Помогите решить несобственные интегралы?

Ilyuzavalieva 18 апр. 2021 г., 23:51:56

$1)\; \; \int\limits^1_{-\infty } \frac{dx}{9x^2-6x+2} =\lim\limits _{A\to -\infty } \int\limits^1_{A} \frac{dx}{(3x-1)^2+1}=\\\\=\frac{1}{3}\cdot \lim\limits _{A\to -\infty }\int \limits _{A }^1\frac{d(3x-1)}{(3x-1)^2+1}=\frac{1}{3}\cdot \lim\limits _{A\to -\infty }arctg(3x-1)|_{A}^1=\\\\=\frac{1}{3}\cdot \lim\limits _{A \to -\infty} (2-3A-1)=+\infty \; \; \; \to \; \; rasxoditsya$

$2)\; \; \int\limits^2_{-\infty } \frac{x\cdot dx}{(x^2+1)^2}=[\; \int \frac{x\cdot dx}{(x^2+1)^2}=\frac{1}{2}\int \frac{2x\cdot dx}{(x^2+1)^2}=\frac{1}{2}\int \frac{dt}{t^2}=\frac{1}{2}\cdot \frac{-1}{t}+C]=\\\\=\frac{1}{2}\cdot \lim\limits _{A \to -\infty} \int\limits^2_{A}\frac{d(x^2+1)}{(x^2+1)^2}=\frac{1}{2}\cdot \lim\limits _{A \to -\infty} (-\frac{1}{2(x^2+1)})|_{A}^2=$

$=-\frac{1}{4} \lim\limits _{A \to -\infty} (\frac{1}{5}-\underbrace{\frac{1}{A^2+1}}_{\to 0})=-\frac{1}{4}\cdot \frac{1}{5}=-\frac{1}{20}\; \; \; sxoditsya$.

Морозова11 25 февр. 2021 г., 13:17:56 | 10 - 11 классы

Помогите, пожалуйста?

Помогите, пожалуйста!

Решите интегралы.

ZXCVAS 20 июл. 2021 г., 00:35:08 | 10 - 11 классы

Интегралы, помогите?

Интегралы, помогите.

Если возможно решите по подробнее.

Kazachenko04 22 февр. 2021 г., 23:23:41 | 10 - 11 классы

Помогите решить определенные интегралы?

Помогите решить определенные интегралы.

OmigoMine 6 июл. 2021 г., 02:58:49 | 10 - 11 классы

Помогите решить интегралы?

Помогите решить интегралы.

Shaxzad 19 апр. 2021 г., 10:53:23 | 10 - 11 классы

Помогите пожалуйста решить интегралы?

Помогите пожалуйста решить интегралы.

LIZA6301 1 дек. 2021 г., 10:41:50 | 10 - 11 классы

Помогите, пожалуйста, решить интегралы?

Помогите, пожалуйста, решить интегралы.

AthAlina 5 авг. 2021 г., 01:10:07 | 10 - 11 классы

Помогите решить интегралы?

Помогите решить интегралы.

Vasenin228 26 авг. 2021 г., 09:10:13 | студенческий

Помогите решить интегралы)?

Помогите решить интегралы).

Ivannuzha2222228 27 июн. 2021 г., 16:12:23 | 10 - 11 классы

Помогите решить интегралы, пожалуйста?

Помогите решить интегралы, пожалуйста.

АЙЛИТА1 28 июл. 2021 г., 00:19:32 | 10 - 11 классы

Помогите с интегралом, нужно решить равенство?

Помогите с интегралом, нужно решить равенство.