(6*2- \frac{2^2}{2} - \frac{2^3}{3} )-(6(-3)- \frac{(-3)^2}{2} - \frac{(-3)^3}{3} )=$

$=12-2- \frac{8}{3} +18+ \frac{9}{2} -9=10+9- \frac{16}{6} + \frac{27}{6} =19 \frac{11}{6} =20 \frac{5}{6}$.

Darrrriya24 5 апр. 2021 г., 12:58:53 | 10 - 11 классы

Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями : 1) 2)?

Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями : 1) 2).

Alexandra791 8 мая 2021 г., 05:42:32 | 10 - 11 классы

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями у = х² + 1 и у = 7 - х?

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями у = х² + 1 и у = 7 - х.

Oly2470 12 сент. 2021 г., 00:12:10 | 10 - 11 классы

246. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями ?

246. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями :

Nuk3232 2 февр. 2021 г., 01:06:56 | 10 - 11 классы

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями?

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями.

Манюня2001 3 сент. 2021 г., 00:30:32 | 10 - 11 классы

Пожалуйста вычислите площадь фигуры ограниченой линией?

Пожалуйста вычислите площадь фигуры ограниченой линией.

AnNeT190 24 июн. 2021 г., 13:16:45 | 10 - 11 классы

Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями?

Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями.

Mahs 14 июн. 2021 г., 08:27:55 | 10 - 11 классы

Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями?

Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями.

Сатанист6661 15 окт. 2021 г., 14:45:19 | 10 - 11 классы

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями у = х, у = 0, х = 4?

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями у = х, у = 0, х = 4.

ИсторикЛеля1999 21 июл. 2021 г., 21:42:34 | студенческий

Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями?

Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями.

Атос11 12 июн. 2021 г., 22:58:57 | 10 - 11 классы

Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями у = 6x - x ^ 2 у = 0?

Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями у = 6x - x ^ 2 у = 0.