Всем привет, неравенство в третьей степени не выходит что - то у меня дискриминант?

Sugaxen 18 апр. 2021 г., 20:01:25

Угадываем корень x = 1 (1 - 11 + 19 - 9 = 0)⇒ многочлен раскладывается на скобки, одна из которых (x - 1), а вторая является многочленом второй степени.

Чтобы найти его, можно поделить исходный многочлен на (x - 1), но лень.

Попробуем подобрать его без деления столбиком.

Ясно, что коэффициент при x ^ 2 равен 1 (иначе при перемножении не получится коэффициент 1при x ^ 3).

Ясно также, что свободный член равен + 9 (чтобы при перемножении получился правильный свободный член - 9 = ( - 1)·9.

Остается угадать коэффициент при первой степени.

X ^ 3 - 11x ^ 2 + 19x - 9 = (x - 1)(x ^ 2 + ax + 9).

В левой части коэффициент при первой степени равен 19, а в правой

(перемножив скобки)9 - a.

Значит, 9 - a = 19 ; a = - 10⇒

x ^ 3 - 11x ^ 2 + 19x - 9 = (x - 1)(x ^ 2 - 10x + 9).

Дальше просто :

x ^ 3 - 11x ^ 2 + 19x - 9 = (x - 1) ^ 2(x - 9)≥0 ;

применяем метод интервалов, не забывая, что у нас есть скобка во второй степени.

Ответ : {1}∪[9 ; + ∞)

А что Вы собирались делать с дискриминантом, понять невозможно.

Дискриминант же используется для уравнений второй степени (конечно, понятие дискриминанта существует для многочленов любой степени, но ведь там получается сплошное занудство, даже для уравнения 3 - ей степени.

Применение формул Кардано затрудняется наличием второй степени (придется делать линейный сдвиг, чтобы избавиться от нее).

К успеху в этой задаче, кстати, приводит поиск кратных корней с помощью поиска общих корней многочлена и его производной

3x ^ 2 - 22x + 19 = (x - 1)(3x - 19).

Дэни14 18 мая 2021 г., 13:32:55 | 5 - 9 классы

Помогите с неравенством [tex] \ sqrt{x - 2} + \ sqrt{2x + 5} \ geq 3[ / tex]?

Помогите с неравенством [tex] \ sqrt{x - 2} + \ sqrt{2x + 5} \ geq 3[ / tex].

Седа17 28 янв. 2021 г., 14:08:57 | 5 - 9 классы

Решите неравенство[tex] 6x ^ {2} \ geq x + 7[ / tex]?

Решите неравенство

[tex] 6x ^ {2} \ geq x + 7[ / tex].

9Gulayirvanina6 12 сент. 2021 г., 01:42:10 | 10 - 11 классы

Решить неравенство sin2x - cosx[tex] \ geq [ / tex]0?

Решить неравенство sin2x - cosx[tex] \ geq [ / tex]0.

Nika55846 14 мар. 2021 г., 03:05:23 | 5 - 9 классы

Решите неравенство [tex] - 2sin2x \ geq 2sinx[ / tex] (c помощью окружности), пожалуйста?

Решите неравенство [tex] - 2sin2x \ geq 2sinx[ / tex] (c помощью окружности), пожалуйста.

Trulinina 5 июн. 2021 г., 00:43:09 | 5 - 9 классы

Разрешите неравенство[tex]35 + 7x \ geq 42[ / tex]?

Разрешите неравенство

[tex]35 + 7x \ geq 42[ / tex].

Posohowsteam231 13 нояб. 2021 г., 13:10:38 | 10 - 11 классы

Решите неравенство : [tex] x ^ {2} \ geq 16[ / tex]?

Решите неравенство : [tex] x ^ {2} \ geq 16[ / tex].

Arinaevseeva22 23 мая 2021 г., 01:23:02 | 10 - 11 классы

Пожалуйста помогите решить неравенство[tex]tg(x + \ frac{ \ pi } {4} ) \ geq 1[ / tex]?

Пожалуйста помогите решить неравенство

[tex]tg(x + \ frac{ \ pi } {4} ) \ geq 1[ / tex].

Roberto007 18 апр. 2021 г., 02:41:50 | 10 - 11 классы

Помогите пожалуйста, нужно с решением :Решите неравенство [tex]sin4x \ geq sin2x[ / tex]?

Помогите пожалуйста, нужно с решением :

Решите неравенство [tex]sin4x \ geq sin2x[ / tex].

Gritsenkodarya 24 окт. 2021 г., 16:39:46 | 5 - 9 классы

Решите неравенство :4x + 5[tex] \ geq [ / tex]13?

Решите неравенство :

4x + 5[tex] \ geq [ / tex]13.

Tatara888 21 окт. 2021 г., 02:45:31 | 10 - 11 классы

Решить неравенство?

Решить неравенство!

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА !

РАСПИШИТЕ ПОДРОБНО!

[tex] x ^ {2} - 3x - 10 \ geq 0[ / tex].